【教學(xué)設(shè)計(jì)】《梯形的面積》（數(shù)學(xué)上教五年級(jí)上冊(cè)）

梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)雙遼一中 李小紅 教材分析學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的難度，尤其是用割補(bǔ)法推導(dǎo)公式，所以我們可以先讓學(xué)生用拼擺兩個(gè)相同的梯形的方法來(lái)推倒公式，在此基礎(chǔ)上再用割補(bǔ)法來(lái)推導(dǎo)公式，這樣在掌握知識(shí)的基礎(chǔ),學(xué)生的思維也能得到充足的空間。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】 運(yùn)用知識(shí)遷移類(lèi)比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問(wèn)題?！具^(guò)程與方法】培養(yǎng)操作、觀察、分析、比較、概括及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)自主探究，合作交流，體驗(yàn)成功，建立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握梯形面積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師:老師家想裝一面梯形的鏡子,請(qǐng)你想一想,幫老師設(shè)計(jì)一下,畫(huà)在老師為你們提供的紙上,好嗎?生畫(huà)后交流展示所畫(huà)的梯形。師：謝謝同學(xué)們！那我要知道鏡面的大小，才能進(jìn)行配置呀，也就是要知道什么？對(duì)了，要知道鏡面的大小，也就是梯形鏡面的面積，這是我們目前還沒(méi)掌握的。今天，我們就一起來(lái)探究解決梯形的面積計(jì)算的問(wèn)題。（板書(shū)：梯形面積的計(jì)算）【說(shuō)明：從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親近感。通過(guò)畫(huà)梯形回顧梯形的特征，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，?！柯?lián)想猜測(cè)，合作探究（一）聯(lián)想猜測(cè)師：誰(shuí)還能記得我們探究平行四邊形和三角形面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的？生回答師：我們都是把它們轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。那么，憑借前面學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積的經(jīng)驗(yàn)，你猜想梯形的面積可能與什么圖形有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法？生自由回答進(jìn)行猜測(cè)。（二）合作探究師：在你們每個(gè)小組桌上老師已經(jīng)為你們準(zhǔn)備好了很多的材料。請(qǐng)你們?cè)谛〗M長(zhǎng)的組織下進(jìn)行合作探索，看看哪個(gè)小組最快轉(zhuǎn)化成功，在音樂(lè)結(jié)束時(shí)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。開(kāi)始（多媒體播放音樂(lè)，教師巡視指導(dǎo)）（三）匯報(bào)交流師：現(xiàn)在請(qǐng)各組派代表到臺(tái)上來(lái)匯報(bào)1匯報(bào)演示由兩個(gè)完全相同的梯形拼成平行四邊形的過(guò)程（1）引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)物投影儀下演示交流小組可能從以下幾個(gè)方面回答：用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成平行四邊形的過(guò)程用兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成平行四邊形的過(guò)程用兩個(gè)完全一樣的任意梯形拼成平行四邊形的過(guò)程（2）課件演示上述3種拼法（3）師：請(qǐng)大家也用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會(huì)是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。（4）剛才用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？是不是所有的兩個(gè)任意的梯形都可以拼成呢？生猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)后匯報(bào)交流師：那么什么樣的兩個(gè)梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形呢？小結(jié)：完全相同（形狀、大小都相同）的兩個(gè)梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。（5）觀察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關(guān)系嗎？那您認(rèn)為梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（6）師生歸納出公式（7）追問(wèn)：(上底+下底)表示什么？(上底下底)高算得是什么？為何要除以2？2匯報(bào)演示用一個(gè)梯形推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式方法。預(yù)設(shè)有下面幾種，如沒(méi)有學(xué)生想出，師可以通過(guò)課件引導(dǎo)演示給學(xué)生看：（1）沿著梯形的高做出一條中位線(xiàn)，把中位線(xiàn)剪開(kāi)，旋轉(zhuǎn)，就拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底剛好是梯形的上底和下底的和，高剛好是梯形的高的一半，所以也可以推導(dǎo)出梯形的面積 =（上底+下底）高2（2）連接對(duì)角線(xiàn)，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。兩個(gè)三角形面積分別為：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面積和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面積（3）如圖演示3小結(jié)師：其實(shí)推導(dǎo)的方法還有多種多樣，同學(xué)們回家有時(shí)間還可以繼續(xù)探討（教師指著公式），不過(guò)，我們可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論哪種推導(dǎo)方法得出的結(jié)論都是相同的公式。誰(shuí)來(lái)告訴大家梯形面積計(jì)算的字母公式該怎樣寫(xiě)呢？生： S=(a+b)h2（板書(shū)）【說(shuō)明：交流對(duì)問(wèn)題的初步猜測(cè)，是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有知識(shí)的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”的開(kāi)始。大膽猜測(cè)后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過(guò)的圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。此環(huán)節(jié)中學(xué)生經(jīng)歷了聯(lián)想猜測(cè)、操作驗(yàn)證、推導(dǎo)歸納，理解掌握的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，新知識(shí)理解得更為深刻，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，思維能力亦得到更好的發(fā)展。】實(shí)際應(yīng)用、鞏固練習(xí)1.現(xiàn)在你能算一算你為老師設(shè)計(jì)的梯形鏡面設(shè)計(jì)圖的面積嗎？先想想，需要量取哪些數(shù)據(jù)后才能算出面積？（所量數(shù)據(jù)精確到0.1厘米）2想知道下面梯形圖形的面積該怎樣列式計(jì)算呢？（只列式不計(jì)算）3判斷：（）兩個(gè)形狀相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形 （）（）梯形的面積計(jì)算公式是(a+b)h （）（）兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就一定相等 （）4.如果老師家要安裝的梯形鏡面的面積是56平方分米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，這個(gè)梯形鏡面的上底、下底和高可能是多少？請(qǐng)注意設(shè)計(jì)時(shí)要考慮美觀、實(shí)用噢?！菊f(shuō)明：設(shè)計(jì)多層次的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決不同類(lèi)型的問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，既鞏固知識(shí)，又提