（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 十二 等差數(shù)列與等比數(shù)列周測(cè) 理.doc

衡水萬(wàn)卷周測(cè)（十二）理科數(shù)學(xué)等差數(shù)列與等比數(shù)列考試時(shí)間：120分鐘姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）公比不為等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列若，則a b c d已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=a36 b32 c24 d22已知等比數(shù)列的公比,且，,成等差數(shù)列,則的前8項(xiàng)和( )a127 b255 c511 d1023（2015福建高考真題）若 是函數(shù) 的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 的值等于（ ）a6 b7 c8 d9已知數(shù)列an為等比數(shù)列，sn是它的前n項(xiàng)和.若a2a32a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則s5a. 35 b. 33 c. 31 d. 29已知是定義在r上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 考察下列結(jié)論：；為偶函數(shù)；數(shù)列為等比數(shù)列；數(shù)列為等差數(shù)列。其中正確的結(jié)論是( )a b c d已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為, ，為等比數(shù)列，且，則的值為（ ） a64 b128 c-64 d-128設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，則必有（ ）a. b. c. d.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則 （ ）a. b. c. d.已知，分別是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列和首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足4，98，則的最小值為（ ） a.1 b. c. d.已知數(shù)列是等差數(shù)列，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，則（ ）a. b. c. d.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（ ）a.31 b.32 c. d.二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。若，則 。 已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為 .設(shè)x、y成等差數(shù)列，x、y成等比數(shù)列，則的取值范圍是 已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，若三項(xiàng)成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 .三 、解答題（本大題共6小題，第1題10分，后5題每題12分，共70分）已知等差數(shù)列的公差為（），等比數(shù)列的公比為（），且滿(mǎn)足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證： 已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式. (2)若,是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證:.（2015湖北高考真題）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的公比為已知，（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列， 恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，。（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)任意的， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。已知等差數(shù)列的公差它的前項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為d的等差數(shù)列 （1）證明：依次成等比數(shù)列； （2）是否存在，使得依次成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由； （3）是否存在及正整數(shù)，使得依次成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由.衡水萬(wàn)卷周測(cè)（十二）答案解析一 、選擇題 ab【答案】d【解析】試題分析：由韋達(dá)定理得，則，當(dāng)適當(dāng)排序后成等比數(shù)列時(shí)，必為等比中項(xiàng)，故，當(dāng)適當(dāng)排序后成等差數(shù)列時(shí)，必不是等差中項(xiàng)，當(dāng)是等差中項(xiàng)時(shí)，解得，；當(dāng)是等差中項(xiàng)時(shí)，解得，綜上所述，所以，選d考點(diǎn)：等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)c ； dcccdb c 二 、填空題15 (-,04，) 2 三 、解答題（1）解：（1）由題得：解得：，故（2），因?yàn)?（時(shí)），所以當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)，符合綜上所述，不等式成立（1）an=2n-1（2）略（1）設(shè)數(shù)列an公差為d，且d0，a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1=1（1+d）2=1（1+4d）解得d=2，an=2n-1（2）=sn=b1+b2+bn=（1-）+（-）+【思路點(diǎn)撥】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；（2）利用裂項(xiàng)求和即可得出【答案】（）或；（）.【解析】試題解析：（1）由題意有，即解得或故或（2）.由d1，知，故=，于是 . -可得，故. 考點(diǎn)：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，2.錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和. (1) (2) 解析：設(shè)公差為d，則有 ，又因?yàn)椋?) ， 對(duì)恒成立， 對(duì)恒成立，令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等差、等比數(shù)列的概念可列出關(guān)系求出公差與公比，再寫(xiě)出通項(xiàng)公式，第二問(wèn)，可變形為與k有關(guān)的不等式，再利用通項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)行證明.解：（1）由題意得解得（2）遞增【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）不存在（3）不存在（2）令，則，分別為，（，）假設(shè)存在，使得，依次構(gòu)成等比數(shù)列，則，且令，則，且（，），化簡(jiǎn)得（），且將代入（）式，則顯然不是上面方程得解，矛盾，所以假設(shè)不成立，因此不存在，使得，依次構(gòu)成等比數(shù)列（3）假設(shè)存在，及正整數(shù)，使得，依次構(gòu)成等比數(shù)列，則，且分別在兩個(gè)等式的兩邊同除以及，并令（，），則，且將上述兩個(gè)等式兩邊取對(duì)數(shù)，得，且化簡(jiǎn)