（試題 試卷 真題）數(shù)學(xué)：第四章《四邊形性質(zhì)探索》復(fù)習(xí)課件（北師大版八年級(jí)上）

回顧與思考 平行四邊形 矩形 菱形 正方形之間的關(guān)系示意圖 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線互相平分且相等 四條邊相等 對(duì)角相等 對(duì)角線互相垂直平分 且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 四條邊相等 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線互相垂直平分相等 且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 一組對(duì)邊平行但不相等 另一組對(duì)邊相等 同一底上的兩個(gè)角相等 對(duì)角線相等 有一個(gè)角是直角的平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形 兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等 三個(gè)角是直角的四邊形 對(duì)角線相等平行四邊形 四條邊相等的四邊形 一組鄰邊相等的平行四邊形 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 一組鄰邊相等 并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 一個(gè)角是直角的菱形 對(duì)角線垂直的矩形或?qū)蔷€相等的菱形 兩腰相等的梯形 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形 對(duì)角線相等的梯形 鄰邊相等的矩形 在下圖中的方向線上填上適當(dāng)?shù)臈l件 使其成立 三角形中位線定理 三角形中位線平行第三邊 并且等于第三邊的一半 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 應(yīng)用舉例 1 如圖 在四邊形ABCD中 AB AC BD DC M N分別為BC AD的中點(diǎn) 求證 MN AD 2 如圖 在RtABC中 BAC 90 E F分別是BC AC的中點(diǎn) 延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D 使AD AB 連接DE DF 1 求證 AF與DE互相平分 2 若BC 4 求DF的長(zhǎng) 3 已知 ABC中 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn) 點(diǎn)E是BC上與D不重合的一點(diǎn) BF AE于F CG AE于G 求證 DF DG 鞏固與練習(xí) 一 選擇題 1 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是 A 對(duì)邊平行且相等B 對(duì)角線互相平分C 兩組對(duì)角分別相等D 對(duì)角線相等2 若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得一菱形 則原四邊形一定為 A 正方形B 矩形C 菱形D 對(duì)角線相等的四邊形3 在ABCD中 CE是 BCD的平分線 AB 4 BC 6 則S CDE S四邊形ABCE為 A 1 2B 1 3C 3 2D 2 3 D D A 4 如圖 已知 ABC中 AB AC 2 B 30 D為AC的中點(diǎn) P是BC上的一動(dòng)點(diǎn) 求PA PD的最小值為 A 1B C D 25 如圖 矩形ABCG AB BC 與矩形CDEF全等 點(diǎn)B C D在同一條直線上 APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng) 使 APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 A 0B 1C 2D 3 C C 二 填空題 6 矩形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O AOB 2 BOC 若AC 18cm 則AD cm 7 矩形的兩條對(duì)角線夾角是60 較短的邊長(zhǎng)為3cm 則對(duì)角線的長(zhǎng)為 cm 8 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8 則菱形的高為 9 等腰梯形的腰長(zhǎng)為10 一角為120 且上 下底之比為4 9 則梯形的面積是 10 將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊 使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合 折痕為EF 若AB AD 3 則 DEF的周長(zhǎng)為 11 如圖 AC 3 2 1 A F E D C B A 6 6 12 如圖 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 點(diǎn)E在AB邊上 四邊形EFGB也為正方形 則 AFC的面積為 13 如圖 梯形紙片ABCD 已知AB CD AD BC AB 6 CD 3 將該梯形紙片沿對(duì)角線AC折疊 點(diǎn)D恰與AB邊上的E點(diǎn)重合 則 B 2 60 A B C D E F 14 ABC中 AB AC BE CF ED 3 則DF 3 三 解答題 14 如圖 在ABC中 AB BC D E F分別是BC AC AB邊上的中點(diǎn) 1 求證 四邊形BDEF是菱形 2 若AB 12cm 求菱形BDEF的周長(zhǎng) 15 如圖 正方形ABCD中 BP CQ 求證 AM BQ 16 如圖 在矩形ABCD中 AD 6 AB 12 P為AB上一動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) 沿路AB以2cm s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng) Q為AD上一動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā) 沿AD以1cm s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) 設(shè)P Q同時(shí)從A點(diǎn)出