江蘇省高郵市第二中學2012-2013學年度第一學期高三年級學情檢測一數(shù)學.doc

高郵市第二中學2012-2013學年度第一學期高三年級學情檢測一 數(shù) 學 試 題 命題人：陳夕忠 2012.7.31一、填空題：1、集合,若,則的值為 。2、計算： . 3、將函數(shù)的圖象向左平移個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 。4、函數(shù)的最小正周期是 。5、已知，函數(shù)，若正實數(shù)、滿足，則、的大小關系為 。6、已知向量和的夾角為，則 。7、已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，前三項的和為21 ，則 。8、曲線C：在處的切線方程為 。9、已知扇形的周長為，則該扇形面積的最大值為 。 10、已知非零向量滿足，則的夾角大小為 。11、在中，角、所對的邊分別為，若，則角的大小為 。12、若函數(shù)(a0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 。13、若點O是ABC所在平面內(nèi)一點，滿足，則的值是 14、設是公比為的等比數(shù)列，令，若數(shù)列有連續(xù)四項在集合中，則= .二、解答題（本大題共6道題，計90分）15、（本題滿分14分）已知求的值.16、（本題滿分14分）已知二次函數(shù)開口向上，且對都有成立，設向量（x，2），（2，），（，1），（1，2）；求不等式f（）f（）的解集17、（本題滿分15分）設為數(shù)列的前項和，其中是常數(shù)（1）求及；（2）若對于任意的，成等比數(shù)列，求的值18、（本題滿分15分）數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.求；19、（本題滿分16分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的值域；（2）設，記的最大值為，求的表達式。20、（本題滿分16分）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增（1）求實數(shù)的值；（2）若關于的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)的圖像與軸無交點，求實數(shù)的取值范圍高郵市第二中學2012-2013學年度第一學期高三年級學情檢測一參考答案1、 2、 3、 4、 5、mn 6、 7、 8、y=2x+3 9、 10、0 11、 12、 13、1 :5 14、-915、（6分）（8分）（14分）16、因為，所以由x的任意性得f（x）的圖象關于直線x1對稱， (2分)(6分) (10分) 解得，(14分)綜上：的解集為法二：設，則，即解得，17、解析：（）當， （） 經(jīng)驗，（）式成立， （）成等比數(shù)列，即，整理得：，對任意的成立， 18、設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，-6分依題意有由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，（不寫理由扣3分）解得故-15分19、解（1）要使有意義，必須且，即，的值域是。（2）設則由題意知即為函數(shù)的最大值,因為直線是拋物線的對稱軸,所以可分以下幾種情況進行討論:當時,函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線的一段,由知在上單調(diào)遞增,故當時,在上單調(diào)遞增,有當時,函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線的一段,若,即時,若,即時,若即時,綜上所述,20、解：（1）由 經(jīng)檢驗符合 ；（不寫檢驗扣1分） 3分（2）易知函數(shù)在所以，函數(shù)