小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)-配對(duì)求和.ppt

配對(duì)求和 一 知識(shí)要點(diǎn) 被人稱(chēng)為 數(shù)學(xué)王子 的高斯在年僅8歲時(shí) 就以一種非常巧妙的方法又快又好地算出了1 2 3 4 99 100的結(jié)果 小高斯是用什么辦法算得這么快呢 原來(lái) 他用了一種簡(jiǎn)便的方法 先配對(duì)再求和 數(shù)列的第一個(gè)數(shù) 第一項(xiàng) 叫首項(xiàng) 最后一個(gè)數(shù) 最后一項(xiàng) 叫末項(xiàng) 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù) 這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列 這個(gè)不變的數(shù)則稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的公差 計(jì)算等差數(shù)列的和 可以用以下關(guān)系式 等差數(shù)列的和 首項(xiàng) 末項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 2末項(xiàng) 首項(xiàng) 公差 項(xiàng)數(shù) 1 項(xiàng)數(shù) 末項(xiàng) 首項(xiàng) 公差 1 二 精講精練 例題1 你有好辦法算一算嗎 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 練習(xí)1 速算 1 1 2 3 4 5 20 2 1 2 3 4 99 100 3 21 22 23 24 100 例題2 計(jì)算 1 21 23 25 27 29 31 2 312 315 318 321 324 練習(xí)2 計(jì)算 1 48 50 52 54 56 58 60 62 2 108 128 148 168 188 例題3 有一堆木材疊堆在一起 一共是10層 第1層有16根 第2層有17根 下面每層比上層多一根 這堆木材共有多少根 練習(xí)3 1 體育館的東區(qū)共有30排座位 呈梯形 第1排有10個(gè)座位 第2排有11個(gè)座位 這個(gè)體育館東區(qū)共有多少個(gè)座位 2 有一串?dāng)?shù) 第1個(gè)數(shù)是10 以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大4 最后一個(gè)數(shù)是90 這串?dāng)?shù)連加的和是多少 3 有一個(gè)鐘 一點(diǎn)鐘敲1下 兩點(diǎn)鐘敲2下 十二點(diǎn)鐘敲12下 分鐘指向6敲1下 這個(gè)鐘一晝夜敲多少下 例題4 計(jì)算992 993 994 995 996 997 998 999 練習(xí)4 計(jì)算 1 95 96 97 98 99 2 2006 2007 2008 2009 3 9997 9998 9999 4 100 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 例題5 計(jì)算1000 11 89 12 88 13 87 14 86 15 85 16 84 17 83 18 82 19 81 練習(xí)5 計(jì)算 1 1000 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 2 1000 81 11 82 12 83 13 84 14 85 15 86 16 87 17 88 18