數(shù)學人教版八年級上冊等邊三角形的性質與判定.3.2等邊三角形》(第一課時)教學設計.doc

12.3.2等邊三角形（第一課時）直羅中學 張延紅一、教材分析等邊三角形是新人教八年級數(shù)學上冊12.3.2第1課時的內容，主要內容是等邊三角形的性質定理和判定定理以及判定定理的推理證明和初步應用。本教材是學生學習了軸對稱圖形和等腰三角形有關知識后學習的，本課學習不僅是學生進一步認識特殊的軸對稱圖形等邊三角形，更是今后證明角相等、線段相等的重要工具，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。二、學生分析我任教的學生是農村孩子由于接觸事物少，知識面相對較窄，學習基礎比較薄弱，學生已經(jīng)建立了對幾何的學習興趣和基本的幾何學習方法，已經(jīng)學習了三角形、等腰三角形和軸對稱的內容，學生應用所學知識解決實際問題的能力需要進一步加強，學生使用規(guī)范的幾何語言書寫幾何解題過程的能力需要進一步加強。三、教學目標1、知識與技能1）了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形；2）會闡述、推證等邊三角形的性質和判定方法。2、過程與方法經(jīng)歷“猜想驗證總結歸納應用”的探究過程，培養(yǎng)探究數(shù)學問題、解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀1）體驗數(shù)學充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性，對數(shù)學產生強烈的好奇心和求知欲。2）在學習中獲得成功的體驗,感受數(shù)學學習的樂趣, 建立自信心。四、重點難點1、重點：等邊三角形的性質和判定。2、難點：等邊三角形性質的應用。五、教學方法本節(jié)課從“引導學生學習的方式、啟發(fā)學生思考的方法、規(guī)范學生表達與書寫的思路”的層面講授新內容，幫助學生“猜想-驗證-總結歸納-應用”新知識，從而達到學習新課的目的。1、說教法：根據(jù)“獲得數(shù)學知識的過程比獲得知識更為重要”的理念。我確定本課的教法為：探究發(fā)現(xiàn)法和類比法，即學生在老師的正確引導下，積極主動參與探索發(fā)現(xiàn)、歸納類比等數(shù)學活動獲得知識；類比等腰三角形得等邊三角形的性質和判定。 2、說學法： “教學中讓學生發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要。”因而本課的學法指導是讓學生在“觀察發(fā)現(xiàn)論證歸納”的學習過程中自主參與知識的形成的過程。從而培養(yǎng)學生探究問題，交流合作的良好品質。六、教學用具本節(jié)課使用多媒體教學，師生準備等邊三角形折紙。七、教學過程設計（一）回顧與思考復習等腰三角形的定義、性質、判定及其對稱性。用PPT展示生活中的圖片，讓學生觀察并發(fā)現(xiàn)其中蘊含的幾何圖形等邊三角形，介紹等邊三角形的定義：三邊相等的三角形是等邊三角形。理解數(shù)學源于生活的道理。用尺規(guī)作圖做等邊三角形，介紹其與等腰三角形的關系。（二）新知探究操作等邊三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形還有那些性質？讓學生分組討論、交流自己的看法，對于等腰三角形和等邊三角形就性質而言有何異同？用類比的方法列表并總結等邊三角形的性質。引導學生分別從邊和角的角度出發(fā)，探索等邊三角形的性質。引導學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形中“三線合一”的性質在等邊三角形中依然存在，并且更加深刻。引導學生從等腰三角形的對稱性出發(fā)，考慮等邊三角形是否也具有對稱性，如果有對稱性，等邊三角形有幾條對稱軸，如何找出來。鞏固練習：1.如圖,ABC和ADE都是等邊三角形.（1）已知ABC的周長為18cm,EC =2cm,求ADE的周長;（2）DE與BC有怎樣的位置關系？為什么？ACBDE2.如圖,在等邊ABC中， 中線BE和CD相交于O， 求BOC的大小.ACBDEO怎樣的三角形才是等邊三角形呢？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?探究過程：判定1：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。師：引導學生從邊的角度出發(fā)思考，當一個三角形三邊滿足什么條件時這個三角形是等邊三角形。生：根據(jù)定義得出當三角形的三角邊相等時，這個三角形是等邊三角形。判定2：三個角都相等的三角形是等邊三角形。探究過程：師：引導學生從角的角度出發(fā)思考，當一個三角形的三個角滿足什么條件時這個三角形是等邊三角形。生：根據(jù)等腰三角形判定方法的得出過程，思考一個三角形的三個角滿足什么條件時，該三角形是等邊三角形。依此歸納判定方法，并進行證明。在所得的判定方法的基礎上，根據(jù)老師的提示得出該判定方法的一個推論：兩個角相等并且都等于60的三角形是等邊三角形。還有判定等邊三角形的方法嗎？判定3：兩個角相等并且都等于60的三角形是等邊三角形。還有判定等邊三角形的方法嗎？探究過程：師：兩個角相等并且都等于60的三角形是等邊三角形，如果兩個角相等并且有一個角等于60的三角形是等邊三角形引導學生的下面判定方法判定4：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。探究過程：師：引導學生從角的角度出發(fā)思考，當?shù)妊切蔚慕菨M足什么條件時這個等腰三角形是等邊三角形。生：考慮等腰三角形在角之間已經(jīng)滿足的關系，在這個基礎上考慮，這些角進一步滿足什么條件時該三角形是等邊三角形。在老師的幫助下得出有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形的結論，然后分別以60的角為頂角和底角兩種情況進行證明?？偨Y等邊三角形的判定方法用符號語言表示。1、三邊都相等的三角形是等邊三角形。AB=BC=AC,ABC是等邊三角形.2、三個角都相等的三角形是等邊三角形。 A= B= C,ABC是等邊三角形.3、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。 A=600 , AB=BC,ABC是等邊三角形.鞏固練習：如圖,在等邊ABC中，DEBC, 請問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.ACBDE上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.如圖，OAB和OCD是兩個等邊三角形,且D、O、A三點共線.(1)圖中是否有全等三角形？(2)你能求出AEB的大小嗎？ DCABEO變式練習：如圖，OAB和OCD是兩個等邊三角形,且D、O、A三點不共線.(1)圖中是否有全等三角形？(2)你能求出AEB的大小嗎？ DCABEO（三）課堂小結談談本節(jié)課在知識、技能和方法等方面的收獲。（四）當堂檢測1.如圖，課外興趣小組在一次測量活動中，測得APB=60，AP=BP=200m，他們便得出了一個結論：池塘最長處AB的長度。AA