山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除回顧與思考課件2 北師大版.ppt

回顧與思考 二 第一章整式的運(yùn)算 知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖 整式 單項(xiàng)式概念 多項(xiàng)式概念 同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 單項(xiàng)式的除法 整式的乘除 活動(dòng)單元一 驗(yàn)證公式 某住宅小區(qū)為更好地保護(hù)綠化帶 需要修一條小路 數(shù)據(jù)如圖所示 a b m 1 你能用幾種方法計(jì)算綠化帶的面積 你發(fā)現(xiàn)了什么 a b m ab am 總結(jié) 只要路的寬度保持一致 它的形狀可以多種多樣 2 為了增添小區(qū)居民的生活情趣 在綠化帶面積不變的情況下請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種修路方案 3 如果像這樣再修一條小路 你能計(jì)算綠化帶的面積嗎 a b m m 1 4 2x 3 x 4 5 3a 2 a 1 a 1 a 2 6 28a3 14a2 7a 7a7 36x4y3 24x3y2 3x2y2 6x2y 3 方法總結(jié) 3 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多項(xiàng)式的積與積的差 后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開式要用括號(hào)括起來 1 首項(xiàng)為負(fù)時(shí) 注意符號(hào)的變化 2 運(yùn)用整體思想解決問題 會(huì)收到事半功倍的效果 4 整式乘除法法則應(yīng)用時(shí)要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行運(yùn)算 不要漏項(xiàng) 不要弄錯(cuò)符號(hào) 結(jié)果要合并同類項(xiàng) 知識(shí)鏈接 如圖 在邊長為x厘米的正方形的一邊增加a厘米 相鄰的一邊增加b厘米 得到一個(gè)長方形 2 利用你的結(jié)論計(jì)算 x 20 x 35 3 你能自己身邊舉一個(gè)類似的例子 并口算它的結(jié)果嗎 1 由此圖你可以得到一個(gè)什么樣的代數(shù)等式 希望你能把這個(gè)公式記住 乘法公式 活動(dòng)單元二 驗(yàn)證公式 你能用面積法驗(yàn)證已經(jīng)學(xué)過乘法公式嗎 a a 還有其他方法來驗(yàn)證平方差公式嗎 a b a b 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 2 3 4 5 6 7 1 對(duì)于含負(fù)號(hào)較多的因式 通常先提出負(fù)號(hào) 以避免符號(hào)過多帶來的麻煩 2 可運(yùn)用交換律 結(jié)合律調(diào)整因式或因式中各項(xiàng)的排列順序 可以使公式的特征更加明顯 3 將冪的公式或乘法公式加以逆應(yīng)用 可以收到事倍功半的效果 溫馨提示 1 19982 1998 3994 19972 2 2 1 22 1 24 1 28 1 13 已知x y 10 xy 24 則x2 y2的值是 4 己知x y 3 x2 y2 5則xy的值等于多少 靈活運(yùn)用 1 如圖 在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形 a b 把剩下的部分拼成一個(gè)梯形 分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積 驗(yàn)證了公式 a b 如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形 請(qǐng)利用圖中的空白部分面積的不同表示方法 寫出一個(gè)關(guān)于a b的恒等式 a b 綜合提高 活動(dòng)單元三 中考鏈接 ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab 如圖所示 四邊形abcd是正方形 p是對(duì)角線bd上一點(diǎn) 過p點(diǎn)作直線mn ef分別平行于ab bc 交兩組對(duì)邊于點(diǎn)m n e f 四邊形pfdn pebm都是正方形 四邊形pnae pmcf都是矩形 設(shè)正方形pebm的邊長為a 正方形pfdn的邊長為b 1 請(qǐng)你動(dòng)手測量一些線段的長 計(jì)算正方形pebm與正方形pfdn的面積之和以及矩形pnae與矩形pmcf的面積之和 2 你能根據(jù) 1 的結(jié)果判斷a2 b2與2ab的大小嗎 3 當(dāng)p點(diǎn)在什么位置時(shí) 有a2 b2 2ab 興趣樂園 利用計(jì)算機(jī)探究 a b 0 a b 1 a b 2 a b 3 a b 4的展開式并觀察項(xiàng)及系數(shù)的規(guī)律后 試著寫出 a b 7的展開式 利用上面的規(guī)律 你能解決下面的問題嗎 如圖 已知蜘蛛從p點(diǎn)沿著l型爬行 去撲捉一只位于q點(diǎn)的小蟲 你能求出蜘蛛有多少種不同的最短爬行路線嗎 p q 請(qǐng)你暢談以下本節(jié)課的收獲和體會(huì) 知識(shí) 方法 數(shù)學(xué)思想 課堂小結(jié) 1 請(qǐng)獨(dú)立完成一份小結(jié) 用自己的語言梳理本