七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷.doc

菁優(yōu)網(wǎng)2007-2008學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯學(xué)區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 2007-2008學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯學(xué)區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1下列5組線段中，可以首尾相接組成三角形的是（）3，4，5；3，4，7；5，2，2；4，4，4；1，1，ABCD2三角形三個內(nèi)角A，B，C的度數(shù)分別滿足以下關(guān)系，其中屬于直角三角形的是（）AA=2B=3CBA：B：C=3：6：1CA：B：C=4：2：1DA+B=C3在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，要保證ABCABC，可補充的條件（）AA+B=90BAC=ACCAC=BCDA=A4（2000臺州）從1到9這9個自然數(shù)中任取一個，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD5已知是二元一次方程y=kx3的一個解，則k的值是（）A1B2C1D26如圖，一塊三邊形綠化園地，三角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這三個噴水池占去的綠化園地（陰影部分）的面積為（）AR2BR2C2R2D不能確定7有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和為8，且十位上的數(shù)字大于個位上的數(shù)字，則這樣的兩位數(shù)有（）A3個B4個C5個D6個8用2倍放大鏡照一個邊長為3的等邊三角形，則放大后三角形（）A邊長為3B邊長為12C內(nèi)角為60D內(nèi)角為1209方程3x+5y=33的正整數(shù)解為（）A1個B2個C3個D無數(shù)個10已知在ABC中，A=70B，則C等于（）A35B70C110D140二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11在方程3y2x=5中，用含y的代數(shù)式表示x為：x=_12如圖，點D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊AB，AC，BC上的中點，如果ABC的面積是18cm2，則DBF的面積是_cm213（2008貴陽）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為_cm214如圖所示，在ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，ABD得周長為13cm，則ABC的周長是_cm15現(xiàn)有若干個三角形，在所有的內(nèi)角中，有6個鈍角，3個直角，51個銳角，則有_個銳角三角形16（2007舟山）三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是 _三、解答題（共8小題，滿分0分）17解下列方程組（1）（2）18如圖，兩個班級的學(xué)生分別在M，N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB，AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請用尺規(guī)作圖的方法標(biāo)出P的位置，并說明理由（保留作圖痕跡，不要求寫作法）19如圖，在ABC中，AD是角平分線，AE是BC邊上的高，B=66，C=54，求ADB和ADC的度數(shù)20已知方程組，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心，把c給看錯了，解得，求abc的值21已知如圖，1=2，C=D請說明AC=AD的理由22（2008云南）如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；（2）請在4，7，8，9這4個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由23包裝廠有工人42人，每個工人平均每天可以生產(chǎn)圓形零件120個或方形零件80個，將兩個圓形零件與一個方形零件組合可配成一個圓柱形，如何安排工人生產(chǎn)圓形與方形零件才能合理的將零件配套？24如圖，已知CAAB，DBAB，AC=BE，AE=BD（1）試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并說明你的結(jié)論；（2）若AC=5，BD=12，求CE的長（提示：連接CD）2007-2008學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯學(xué)區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1下列5組線段中，可以首尾相接組成三角形的是（）3，4，5；3，4，7；5，2，2；4，4，4；1，1，ABCD考點：三角形三邊關(guān)系。分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷解答：解：中，3+45，435，故符合；中，3+4=7，排除；中，523，排除；中，顯然是等邊三角形，符合；中，1+1，11，符合故選C點評：考查了三角形的三邊關(guān)系2三角形三個內(nèi)角A，B，C的度數(shù)分別滿足以下關(guān)系，其中屬于直角三角形的是（）AA=2B=3CBA：B：C=3：6：1CA：B：C=4：2：1DA+B=C考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180和直角三角形中有一個角是90，另兩個角度數(shù)之和為90，所以應(yīng)有A+B=C解答：解：A、A=2B=3C，ABC不是直角三角形；B、A：B：C=3：6：1，A=54，B=108，C=18，ABC不是直角三角形；C、A：B：C=4：2：1，ABC不是直角三角形；D、A+B=C，C=90，ABC是直角三角形；故選D點評：此題考查了三角形內(nèi)角和為180的性質(zhì)，注意結(jié)合題目運算3在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，要保證ABCABC，可補充的條件（）AA+B=90BAC=ACCAC=BCDA=A考點：全等三角形的判定。分析：已知條件有一邊一角對應(yīng)相等，運用判定方法，要保證ABCABC，可補充的條件為A=A這樣滿足ASA，其它選項是不合適的解答：解：AB=AB，B=B，又A=A，ABCABC，要保證ABCABC，可補充的條件為A=A利用角邊角證明全等其它選項提供的條件不能判定三角形全等故選D點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4（2000臺州）從1到9這9個自然數(shù)中任取一個，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD考點：概率公式。分析：從1到9這9個自然數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)只有6一個，所以既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是九分之一解答：解：P（既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)）=故選A點評：本題考查了統(tǒng)計與概率中概率的求法用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5已知是二元一次方程y=kx3的一個解，則k的值是（）A1B2C1D2考點：二元一次方程的解。專題：方程思想。分析：知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值解答：解：把代入二元一次方程y=kx3，得1=2k3，即k=2故選D點評：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值6如圖，一塊三邊形綠化園地，三角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這三個噴水池占去的綠化園地（陰影部分）的面積為（）AR2BR2C2R2D不能確定考點：扇形面積的計算；三角形內(nèi)角和定理。專題：應(yīng)用題。分析：由題意知，三個陰影部分是半徑相同的三個扇形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知，這三個扇形的圓心角的度數(shù)和為180，由扇形面積公式知，S=180=R2解答：解：S陰影=180=R2故選A點評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理和扇形面積公式：S=7有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和為8，且十位上的數(shù)字大于個位上的數(shù)字，則這樣的兩位數(shù)有（）A3個B4個C5個D6個考點：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：要求這樣的兩位數(shù)有幾個，就要求出這樣的兩位數(shù)都是幾因此設(shè)兩位數(shù)上的個位數(shù)和十位數(shù)為未知數(shù)然后根據(jù)“它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和為8，且十位上的數(shù)字大于個位上的數(shù)字”列出方程，分析方程的解解答：解：設(shè)十位上的數(shù)為x，個位上的數(shù)為y，那么：x+y=8，xy，當(dāng)x=8時，y=0，這個兩位數(shù)是80；當(dāng)x=7時，y=1，這個兩位數(shù)是71；當(dāng)x=6時，y=2，這個兩位數(shù)是62；當(dāng)x=5時，y=3，這個兩位數(shù)是53因此符合條件的兩位數(shù)有4個故選B點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，分別進(jìn)行判斷，然后找出符合條件的答案即可8用2倍放大鏡照一個邊長為3的等邊三角形，則放大后三角形（）A邊長為3B邊長為12C內(nèi)角為60D內(nèi)角為120考點：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等解答解答：解：用一個能放大2倍的放大鏡看ABC，則看到的三角形與ABC相似，相似比是2：1，即若設(shè)放大后三角形的邊長是x，A、則x：3=2：1，解得x=6，故錯誤；B、則x：3=2：1，解得x=6，故錯誤；C、角不能放大，仍為60，故錯誤；D、角不能放大，仍為60，故錯誤故選C點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解：（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方9方程3x+5y=33的正整數(shù)解為（）A1個B2個C3個D無數(shù)個考點：解二元一次方程。分析：要求方程3x+5y=33的正整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個未知數(shù)的值解答：解：由已知，得y=，要使x，y都是正整數(shù)，合適的x值只能是x=1，8，相應(yīng)的y=6，5故選B點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值10已知在ABC中，A=70B，則C等于（）A35B70C110D140考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：結(jié)合已知條件，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180求解解答：解：A=70B，A+B=70，C=180（A+B）=18070=110（三角形的內(nèi)角和為180）故選C點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11在方程3y2x=5中，用含y的代數(shù)式表示x為：x=考點：解二元一次方程。分析：要把方程3y2x=5寫成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的項移到等號一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式：x=解答：解：移項得：2x=53y系數(shù)化1得：x=故填：點評：本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式：x=12如圖，點D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊AB，AC，BC上的中點，如果ABC的面積是18cm2，則DBF的面積是cm2考點：三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：首先根據(jù)三角形的中位線定理證明DBFABC，且相似比為；再進(jìn)一步根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方進(jìn)行求解解答：解：點D，F(xiàn)分別是ABC的三邊AB，BC上的中點，DFAC，DF=ACDBFABC，且相似比為SDBF=SABC=18=（cm2）點評：此題考查了三角形的中位線定理、相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方13（2008貴陽）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為8cm2考點：軸對稱的性質(zhì)。分析：正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半解答：解：依題意有S陰影=44=8cm2，故陰影部分的面積為8cm2點評：本題考查軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等14如圖所示，在ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，ABD得周長為13cm，則ABC的周長是19cm考點：線段垂直平分線的性質(zhì)。分析：由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進(jìn)行線段的等量代換后可得到答案解答：解：ABC中，DE是AC的中垂線，AD=BD=CD=BC，AE=CE=AC=3cm，ABD得周長=AB+AD+BD=AB+BC=13則ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BC+6把代入得LABC=13+6=19cmABC的周長為19cm故填19點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；解答此題時要注意利用垂直平分線的性質(zhì)找出題中的等量關(guān)系，進(jìn)行等量代換，然后求解15現(xiàn)有若干個三角形，在所有的內(nèi)角中，有6個鈍角，3個直角，51個銳角，則有11個銳角三角形考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)一個三角形中最多有1個鈍角，或一個直角解答：解：一個三角形中最多有1個鈍角，或一個直角，在所有的內(nèi)角中，有6個鈍角，3個直角，51個銳角，應(yīng)有6個鈍角三角形，3個直角三角形，每個鈍角或直角三角形中有兩個銳角，故剩余的銳角為51（6+3）2=33個，因為一個三角形有三個內(nèi)角，所以銳角三角形的個數(shù)為333=11個故有11個銳角三角形點評：本題考查的是三角形的特點，即一個三角形中最多有1個鈍角，或一個直角比較簡單16（2007舟山）三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是 考點：二元一次方程組的解。專題：閱讀型。分析：把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決解答：解：兩邊同時除以5得，和方程組的形式一樣，所以，解得點評：本題是一道材料分析題，考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決有一定的難度三、解答題（共8小題，滿分0分）17解下列方程組（1）（2）考點：解二元一次方程組。分析：（1）、（2）都用加減法，先把y的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后兩式相加減消元，從而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值解答：解：（1），2+得：5x=10，解得x=2，把x=2代入得：y=2則方程組的解為（2）解：原方程組可化為，2+得：15y=20，解得y=，把y=代入得：x=方程組的解為點評：二題注意：二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加減法18如圖，兩個班級的學(xué)生分別在M，N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB，AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請用尺規(guī)作圖的方法標(biāo)出P的位置，并說明理由（保留作圖痕跡，不要求寫作法）考點：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖。分析：因為P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，所以P應(yīng)是A的平分線和MN的垂直平分線的交點解答：解：如圖，理由是：因為P是A的平分線和MN的垂直平分線的交點，所以P到A的兩邊AB和AC的距離相等，P到M、N的距離相等，所以P就是所求作圖得4分，說理得4分點評：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線段的垂直平分線和角的平分線的性質(zhì)即可解決問題19如圖，在ABC中，AD是角平分線，AE是BC邊上的高，B=66，C=54，求ADB和ADC的度數(shù)考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：首先由內(nèi)角和定理可得BAC的值，進(jìn)而可得CAD的大小，再由外角性質(zhì)可得ADB與ADC的大小解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC=180BC=60，易得CAD=30；外角定理可得ADB=C+CAD=84；易得ADC=18084=96點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系20已知方程組，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心，把c給看錯了，解得，求abc的值考點：二元一次方程組的解。分析：本題是解二元一次方程的逆向思維，把所求得的x、y的值代入方程即可求出c的值，然后再利用算錯的學(xué)生的答案找到另一方程，與代入得到的方程組成方程組，解方程即可解答：解：將代入方程組中的，解得：c=3重組關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a=3，b=1解得abc=9點評：此題比較復(fù)雜，關(guān)鍵是利用解錯的那位學(xué)生的答案，只可以得到一個正確的方程21已知如圖，1=2，C=D請說明AC=AD的理由考點：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：只要證明：ABCABD（AAS），即可得出AC=AD解答：證明：1=2，C=D，AB=AB，ABCABD（AAS）AC=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、AAS、HL本題比較簡單，由現(xiàn)有條件可直接證明全等22（2008云南）如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；（2）請在4，7，8，9這4個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由考點：列表法與樹狀圖法；幾何概率。分析：（1）找出沒有標(biāo)數(shù)字扇形的面積占整個圓盤面積的比即可；（2）因為此題需要兩步完成，所以采用列表法或者采用樹狀圖法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗解答：解：（1）沒有標(biāo)數(shù)字扇形的面積為整個圓盤面積的，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字扇形的概率為p=（3分）（2）填入的數(shù)字為9時，兩數(shù)和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等理由如下：設(shè)填入的數(shù)字為x，則有下表：和 x 25 6 x 2x（偶）2+x 5+x 6+x 2 2+x 偶奇偶 5 5+x奇偶奇 6 6+x偶奇偶從上表可看出，為使和分別為奇數(shù)與偶數(shù)的概率相等，則x應(yīng)滿足2+x，5+x，6+x三個數(shù)中有2個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)將所給的數(shù)字代入驗算知，x=9滿足條件填入的數(shù)字為9（8分）（注：本題答案不惟一，填入數(shù)字7也滿足條件；只填數(shù)字不說理由的不給分）點評：列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23包裝廠有工人42人，每個工人平均每天可以生產(chǎn)圓形零件120個或方形零件80個，將兩個圓形零件與一個方形零件組合可配成一個圓柱形，如何安排工人生產(chǎn)圓形與方形零件才能合理的將零件配套？考點：二元一次方程組的應(yīng)