不等式的性質(zhì)量.doc

一元一次不等式教案教學(xué)目標(biāo)一、知識與能力1、進一步鞏固求一元一次不等式的解集.2、能利用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.二、過程與方法通過學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.三、情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，鍛煉克服困難的意志，增強自信心.重點、難點重點：1.求一元一次不等式的解集.2.用數(shù)學(xué)知識去解決簡單的實際問題.難點：運用幾何語言進行證明和論述；將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系式來解決教學(xué)過程新課導(dǎo)入師上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些簡單的一元一次不等式，下面大家先回憶一下.生不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項、合并同類項；(4)系數(shù)化成1.師很好.在解不等式的過程中，有需要注意的問題嗎？生有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中，如果兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，要注意改變不等號的方向.師生互動下面我們做一個練習(xí)檢查一下，看大家的動手能力如何.1.解不等式：(x+15)(x7)生解：去分母，得6(x+15)1510(x7)，去括號，得6x+901510x+70，移項、合并同類項，得16x15，兩邊同除以16，得x.師做得很好.請看第2題.新課講授例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：(1)1；(2)3+.師經(jīng)過剛才的改錯，我們現(xiàn)在不進行講解，而是要大家自覺完成，再互相改正，注意一定不要犯剛才的錯誤喲.生解：(1)去分母，得3x2x6，合并同類項，得x6，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖115(2)去分母，得2x30+5(x2)，去括號，得2x30+5x10，移項、合并同類項，得3x20，兩邊都除以3，得x.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖116師這類題型我們掌握得已很好了，下面我們來學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題.2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55若到2008年這樣的比值要超過70，那么，2008年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)至少要增加多少天？解決問題：1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？3、2008年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70？這個式子表示什么？4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以(或除以)一個數(shù)時，要注意不等號的方向解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為xa的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式提出問題某學(xué)校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？探究新知1、分組活動先獨立思考，理解題意再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點最后小組匯報，派代表論述理由2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下，兩個商場收費相同？3、我們先來考慮方案：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠問題1：如何列不等式？問題2：如何解這個不等式？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則60006000(125)(x1)6000(120)x去括號，得去括號，得：60004500x450044800x移項且合并，得：300x1500不等式兩邊同除以300，得：x5答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況教師最后作適當(dāng)點評解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95收費顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？問題1：這個問題比較復(fù)雜你該從何入手考慮它呢？問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分組活動先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果最后教師總結(jié)分析：1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小.3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：(1)什么情況下，在甲商場購物花費??？(2)什么情況下，在乙商場購物花費??？(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？課堂總結(jié)根據(jù)前面我們做的練習(xí)和例題，我們來總結(jié)一下解不等式的一般步驟，理論依據(jù)及注意事項，和解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.1.解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母等式性質(zhì)2或3注意：勿漏乘不含分母的項；分子是兩項或兩項以上的代數(shù)式時要加括號；若兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，須注意不等號的方向要改變.(1)去括號去括號法則和分配律注意：勿漏乘括號內(nèi)每一項；括號前面是“”號，括號內(nèi)各項要變號.(2)移項移項法則(不等式性質(zhì)1)注意：移項要變號.(4)合并同類項合并同類項法