【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)二輪專題升級(jí)訓(xùn)練 專題一 第2講 不等式 文（含解析） 新人教A版(1).docVIP

專題升級(jí)訓(xùn)練 不等式 (時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1.不等式x2-43x的解集是()a.(-,-4)(4,+)b.(-,-1)(4,+)c.(-,-4)(1,+)d.(-,-1)(1,+)2.若a,br,且ab0.則下列不等式中,恒成立的是()a.a2+b22abb.a+b2c.d.23.(2013福建,文6)若變量x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值和最小值分別為()a.4和3b.4和2c.3和2d.2和04.下面四個(gè)條件中,使ab成立的充分不必要條件是()a.ab+1b.ab-1c.a2b2d.a3b35.已知a0,b0,a+b=2,則y=的最小值是()a.b.4c.d.56.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組若x,y為整數(shù),則3x+4y的最小值是()a.14b.16c.17d.19二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7.不等式3的解集為.8.設(shè)m1,在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4,則m的值為.9.如果關(guān)于x的不等式f(x)0和g(x)0的解集分別為(a,b),那么稱這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”,如果不等式x2-4xcos 2+20與不等式2x2+4xsin 2+10.(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)3x+2的解集;(2)若不等式f(x)0的解集為x|x2,求a的值.11.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的一個(gè)零點(diǎn)為x=1,另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓、一個(gè)雙曲線的離心率.(1)求a+b+c的值;(2)求的取值范圍.12.(本小題滿分16分)某化工廠為了進(jìn)行污水處理,于2013年底投入100萬(wàn)元,購(gòu)入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元,此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi),第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元.(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬(wàn)元);(2)問(wèn)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低,該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備?#一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1.b解析:由x2-43x,得x2-3x-40,即(x-4)(x+1)0.x4或x0,可知a,b同號(hào).當(dāng)a0,bb+1b,所以充分性成立,但必要性不成立,所以“ab+1”為“ab”成立的充分不必要條件.5.c解析:2y=2=(a+b)=5+,又a0,b0,2y5+2=9,ymin=,當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時(shí)取等號(hào).6.b解析:不等式組表示的區(qū)域如圖中陰影部分所示,設(shè)z=3x+4y,即y=-x+z,當(dāng)該直線經(jīng)過(guò)可行域時(shí)截距越小z就越小,由數(shù)形結(jié)合可知y=-x+z通過(guò)點(diǎn)(4,1)時(shí)截距最小,此時(shí)z的最小值為16.二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7.解析:由3得0,解得x0,所以不等式組的解集為.由題設(shè)可得=2,故a=8.11.解:(1)f(1)=0,a+b+c=-1.(2)c=-1-a-b,f(x)=x3+ax2+bx-1-a-b=(x-1)x2+(a+1)x+a+b+1.從而另外兩個(gè)零點(diǎn)為方程x2+(a+1)x+a+b+1=0的兩根,且一根大于1,一根小于1而大于零,設(shè)g(x)=x2+(a+1)x+a+b+1,由根的分布知識(shí)畫(huà)圖可得作出可行域,如圖所示,則表示可行域中的點(diǎn)(a,b)與原點(diǎn)連線的斜率k,直線oa的斜率k1=-,直線2a+b+3=0的斜率k2=-2,k,即.12.解:(1)y=,即y=x+1.5(xn*).(2)由均值不等式,得y=