【成功方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時檢測 第二章 第十一節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù) 理 .doc_第1頁
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第二章 第十一節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算一、選擇題1.(2012新田模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是()a0f(2)f(3)f(3)f(2)b0f(3)f(3)f(2)f(2)c0f(3)f(2)f(3)f(2)d0f(3)f(2)f(2)f(3)解析：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，f(2)、f(3)分別表示曲線在x2，x3處的切線的斜率，而f(3)f(2)表示直線ab的斜率，即kabf(3)f(2)由圖形可知0f(3)f(3)f(2)0，a0.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，0)答案：(，0)三、解答題10求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)yx2sin x；(2)y；解：(1)y(x2)sin xx2(sin x)2xsin xx2cos x.(2)法一：y.法二：y1，y1()，即y.11已知曲線f(x)e2x1在點(diǎn)a處的切線和曲線g(x)e2x1在點(diǎn)b處切線互相垂直，o為坐標(biāo)原點(diǎn)且0，求aob的面積解：f(x)e2x1(2x1)e2x1，g(x)e2x1(2x1)e2x1，設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，y1，y2，f(x1)，g(x2)，x1x21，x1x2，x1，x2，y1，y2，oa，ob，即a(，)，b(，)0，saob.12已知曲線s：y3xx3及點(diǎn)p(2,2)(1)求過點(diǎn)p的切線方程；(2)求證：與曲線s切于點(diǎn)(x0，y0)(x00)的切線與s至少有兩個交點(diǎn)解：(1)設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，則y03x0x.又f(x)33x2，切線斜率k33x.即3x0x2(x02)(33x)(x01)(x01)230.解得x01或x01.相應(yīng)的斜率k0或k96，切線方程為y2或y(96)(x2)2.(2)證明：與曲線s切于點(diǎn)(x0，y0)的切線方程可設(shè)為yy0(33x)(xx0)，與曲線s的方程聯(lián)立，消去y，得3xx3y03(1x)(xx0)，即3xx3(3x0x)3(1x)(xx0)即(xx0)2(x2x0)0，則x

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