八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2 平行四邊形及其性質(zhì)（第1課時(shí)）課件 （新版）浙教版.ppt

第4章平行四邊形 4 2平行四邊形及其性質(zhì) 第1課時(shí) 平行四邊形的概念 例1已知 如圖 在四邊形abcd中 a c b d 求證 四邊形abcd是平行四邊形 分析 四邊形abcd的四個(gè)內(nèi)角之和等于360 而 a c b d 所以 a b等于360 的一半 即 a與 b互補(bǔ) 根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 可得ad bc 同理可得ab cd 注意點(diǎn) 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 是一種判定平行四邊形的方法 證明 a b c d 360 且 a c b d a b c d 180 ad bc 又 a c b c 180 ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 例2如圖 abcd中 db ab c 70 ae bd于點(diǎn)e 求 dae的度數(shù) 平行四邊形邊 角的性質(zhì) 分析 由平行四邊形的對(duì)角相等可得 bad c 70 利用 等邊對(duì)等角 可得 bda bad 又根據(jù)條件可知 aed是直角三角形 則由直角三角形兩銳角互余可求出 dae的度數(shù) 解 因?yàn)樗倪呅蝍bcd是平行四邊形 所以 bad c 70 因?yàn)閐b ab 所以 bda bad 70 又因?yàn)閍e bd 所以 aed 90 所以 dae 20 注意點(diǎn) 要利用基本圖形之間的關(guān)系 這里是平行四邊形abcd rt aed 等腰三角形bad 錯(cuò)答 如圖 連結(jié)ac 在平行四邊形中 ad bc 1 2 在 abc和 acd中 abc cda ab cd ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 例1已知 四邊形abcd中 a c b d 求證 四邊形abcd是平行四邊形 正答 a b c d 360 且 a c b d ad bc ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 錯(cuò)因 錯(cuò)解中 證明 abc cda時(shí) 利用ad bc證明了 1 2 而ad bc則是因?yàn)樗倪呅蝍bcd是平行四邊形 這樣就犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤 例2若abcd的一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段 則abcd的周長(zhǎng)是 錯(cuò)答 26cm 正答 26cm或28cm如圖 bad的平分線ae把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段 四邊形abcd是平行四邊形 bc 9 ab cd ad bc 9 ad bc dae bea 又 ae平分 bad bae dae bae bea ab be 當(dāng)be 4 ec 5時(shí) ab cd 4 abcd的周長(zhǎng)是26cm 當(dāng)be 5 ec 4時(shí) ab cd 5 abcd的周長(zhǎng)是28cm 綜上 abcd的周長(zhǎng)是26cm或28cm