【同步練習(xí)】《含有一個(gè)量詞的命題的否定》（人教A版）.docx

含有一個(gè)量詞的命題的否定同步練習(xí) 選擇題1命題“x0(0，)，ln x0x01”的否定是 ()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x012(2017保定高二檢測(cè))已知命題p：x0R，x02lgx0，命題q：xR，x20，則 ()A命題pq是假命題B命題pq是真命題C命題p(q)是真命題D命題p(q)是假命題3命題“有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)”的否定是 ( )AxR，|x|0Bx0R，|x0|0CxR，|x|0Dx0R，|x0|04(2017內(nèi)蒙烏蘭察布市集寧一中高二期末)命題“x0，x2x0”的否定是 ()Ax00，xx00Bx00，xx00Cx0，x2x0Dx0，x2x05對(duì)給出的下列命題：xR，x20；xQ，x25；xR，x2x10；若p：xN，x21，則p：xN，x21.其中是真命題的是 ()ABCD6(2017遵義高二檢測(cè))以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 ()“若ab2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題；存在正實(shí)數(shù)a，b，使得lg(ab)lgalgb；“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”；在ABC中，AB是sinAsinB的充分不必要條件A0B1C2D37(2017廣東華美實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二12月月考)命題p：xR，x0的否定是 ()Ap：xR，x0Bp：xR，x0Cp：xR，x0Dp：xR，x08已知命題p：xR,2x0，函數(shù)f(x)ln2xlnxa有零點(diǎn)CR，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)D命題“xR，x210”的否定是“x0R，x10”10下列命題中的假命題是 ()A存在實(shí)數(shù)和，使cos()coscossinsinB不存在無(wú)窮多個(gè)和，使cos()coscossinsinC對(duì)任意和，使cos()coscossinsinD不存在這樣的和，使cos()coscossinsin 填空題11已知命題p：xR，x2x0對(duì)于任意xR成立，并說明理由.17若x2,2，不等式x2ax3a恒成立，求a的取值范圍.18(2017安徽黃山市高二期末)設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20；命題q：實(shí)數(shù)x滿足0.(1)若a1且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若“p”是“q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19.已知定義在(，3上的單調(diào)遞減函數(shù)f(x)，使得f(a2sin x)f(a1cos2x)對(duì)xR均成立，求a的取值范圍.答案和解析【答案】 選擇題1A；2C；x04時(shí)，42lg2，p為真命題，xR，x20，q為假命題，p(q)是真命題3C；由詞語(yǔ)“有些”知原命題為特稱命題，故其否定為全稱命題，因?yàn)槊}的否定只否定結(jié)論，所以選C4B；因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“x0，x2x0”的否定為：x00，xx00.故選B5D；中，當(dāng)x0時(shí)，x20；中，x25，x，是無(wú)理數(shù)；中，x，使得x2x10；中，全稱命題的否定是特稱命題，故是真命題6C；中，若a，b中至少有一個(gè)不小于1，則ab2為假命題，中，存在a2b，使abab，從而使lg(ab)lgalgb，故符合題意，中符合題意，中為充要條件，故為真命題7C；因?yàn)槊}是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，所以命題的否定：xR，x0.故選C8B；由2030知p為假命題；令h(x)x3x21，則h(0)10，方程x3x210在(1,1)內(nèi)有解，q為真命題，(p)q為真命題，故選B9C；當(dāng)k，kZ時(shí)，f(x)是偶函數(shù)10B； cos()coscossinsin，顯然C、D為真；sinsin0時(shí)，A為真；B為假故選B 填空題11pq px2x(x)20，故p是假命題，而存在x0，使sinx0cosx0，故q是真命題，因此pq是真命題，p是真命題126，)(，1m1,1，則1m23，a25a33，即a25a60，a6或a1.13存在一個(gè)常數(shù)列，它不是等差數(shù)列因?yàn)槊}是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，所以命題的否定p：存在一個(gè)常數(shù)列，它不是等差數(shù)列故答案為：存在一個(gè)常數(shù)列，它不是等差數(shù)列146，)(，1因?yàn)閙1,1，所以2，3，由不等式a25a3得a25a33，解得a6或a1. 解答題15 (1)這一命題可以表述為p：“對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，方程x2xm0都有實(shí)數(shù)根”，其否定是p：“存在實(shí)數(shù)m，使得x2xm0沒有實(shí)數(shù)根”，注意到當(dāng)14m0，即m0可化為mf(x)，即mx22x5(x1)24.要使m(x1)24對(duì)于任意xR恒成立，只需m4即可故存在實(shí)數(shù)m，使不等式mf(x)0對(duì)于任意xR恒成立，此時(shí)，只需m4.17設(shè)f(x)x2ax3a，則問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)x2，2時(shí)，f(x)min0即可當(dāng)4時(shí)，f(x)在2,2上單調(diào)遞增，f(x)minf(2)73a0，解得a，又a4，所以a不存在當(dāng)22，即4a4時(shí)，f(x)minf()0，解得6a2.又4a4，所以4a2.當(dāng)2，即a4時(shí)，f(x)在2,2上單調(diào)遞減，f(x)minf(2)7a0，解得a7，又a4，所以7a4.綜上所述，a的取值范圍是a|7a218(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，當(dāng)a1時(shí)，1x3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3.q為真時(shí)，0等價(jià)于得2x3.即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3.若“pq”為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍2x3.(2)“p”是“q”的充分不必要條件，即pq，且qp，等價(jià)于qp，且pq，設(shè)Ax|ax3a，Bx|2x3，則BA；則0