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高郵市第二中學2012-2013學年度第一學期高三年級學情檢測一 數(shù) 學 試 題 命題人:陳夕忠 2012.7.31一、填空題:1、集合,若,則的值為 。2、計算: . 3、將函數(shù)的圖象向左平移個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 。4、函數(shù)的最小正周期是 。5、已知,函數(shù),若正實數(shù)、滿足,則、的大小關系為 。6、已知向量和的夾角為,則 。7、已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),若,前三項的和為21 ,則 。8、曲線C:在處的切線方程為 。9、已知扇形的周長為,則該扇形面積的最大值為 。 10、已知非零向量滿足,則的夾角大小為 。11、在中,角、所對的邊分別為,若,則角的大小為 。12、若函數(shù)(a0且a1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 。13、若點O是ABC所在平面內(nèi)一點,滿足,則的值是 14、設是公比為的等比數(shù)列,令,若數(shù)列有連續(xù)四項在集合中,則= .二、解答題(本大題共6道題,計90分)15、(本題滿分14分)已知求的值.16、(本題滿分14分)已知二次函數(shù)開口向上,且對都有成立,設向量(x,2),(2,),(,1),(1,2);求不等式f()f()的解集17、(本題滿分15分)設為數(shù)列的前項和,其中是常數(shù)(1)求及;(2)若對于任意的,成等比數(shù)列,求的值18、(本題滿分15分)數(shù)列為等差數(shù)列,為正整數(shù),其前項和為,數(shù)列為等比數(shù)列,且,數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列,.求;19、(本題滿分16分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的值域;(2)設,記的最大值為,求的表達式。20、(本題滿分16分)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增(1)求實數(shù)的值;(2)若關于的方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;(3)若函數(shù)的圖像與軸無交點,求實數(shù)的取值范圍高郵市第二中學2012-2013學年度第一學期高三年級學情檢測一參考答案1、 2、 3、 4、 5、mn 6、 7、 8、y=2x+3 9、 10、0 11、 12、 13、1 :5 14、-915、(6分)(8分)(14分)16、因為,所以由x的任意性得f(x)的圖象關于直線x1對稱, (2分)(6分) (10分) 解得,(14分)綜上:的解集為法二:設,則,即解得,17、解析:()當, () 經(jīng)驗,()式成立, ()成等比數(shù)列,即,整理得:,對任意的成立, 18、設的公差為,的公比為,則為正整數(shù),-6分依題意有由知為正有理數(shù),故為的因子之一,(不寫理由扣3分)解得故-15分19、解(1)要使有意義,必須且,即,的值域是。(2)設則由題意知即為函數(shù)的最大值,因為直線是拋物線的對稱軸,所以可分以下幾種情況進行討論:當時,函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線的一段,由知在上單調(diào)遞增,故當時,在上單調(diào)遞增,有當時,函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線的一段,若,即時,若,即時,若即時,綜上所述,20、解:(1)由 經(jīng)檢驗符合 ;(不寫檢驗扣1分) 3分(2)易知函數(shù)在所以,函數(shù)

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