高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第三單元 三角函數(shù)、解三角形配套課件 理 北師大版.ppt

第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式第22講簡單的三角恒等變換第23講正弦定理和余弦定理第24講正弦定理和余弦定理的應(yīng)用 目錄 第三單元三角函數(shù) 解三角形 返回目錄 單元網(wǎng)絡(luò) 返回目錄 核心導(dǎo)語 一 三角函數(shù)圖像1 變換 平移變換 伸縮變換 2 性質(zhì) 單調(diào)性 周期性 奇偶性 二 三角恒等變換1 公式 對(duì)公式的正用 逆用 變形運(yùn)用 2 應(yīng)用 解決化簡 求值 證明問題 三 解三角形應(yīng)用 利用正 余弦定理進(jìn)行邊 角互化 結(jié)合三角公式恒等變換化簡并求解 返回目錄 1 編寫意圖由于高考降低了對(duì)三角恒等變換的要求 三角恒等變換公式主要是解決三角函數(shù)問題的工具 故本單元把教材中的三角函數(shù)和簡單三角恒等變換進(jìn)行了整合 在編寫中注意到如下的幾個(gè)問題 1 考慮到該部分在高考試題中的考查特點(diǎn)和難度 加強(qiáng)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí) 基本方法的講解和練習(xí)的力度 控制了選題的難度 2 考慮到三角函數(shù)知識(shí)的工具性 適當(dāng)加入了三角函數(shù)在各個(gè)方面的應(yīng)用的一些題目 3 在第23講中強(qiáng)化了正弦定理和余弦定理解三角形的技巧和方法 以基本的選題講解應(yīng)用這兩個(gè)定理如何解三角形 并在第24講中著重講解對(duì)其的應(yīng)用 以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 使用建議 返回目錄 2 教學(xué)指導(dǎo)鑒于該部分知識(shí)的重要性 以及該部分在高考中的考查特點(diǎn)是重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法 教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)該部分時(shí) 要注意如下幾個(gè)問題 1 進(jìn)行考情思路分析 使學(xué)生明白該部分在高考中的考查特點(diǎn)是重視基礎(chǔ) 在復(fù)習(xí)中不要追求難題 偏題和怪題 只要把基本問題復(fù)習(xí)透徹即可 2 由于該部分的選題以基礎(chǔ)為主 其中絕大多數(shù)問題學(xué)生都能獨(dú)立完成 在教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位 盡量讓學(xué)生獨(dú)立完成包括例題在內(nèi)的題目 教師的職責(zé)在于對(duì)方法和規(guī)律的總結(jié) 在于引導(dǎo)學(xué)生解題 使用建議 返回目錄 3 在復(fù)習(xí)中要對(duì)照考試大綱 關(guān)注一些公式的導(dǎo)出過程 如考綱中的 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦 余弦 正切 及 的正弦 余弦的誘導(dǎo)公式 會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 等 4 正弦定理 余弦定理是考試大綱要求掌握的內(nèi)容 是最高級(jí)別的要求 在復(fù)習(xí)這兩個(gè)定理時(shí)應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)照課本掌握這兩個(gè)定理的證明 然后通過例題講解和變式訓(xùn)練使學(xué)生牢固掌握這兩個(gè)定理并能利用其解有關(guān)三角形的題目 使用建議 返回目錄 5 正弦定理和余弦定理都能實(shí)現(xiàn)三角形中邊角關(guān)系的互化 在三角形的三角函數(shù)問題中邊角互化是解決問題的基本思想 教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí) 要注重引導(dǎo)學(xué)生尋求合理的邊角互化的方向 正弦定理 余弦定理本身就是一個(gè)方程 在三角形問題中注意引導(dǎo)學(xué)生使用方程的思想解題 6 解三角形的實(shí)際應(yīng)用題經(jīng)常出現(xiàn)在高考中 解三角形的實(shí)際應(yīng)用問題實(shí)際上就是在不同的三角形中測量出一些角度和距離 通過在可解三角形中使用正弦定理和余弦定理 把求解目標(biāo)納入到一個(gè)新的可解三角形中 再根據(jù)正弦定理和余弦定理加以解決 教師在引導(dǎo)學(xué)生思考解三角形的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)要把這個(gè)基本思想教給學(xué)生 這是解三角形實(shí)際應(yīng)用問題的本質(zhì)所在 使用建議 返回目錄 3 課時(shí)安排該部分共8講 2個(gè)45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 一個(gè)單元能力檢測卷 每講建議1課時(shí)完成 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 建議各1課時(shí)完成 其中單元能力檢測卷建議1個(gè)課時(shí)完成 建議11課時(shí)完成復(fù)習(xí)任務(wù) 使用建議 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 雙向固基礎(chǔ) 點(diǎn)面講考向 多元提能力 教師備用題 返回目錄 返回目錄 1 了解任意角的概念 了解弧度制的概念 能進(jìn)行弧度與角度的互化 2 理解任意角三角函數(shù) 正弦 余弦 正切 的定義 考試大綱 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 知識(shí)梳理 一 角的概念的推廣1 任意角 定義 角可以看成平面內(nèi)的 繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的 分類 角按旋轉(zhuǎn)方向分為 2 與角 終邊相同的角 連同角 在內(nèi) 構(gòu)成的角的集合是s 3 象限角 使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合 那么 角的終邊在第幾象限 就說這個(gè)角是第幾象限角 如果角的終邊在坐標(biāo)軸上 那么這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 一條射線 正角 負(fù)角和零角 圖形 k 360 k z 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 二 弧度與角度的互化1 定義 把長度等于 長的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角 正角的弧度數(shù)是正數(shù) 負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù) 零角的弧度數(shù)是零 2 角度制和弧度制的互化 180 rad 1 rad 1rad 3 扇形的弧長公式 l 扇形的面積公式 s 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 180 半徑 r 180 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 三 任意角的三角函數(shù)及三角函數(shù)線 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) y x 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 續(xù)表 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 續(xù)表 mp at om 疑難辨析 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 說明 a表示簡單題 b表示中等題 c表示難題 考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 探究點(diǎn)一角的集合的表示 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 點(diǎn)評(píng) 利用與角 終邊相同的角的集合s 2k k z 可以把任意角轉(zhuǎn)化到 0 2 范圍內(nèi)來研究 確定一個(gè)角的象限位置 不僅要看角的三角函數(shù)值的符號(hào) 還要考慮它的函數(shù)值的大小 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 歸納總結(jié)與角 終邊相同的角可以表示為 2k k z 的形式 應(yīng)注意 是任意角 相等的角終邊一定相同 終邊相同的角不一定相等 角度制與弧度制不能混用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 探究點(diǎn)二三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用三角函數(shù)定義要注意 已知角 終邊上點(diǎn)p的坐標(biāo) 則可先求出點(diǎn)p到原點(diǎn)的距離r 然后用三角函數(shù)的定義求解 已知角 的終邊所在的直線方程 則可先設(shè)出終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo) 求出此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 然后用三角函數(shù)的定義來求相關(guān)問題 若直線的傾斜角為特殊角 也可直接寫出角 的值 注 若角 的終邊落在某條直線上 一般要分類討論 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 歸納總結(jié) 根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義解題時(shí) 可以取角的終邊上的任意一點(diǎn) 特別在解選擇題和填空題時(shí) 可以取角的終邊上的一個(gè)特殊點(diǎn) 單位圓中的三角函數(shù)線是實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要工具 利用單位圓中的三角函數(shù)線可以研究同角三角函數(shù)關(guān)系 誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的圖像 要注意三角函數(shù)線是有向線段 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 探究點(diǎn)三扇形的弧長 面積公式及其應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 點(diǎn)評(píng) 1 扇形的面積公式中的rl類似于三角形的面積公式 弧長相當(dāng)于三角形的底 半徑相當(dāng)于三角形的高 再根據(jù)弧長公式就有 r2 可以使用這個(gè)方法記憶扇形的面積公式 求解的目標(biāo)函數(shù)含有兩個(gè)變量 其基本思路是 消元 法二比法一更簡捷 因此在建立函數(shù)模型時(shí) 引入的自變量不同 其函數(shù)模型也不同 于是解析也有優(yōu)劣之分 2 扇形的圓心角 半徑r 弧長l 面積s之間有下列比例關(guān)系 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 歸納總結(jié)在扇形的有關(guān)問題中 要充分揭示圖形的性質(zhì)及聯(lián)系 抓住圓心角 半徑 弧長 面積這些量中知二求其余的關(guān)鍵 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 易錯(cuò)究源9三角函數(shù)定義使用中的錯(cuò)誤 返回目錄 多元提能力 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 多元提能力 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 多元提能力 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 多元提能力 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 備選理由 例1需對(duì)m分類討論 是對(duì)探究點(diǎn)二的補(bǔ)充 例2補(bǔ)充角所在的象限與角的三角函數(shù)值的符號(hào)之間的關(guān)系 返回目錄 教師備用題 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 教師備用題 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 教師備用題 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 教師備用題 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 返回目錄 教師備用題 第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 雙向固基礎(chǔ) 點(diǎn)面講考向 多元提能力 教師備用題 返回目錄 返回目錄 考試大綱 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 知識(shí)梳理 一 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1 平方關(guān)系 2 商數(shù)關(guān)系 即同一個(gè)角 的正弦 余弦的 等于1 商等于角 的 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) sin2 cos2 1 正切 平方和 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 二 誘導(dǎo)公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 1 公式一 四 k 2 k z 的三角函數(shù)值 等于 的 函數(shù)值 前面加上一個(gè)把 看成 時(shí)原函數(shù)值的符號(hào) 記憶規(guī)律是 函數(shù)名不變 符號(hào)看象限 2 公式五 六 的正弦 余弦 值 分別等于 的 值 前面加上一個(gè)把 看成 時(shí)原函數(shù)值的符號(hào) 記憶規(guī)律是 函數(shù)名改變 符號(hào)看象限 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 銳角 余弦 正弦 同名 銳角 疑難辨析 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 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視為銳角后 再判斷所求角的象限 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 探究點(diǎn)三三角形中的誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 易錯(cuò)究源10使用平方關(guān)系開方時(shí)忽視成立條件 返回目錄 多元提能力 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 多元提能力 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 多元提能力 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 多元提能力 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 返回目錄 多元提能力 第18講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 備選理由 例1對(duì)于sin cos sin cos sin cos 借助同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可知一求二 是對(duì)探究點(diǎn)一的補(bǔ)充 例2是對(duì)探究點(diǎn)二的深化 返回目錄 教師備用題 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常轉(zhuǎn)化為三角不等式組求解 解三角不等式經(jīng)常借助兩個(gè)工具 即單位圓中的三角函數(shù)線和三角函數(shù)的圖像 有時(shí)也利用數(shù)軸求解 對(duì)于周期相同的可以先求交集 再加周期的整數(shù)倍即可 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 探究點(diǎn)二三角函數(shù)的值域與最值問題 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 點(diǎn)評(píng) 求解涉及三角函數(shù)的值域 最值 的題目一般常用以下方法 1 利用sinx cosx的值域 2 形式復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)化為y asin x k的形式逐步分析 x 的范圍 根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出y asin x 的值域 如 1 題 特別注意所給區(qū)間若不單調(diào)時(shí)容易出錯(cuò) 3 換元法 把sinx cosx看作一個(gè)整體 可化為二次函數(shù) 如 2 題 此類問題應(yīng)注意sinx cosx的有界性 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 歸納總結(jié)要注意應(yīng)用正弦 余弦函數(shù)的有界性求函數(shù)值域或最值 而三角函數(shù)的最值都是在給定區(qū)間上得到的 因而特別要注意題設(shè)中所給的區(qū)間 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 返回目錄 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函數(shù)y asin x 中各量的物理意義當(dāng)函數(shù)y asin x a 0 0 x 0 表示簡諧振動(dòng)時(shí) 幾個(gè)相關(guān)的概念如下表 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 三 函數(shù)y sinx的圖像經(jīng)平移變換得到y(tǒng) asin x 的圖像的步驟方法一 先畫出函數(shù)y sinx的圖像 再把正弦曲線向左 右 平移 個(gè)單位長度 得到函數(shù) 的圖像 然后使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?倍 得到函數(shù) 的圖像 最后把曲線上各點(diǎn)的 變?yōu)樵瓉淼?倍 這時(shí)的曲線就是函數(shù)y asin x 的圖像 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) y sin x y sin x 縱坐標(biāo) a 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 方法二 先畫出函數(shù)y sinx的圖像 再使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?倍 得到函數(shù) 的圖像 然后把正弦曲線向左 右 平移 個(gè)單位長度 得到函數(shù) 的圖像 最后把曲線上各點(diǎn)的 變?yōu)樵瓉淼?倍 這時(shí)的曲線就是函數(shù)y asin x 的圖像 以上兩種方法的區(qū)別 方法一先平移再伸縮 方法二先伸縮再平移 特別注意方法二中的平移量 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) y sin x a 縱坐標(biāo) y sin x 疑難辨析 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 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x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 歸納總結(jié)由函數(shù)y sinx x r 的圖像經(jīng)過平移變換得到函數(shù)y asin x 的圖像 在具體問題中 可先平移變換后伸縮變換 也可以先伸縮變換后平移變換 但要注意 先伸縮后平移時(shí)要把x前面的系數(shù)提取出來 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 探究點(diǎn)二函數(shù)y asin x 的解析式的求法 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 歸納總結(jié)根據(jù)三角函數(shù)的部分圖像求解三角函數(shù)的解析式 這類試題的難點(diǎn)一般是 的確定 其基本思路有兩個(gè) 一個(gè)是先根據(jù)函數(shù)圖像得到函數(shù)的最小正周期 再根據(jù)函數(shù)圖像上的一個(gè)已知點(diǎn) 列出關(guān)于 的三角方程 結(jié)合 的范圍確定 值 另一個(gè)方法是逆用五點(diǎn)法作圖原理 直接列出關(guān)于 的方程組求解 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 探究點(diǎn)三函數(shù)y asin x 的性質(zhì)應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 歸納總結(jié)函數(shù)y asin x a 0 0 的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱性的確定 基本思想是把 x 看做一個(gè)整體 在單調(diào)性應(yīng)用方面 比較大小是一類常見的題目 依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性 對(duì)稱性是三角函數(shù)圖像的一個(gè)重要性質(zhì) 因此要抓住其軸對(duì)稱 中心對(duì)稱的本質(zhì) 同時(shí)還要會(huì)綜合利用這些性質(zhì)解決問題 解題時(shí)可利用數(shù)形結(jié)合思想 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 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第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 答題模板4三角函數(shù)圖像與性質(zhì)類綜合題的解題規(guī)范 返回目錄 多元提能力 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 多元提能力 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 多元提能力 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 方法解讀 解三角函數(shù)圖像與性質(zhì)類綜合題的一般步驟 第一步 使用三角公式將函數(shù)解析式化為y asin x 的形式 第二步 由已知周期求 或據(jù) 求周期 一定讓 0 第三步 利用f x 的奇偶性或經(jīng)過的點(diǎn)求 確定函數(shù)解析式 第四步 把 x 看成一個(gè)整體 求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 最值等 返回目錄 多元提能力 第1講集合及其運(yùn)算 返回目錄 多元提能力 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 多元提能力 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 多元提能力 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 多元提能力 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 備選理由 例1補(bǔ)充正切函數(shù)y tanx的圖像和性質(zhì) 例2是正弦曲線與余弦曲線的圖像變換的關(guān)系 返回目錄 教師備用題 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 教師備用題 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 教師備用題 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 教師備用題 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 返回目錄 教師備用題 第20講函數(shù)y asin x 的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 雙向固基礎(chǔ) 點(diǎn)面講考向 多元提能力 教師備用題 返回目錄 返回目錄 1 會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 2 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦 正切公式 3 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦 余弦 正切公式 導(dǎo)出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它們的內(nèi)在聯(lián)系 考試大綱 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 知識(shí)梳理 一 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式1 公式s sin 2 公式c cos 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) cos cos sin sin sin cos cos sin 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 3 公式t tan 公式可變形為 tan tan 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) tan 1 tan tan 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 二 二倍角的正弦 余弦 正切公式1 公式s2 sin2 2 公式c2 cos2 公式可變形為 sin2 cos2 3 公式t2 tan2 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 1 2sin2 2cos2 1 2sin cos cos2 sin2 疑難辨析 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 說明 a表示簡單題 b表示中等題 c表示難題 考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 探究點(diǎn)一兩角和與差的三角函數(shù)公式的應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用兩角和與差的正弦 余弦 正切公式求值 其關(guān)鍵是熟練掌握公式的特點(diǎn) 準(zhǔn)確使用公式 已知三角函數(shù)值求角 應(yīng)根據(jù)條件確定角的范圍 然后選擇求取值范圍內(nèi)的具有單調(diào)性的一個(gè)三角函數(shù)值 最后由三角函數(shù)值求角的值 高考中 常與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 誘導(dǎo)公式綜合 考查三角函數(shù)求值問題 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 歸納總結(jié)兩角和與差的三角函數(shù)公式以及倍角公式之間的關(guān)系如下表 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 兩角和與差的三角函數(shù)公式的內(nèi)涵是 揭示同名不同角的三角函數(shù)運(yùn)算規(guī)律 對(duì)公式要會(huì) 正用 逆用 變形用 記憶公式要注意角 三角函數(shù)名稱排列以及連接符號(hào) 的變化特點(diǎn) 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 探究點(diǎn)二倍角公式的應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用二倍角的正弦 余弦 正切公式求值 要注意觀察所求式子的結(jié)構(gòu) 靈活選用公式或公式的變形 給值求值問題 關(guān)鍵是尋找已知條件中的角與所求式子中的角之間的關(guān)系 把已知與未知聯(lián)系起來 求解這類問題時(shí) 要注意與其他公式的綜合 如下面變式題 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 歸納總結(jié)注意 和 差 倍 都是相對(duì)的 如2 是 的倍角 而4 是2 的倍角 公式的變形在解題中起重要作用 要掌握這些變形公式及其應(yīng)用 特別是二倍角的余弦公式的變形 它能起到化倍角為單角的升冪作用 也能起到化單角為倍角的降冪作用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 探究點(diǎn)三角變換的應(yīng)用 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 點(diǎn)評(píng) 在使用三角恒等變換公式求解角的三角函數(shù)值 化簡三角函數(shù)式時(shí) 角變換是一個(gè)重要技巧 解題的關(guān)鍵是把目標(biāo)角化為已知角 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 歸納總結(jié)在使用三角恒等變換公式解決問題時(shí) 變換 是其中的精髓 在 變換 中既有公式的各種形式的變換 也有角之間的變換 如2 2 2 2等 要始終體會(huì) 變換 的思想方法 掌握 變換 的技巧 返回目錄 點(diǎn)面講考向 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 易錯(cuò)究源11忽視角的范圍致誤 返回目錄 多元提能力 第21講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 返回目錄 多元提能力 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