2017武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案(Word精校版).doc

2016-2017學(xué)年度武漢市九年級元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1. 在數(shù)1，2，3和4中，是方程的根的為A1 B2 C3 D42. 桌上倒扣著背面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃，則A從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃的可能性更大B從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大C從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃D從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃3. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(3，5) B(-3，5) C(3，-5) D(-3，-5)4. 在O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距離為4，則O的半徑為A10 B6 C5 D45. 在平面直角坐標(biāo)系中，有A(2，-1)，B(-1，-2)，C(2，1)，D(-2，1)四點(diǎn)，其中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)為A點(diǎn)A和點(diǎn)B B點(diǎn)B和點(diǎn)C C點(diǎn)C和點(diǎn)D D點(diǎn)D和點(diǎn)A6.方程的根的情況是( )A 兩實(shí)數(shù)根的和為 B 兩實(shí)數(shù)根的積為17C 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D 沒有實(shí)數(shù)根7.拋物線向右平移2個單位得到的拋物線的解析式為( )A B C D 8.由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于3，并且小于等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為( )A B C D9.在50包型號為L的襯衫的包裹中混入了型號為M的襯衫，每包20件襯衫.每包中混入的M號襯衫數(shù)如下表：M號襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項(xiàng). ( )A. M號襯衫一共有47件B. 從中隨機(jī)取一包，包中L號的襯衫數(shù)不低于9是隨機(jī)事件C. 從中隨機(jī)取一包，包中L號襯衫不超過4的概率為0.26D. 將50包襯衫混合在一起，從中隨機(jī)拿出一件襯衫，恰好是M號的概率是0.25210.在拋物線上有A(-0.5，)，B(2，)和C(3，)三點(diǎn)，若拋物線與軸的交點(diǎn)在正半軸上，則，的大小關(guān)系為( )A B C D二.填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點(diǎn)”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4，那么，擲一次該骰子，“朝上一面為6點(diǎn)”的概率為 12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點(diǎn)，若B=110，則ADE的度數(shù)為 13.兩年前生產(chǎn)1t藥品成本是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)1t藥品的成本是4860元，則藥品成本的年平均下降率是 14.圓心角為75的扇形弧長是2.5，則扇形的半徑為 15.如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，則這個正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為 cm.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A(0，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)B(m，1)，若-5m5，則點(diǎn)C運(yùn)動的路徑長為 三.解答題(共8小題，共72分)17.(本題8分)解方程18.(本題8分)如圖，OA，OB，OC都是O的半徑，AOB=2BOC(1)求證：ACB=2BAC(2)若AC平分OAB，求AOC的度數(shù).19.(本題8分)如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3，如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？20.(本題8分)閱讀材料，回答問題.材料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時(shí)，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率.題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖(一把鑰匙只能開一把鎖)，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來模擬題1：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)；三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個這樣的口袋中各隨機(jī)摸一個球.問題(1)事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于”袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？(2)設(shè)計(jì)一個“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2，請簡要說明你的方案；(3)請直接寫出題2的結(jié)果.21.(本題8分)如圖，在RtABC中，BAC=90，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的圓D與AC相交于點(diǎn)E.（1） 求證：BC是圓D的切線；（2） 若AB=5，BC=13，求CE的長. 22.(本題10分)某公司產(chǎn)銷一種商品，為保證質(zhì)量，每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，產(chǎn)銷成本C是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)銷商品件數(shù)(x/件)102030產(chǎn)銷成本(C/元)120180260商品的銷售價(jià)格(單位：元)為P=35.(每個周期的產(chǎn)銷利潤=)（1） 直接寫出產(chǎn)銷成本C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；（2） 該公司每個周期產(chǎn)銷多少件商品時(shí)，利潤達(dá)到220元？（3） 求該公司每個周期的產(chǎn)銷利潤的最大值.23.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(0，2)，將ABO繞點(diǎn)P(2，2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OCD，點(diǎn)A，B和O的對應(yīng)點(diǎn)分別為O，C和D（1） 畫出OCD，并寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2） 連接AC，在直線AC的右側(cè)取點(diǎn)M，使AMC=45.1 若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_；2 若ACM為直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3） 若點(diǎn)N滿足ANC45，請確定點(diǎn)N的位置(不要求說明理由).24. (本題12分)已知拋物線y=+mx-2m-2(m0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C(1)當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)拋物線上有一點(diǎn)D(1，n)，若ACD的面積為5，求m的值；(3)P為拋物線上A，B之間一點(diǎn)(不包括A，B)，PMx軸于M，求的值.2016-2017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案CABCDDBCDA10.由拋物線可變形為并且通過函數(shù)表達(dá)式可求出拋物線對稱軸為 又拋物線與軸的交點(diǎn)在正半軸上 拋物線的圖象大致如下圖所示 由圖象知，橫坐標(biāo)越靠近對稱軸，其函數(shù)值即值越大又A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-0.5，)，(2，)，(3，)，的大小關(guān)系為二.填空題(共6小題，每小題3分，共18分)題號111213141516答案0.411010%616.首先可以求出，當(dāng)B點(diǎn)在(-5，1)和(5，1)時(shí)，C點(diǎn)分別為(-1，0)和(4，5)，再由K型全等可以求得C點(diǎn)的軌跡是點(diǎn)(-1，0)和點(diǎn)(4，5)之間的一條線段.所以C點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為三.解答題(共8小題，共72分)17.解：a1，b5，c3， b2-4ac13xx1，x218.(1)證明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，AOB2BOCACB2BAC (2)解：設(shè)BACx. AC平分OAB，OAB2BAC2x；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x；在OAB中，AOBOABOBA180，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x135 19.解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm.依題意，得(20-2x)(30-3x)81%2030. 解之，得x11，x219，當(dāng)x19時(shí)，2x3820，不符題意，舍去.所以x1. 答：橫彩條的寬為2 cm，豎彩條的寬為3 cm. 20.解：(1)至少摸出兩個綠球； (2)一口袋中放紅色和黑色的小球各一個，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙.“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率” ，相當(dāng)于，“從兩個口袋中各隨機(jī)摸出一個球，兩球顏色一樣的概率”； (3) 21.(1)證明：過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F.BAD90，BD平分ABC，ADDF.AD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線 (2) 解：BAC90.AB與D相切，BC是D的切線，ABFBAB5，BC13，CF8，AC12.在RtDFC中，設(shè)DFDEr，則r264(12-r)2，r.CE22.解：(1) (2) 依題意，得(35-x)x-(x23x80)220；解之，得x110，x2150，因?yàn)槊總€周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，所以x10. 答：該公司每個周期產(chǎn)銷10件商品時(shí)，利潤達(dá)到220元 (3) 設(shè)每個周期的產(chǎn)銷利潤為y元.則y(35-x)x-(x23x80)x232x-80(x-80)21200，因?yàn)?，所以，當(dāng)x80時(shí)，函數(shù)有最大值1200.答：當(dāng)每個周期產(chǎn)銷80件商品時(shí)，產(chǎn)銷利潤最大，最大值為1200 元23. (1)C(2，4)，D(0，4) (2)M(6，0)第1種情況：當(dāng)CAM=90，C(2，4)，A(4，0)CAM為等腰直角三角形過C作CHx軸于H，過M作MGx軸于G，CHAAGM(AAS)、AG=CH=4，MG=AH=4-2=2