22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì) .docVIP

第七課時課 題22.1.4 二次函數(shù)yax2bxc的圖像和性質(zhì) (4)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1 能通過配方法把二次函數(shù)yax2bxc（a0）化成ya（x-h）2k的形式，以便確定它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2 會利用對稱性畫出二次函數(shù)的圖像；3 會用公式確定二次函數(shù) yax2bxc（a0）的對稱軸和頂點(diǎn)；4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 過程與方法通過思考、探究、嘗試與歸納等過程，讓學(xué)生能主動積極地探求新知。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)理探求二次函數(shù) yax2bxc（a0）的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的過程，感悟二次函數(shù) yax2bxc與 yax2的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)利用拋物線的對稱軸畫拋物線的方法，感受數(shù)學(xué)的對稱美。教學(xué)重點(diǎn)用拋物線的對稱軸畫二次函數(shù) yax2bxc的圖像，通過配方確定拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)用配方法推導(dǎo)拋物線的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)。教 學(xué) 流 程 備 注復(fù)習(xí)引入：1. 說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)（1） y3（x3）24；（2） y2（x1）22；例：是由哪個拋物線平移得到的？分析：把化成頂點(diǎn)式。解： 思考：例1、畫出函數(shù)yx2x的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)分析：因?yàn)?yx2x （x1）22，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）根據(jù)這些特點(diǎn)，我們?nèi)菀桩嫵鏊膱D象解：列表畫出的圖象如圖26.2.4由下面的圖象不難得到這個函數(shù)具有如下性質(zhì)：當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x1時，函數(shù)取得最大值，最大值y2做一做（1） 請你按照上面的方法，畫出函數(shù)yx24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)？（2） 通過配方變形，說出函數(shù)y2 x 28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？練習(xí)：P129第2題思考對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc （a0），如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？你能把結(jié)果寫出來嗎？歸納小結(jié)：二次函數(shù)的圖象特征：（1）二次函數(shù) ( a0)的圖象是一條拋物線；（2）對稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（，）(3)當(dāng)a0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)