對培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的理解與實踐.docx

對培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的理解與實踐培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是課程標準的總體目標之一。標準指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。下面結(jié)合對課程標準的驗證和人教版教材的使用，談一談對培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的理解與實踐。一、對培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的理解。數(shù)學(xué)中的解決問題包括兩種情況：一是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的問題，二是運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中的實際問題。不管是哪一種問題，都不能等同于“習(xí)題”，尤其是不能與“考題”相提并論。我們說的問題，常常是隱含在一定的情境當(dāng)中，由學(xué)生自己提出、求解并作出解釋，解決問題的過程應(yīng)該能引起學(xué)生的思考，對學(xué)生的智力提出挑戰(zhàn)，不能靠簡單的模仿來解決，不一定有標準答案，而且解決它通常需要伴以個人或小組的數(shù)學(xué)活動。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，是上世紀八十年代以來數(shù)學(xué)教育改革的重點，也是目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的一個重要問題。標準重視學(xué)生解決問題目標的落實，其教育價值至少在以下幾個方面有所體現(xiàn)：有助于學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，發(fā)展解決問題的技能；有助于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的品質(zhì)，發(fā)展探索精神和創(chuàng)新意識；有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識和反思能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力。對解決問題的課程目標，標準主要從以下幾個方面進行闡述。1. 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”；“只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動”。 無論是課堂的教學(xué)活動中，學(xué)校的學(xué)習(xí)環(huán)境中，還是家庭的日常生活中，都存在著值得研究的數(shù)學(xué)問題。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出各種數(shù)學(xué)問題。尤其在課堂教學(xué)中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統(tǒng)教學(xué)模式，努力激發(fā)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而運用已有的知識和經(jīng)驗尋找策略解決問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自覺主動地用數(shù)學(xué)眼光“看世界”的意識。比如學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法，可讓學(xué)生結(jié)合日常生活提出簡單的乘法問題，并能根據(jù)乘法的意義，解決所提出的問題。人教版實驗教材在2-6的乘法口訣之后，安排用乘法解決問題的教學(xué)和根據(jù)情境圖提出用乘法計算的問題并進行解決的練習(xí)；在教學(xué)過7的乘法口訣之后，安排了有關(guān)“倍”概念的教學(xué)，以及如何用乘法解決有關(guān)倍的實際問題。乘法計算教學(xué)與用乘法解決問題教學(xué)結(jié)合編排，不僅可以加深學(xué)生對乘法含義的理解，有更多的機會練習(xí)乘法計算，更重要的是可以使學(xué)生了解到所學(xué)習(xí)的知識有什么用處，如何用，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)展解決問題的能力。2. 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。由于每一個學(xué)生都有各自不同的知識體驗和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，讓學(xué)生尋求自己對知識和方法的理解，以促進學(xué)生創(chuàng)新精神的發(fā)展，同時在與同伴的交流中體驗解決問題策略的多樣性。人教版實驗教材的編排，注意從學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用各種學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)探究以及交流的機會，讓學(xué)生在獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣和創(chuàng)新的意識。例如二年級的“長度單位”，教材就設(shè)計了這樣的活動情境： 教材從根本上改變了傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教材教師演示、學(xué)生觀察1米、1厘米的教學(xué)方式，讓學(xué)生運用自己的生活經(jīng)驗，用不同的測量工具測量同樣長的物體的長度，在體驗解決問題策略的多樣化的過程中，得出結(jié)果不同的客觀事實，由此引發(fā)學(xué)生的認識沖突，并在這種沖突中產(chǎn)生統(tǒng)一長度單位的心理需要，將長度單位的學(xué)習(xí)由被動接受教師的傳授變成自己的主動探究。再如計算教學(xué)的算法多樣化。人教版實驗教材從學(xué)生接觸計算開始，就讓學(xué)生體驗算法多樣化，例題中呈現(xiàn)多種計算方法，允許學(xué)生采用不同的方法進行計算，啟發(fā)學(xué)生的求異思維，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解提出自己的想法，非常有利于發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。3. 學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。現(xiàn)代社會在要求人們進行激烈競爭的同時，又需要人們進行廣泛的多方面的合作，這就要求培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。新課改強調(diào)歸還學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而合作學(xué)習(xí)就成了新課程實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的著力點。一旦建立了真正意義上的小組合作學(xué)習(xí)的機制，學(xué)生在小組里面有相同的目標，有各自的分工，小組成員之間相互激勵與促進，形成競爭與合作并存的人際關(guān)系，在與他人交流思維的結(jié)果和過程中，解決問題的能力會逐步提高。人教版實驗教材安排了大量的合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為引導(dǎo)學(xué)生通過合作研討去完成學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了條件。如20以內(nèi)的進位加法“8+9”的教學(xué)，教材中呈現(xiàn)了幾個小朋友圍在一起交流算法的畫面。一個小朋友把8湊成10，另一個把9湊成10，還有一個由9+8=17想到8+9=17。教材這樣的呈現(xiàn)方式，在無形當(dāng)中反映出合作學(xué)習(xí)的理念，要求老師要充分調(diào)動每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓全體學(xué)生都能積極主動地參與合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生平等參與，讓學(xué)生學(xué)會與人合作交流。4. 初步形成評價與反思的意識。解題策略對于學(xué)生來說是非常重要的，而對結(jié)果的及時反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。”反思是通過從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果那么怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你將怎么辦？你認為哪個答案更好？用這些問題來引導(dǎo)學(xué)生的注意力，使學(xué)生逐步具有反思的意識和習(xí)慣，以培養(yǎng)認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。人教版實驗教材也非常重視培養(yǎng)學(xué)生評價與反思的意識，如一年級下冊第二單元20以內(nèi)的退位減法，教材提供擺一擺算一算的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索12-9的方法之后，教材出示“你喜歡哪種方法，還可以怎樣計算”，實際上就是引導(dǎo)學(xué)生去評價不同的計算方法，通過反思選擇自己喜歡的方法。二、對培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的實踐基于以上對解決問題目標的理解，我們在教學(xué)實踐中把培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力作為重點來對待。我們的具體做法如下：1. 鼓勵創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生敢于提出問題。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要從提出問題開始。教師在課堂教學(xué)中要努力營造民主平等和諧的課堂氛圍，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理自由、心理安全。激勵學(xué)生能大膽質(zhì)疑，樂于討論，對數(shù)學(xué)活動充滿熱情，敢于提出問題并積極主動地從事探究活動。在教學(xué)人教版實驗教材第一冊第二單元的“比一比”時，老師創(chuàng)設(shè)了和學(xué)生比高矮的情境，目的是讓學(xué)生說“老師比我高，我比老師矮”，但有的學(xué)生提出了“我長大了會比老師高”，這是教師在備課時所沒有考慮到的。由于本節(jié)課的教學(xué)目標，除了在知識與技能上“使學(xué)生學(xué)會比較高矮的方法”之外，還有一個重要的目標，就是“讓孩子體驗高、矮的含義，并通過合作交流，體會互相學(xué)習(xí)的樂趣”。孩子是用發(fā)展的眼光想到若干年以后的變化，并將所學(xué)的知識用語言表達出來，當(dāng)然值得肯定。教師對學(xué)生獨到的思維方式進行了表揚，保護了學(xué)生思維的積極性。再如，在一次素質(zhì)教育開放周的研討課上，一位教師在進行“十幾減9、8”這一內(nèi)容的教學(xué)時，在課將結(jié)束時，一位學(xué)生問：“老師，12-9，2-9不夠減，我是倒著減的。先用9減2得7，再用10減7得3，因此12-9=3，這樣做可以嗎？”開始會場非常安靜，片刻之后，這個問題就像一顆“炸彈”拋了出來，在場的老師們議論紛紛，顯然這種思考問題的方法不僅是授課老師沒有想到的，就連聽課的老師們也為之一震。授課老師不僅沒有批評這位同學(xué)，而且對他敢于提出問題、發(fā)表自己的見解進行了高度評價，并且采取了非常靈活的教學(xué)方法，及時組織同學(xué)們對這個問題進行討論，最后達成一致意見。這種做法不但是合理的，而且有很強的獨創(chuàng)性。2. 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。數(shù)學(xué)不是從天上掉下來的，也不是數(shù)學(xué)家和教材編者頭腦里特有的，數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的。生活中處處有數(shù)學(xué)，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中教師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，為兒童創(chuàng)設(shè)有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地走進情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并提出數(shù)學(xué)問題。如在教學(xué)人教版一年級下冊用減法解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的問題時，展示教材中“作業(yè)評比”的情境圖時，就可以結(jié)合本班學(xué)生實際，把這三個小朋友以本班學(xué)生的名字來稱呼。也可以結(jié)合學(xué)生生活實際，以本班學(xué)生評比欄中得紅花的數(shù)目相比，或以學(xué)生看課外書的數(shù)目相比等等，讓學(xué)生從自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么樣的問題？使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在周圍，只要用心就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。3. 自主探究、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問題。提出問題是手段，而不是目的。最重要的是讓學(xué)生能創(chuàng)造性地解決問題。因此教師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生去動手實踐、自主探索和合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動中解決問題，并初步發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。例如教學(xué)“分一分”時，教師出示了許多水果和蔬菜，讓學(xué)生分一分。至于怎樣分，按什么標準分，教師不做任何提示。學(xué)生通過合作交流找到了不同的分類標準，形成了不同的分類結(jié)果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的顏色分，有的是按吃法的不同（生吃和做熟了吃）分的。值得一提的是，還有的學(xué)生進行了二次分類，先按水果和蔬菜的標準分為兩類，每類中再按顏色不同分，利用多種分類的標準進行細化。這個結(jié)果是小組合作交流的結(jié)果，是出乎教師意料的結(jié)果，引起了學(xué)生很大的興趣，把課堂氣氛推向高潮。學(xué)生意識到自己的努力可以帶來意想不到的收獲，體驗到成功的喜悅。學(xué)生在探索性解決問題的過程中，對數(shù)學(xué)問題“再創(chuàng)造”，從而進一步激發(fā)他們“再創(chuàng)造”的動機和創(chuàng)新的意識。再如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生探究兩位數(shù)加一位數(shù)進位加的算法。在探究時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學(xué)具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？” 留給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。學(xué)生通過獨立思考和合作交流，有的組用數(shù)數(shù)的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時，同學(xué)之間互相啟發(fā)，得出了五種擺法。并初步認識到：這五種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學(xué)生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經(jīng)過全班學(xué)生的進一步研討，讓學(xué)生自己去感受并選擇最優(yōu)化的方法。在這樣的過程中，學(xué)生充分地擺小棒、說過程，通過動手實踐、自主探索和合作交流，不僅會用多種策略解決問題，而且培養(yǎng)了動手操作、語言表達和思維能力，同時學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識和解決問題的能力都得到了進一步的發(fā)展。在組與組的評價、補充中還初步培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識。4聯(lián)系實際、應(yīng)用拓展，提高學(xué)生的問題解決意識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是如何讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促進學(xué)生問題解決意識的提高與發(fā)展。提高學(xué)生問題解決意識最有效的方法是讓學(xué)生有機會親身實踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該努力發(fā)掘有價值的專題活動、實習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實中尋求解決方案，也可以不到校外，而通過模擬現(xiàn)實，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決意識。如在教學(xué)人教版“認識人民幣”知識之后，在教學(xué)中，教師騰出一定的時間，創(chuàng)設(shè)“模擬購物”情境，讓學(xué)生在課堂演練中學(xué)習(xí)“買賣東西”。學(xué)生在模擬購物活動中識別商品，會看標價，會拿錢找錢，并初步學(xué)會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節(jié)約用錢，加深了對人民幣的認識，掌握了一定的生活技能。在此基礎(chǔ)上布置學(xué)生回家?guī)蛬寢屬徺I物品，達到了“雖課已盡，但學(xué)習(xí)仍在延伸”的效果。真正實現(xiàn)了把課堂中所學(xué)的知識和方法應(yīng)用于生活實際之中，讓學(xué)生切實感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師除努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識創(chuàng)造條件和機會之外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現(xiàn)實問題，學(xué)生能夠主動從數(shù)學(xué)的角度進行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決意識的根本所在。如在學(xué)校要舉辦“秋季運動會”時，我們給學(xué)生上了一節(jié)“學(xué)校運動會活動課”。學(xué)生對這個就在自己身邊的題材很感興趣，當(dāng)教師提出在召開運動會中可能會碰到哪些數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運動會幾時開始，幾時結(jié)束，一共經(jīng)過多長時間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學(xué)參加