《數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化》（人教）.docx

人民教育出版社 四年級(jí)（上冊(cè)） 暢言教育數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化 教材分析和上幾冊(cè)教材一樣，在本冊(cè)中，也專(zhuān)門(mén)安排了數(shù)學(xué)廣角這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法，在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。優(yōu)化問(wèn)題這個(gè)內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)對(duì)生活優(yōu)化問(wèn)題的合作探究，感悟合理、快捷解決問(wèn)題的方法，滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)合理安排，可以節(jié)省時(shí)間，提高效率，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的良好意識(shí)。【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)教學(xué)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)合理安排生活、學(xué)習(xí)中的事情。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程第一課時(shí) 沏茶問(wèn)題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：早上起來(lái)，小明吃飯需要10分鐘，收聽(tīng)新聞廣播需要15分鐘。你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動(dòng)最省時(shí)間？生：收聽(tīng)新聞廣播的同時(shí)吃早飯，這樣安排最省時(shí)間。二、探索發(fā)現(xiàn)師：叮咚，小明家來(lái)客人了，（出示主題圖）媽媽請(qǐng)他幫忙燒壺水，沏杯茶。沏茶的時(shí)候都需要做哪些事呢？1、自學(xué)例1思考下面問(wèn)題（1）沏茶需要哪些工序，分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）沏茶的工序這么多，哪些事情要先做？那些事情可以同時(shí)做？你打算怎么做？2、設(shè)計(jì)方案（1）在小組內(nèi)拿出信封里的工序卡紙片擺一擺，設(shè)計(jì)出一種盡快讓客人喝上茶的方案，并計(jì)算出整個(gè)過(guò)程一共用了多少時(shí)間。（2）教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的設(shè)計(jì)方案。（3）（學(xué)生匯報(bào)）1+1+8+2+1+1=14（分鐘）還有其他方法嗎？1+1+8+1=11（分鐘）（4）比較這兩種方法，哪種方法能讓李阿姨盡快喝上茶呢？這種方法在哪里節(jié)省了時(shí)間？同時(shí)做事。合理利用等待時(shí)間。（5）添畫(huà)箭頭，完成流程圖（課件第5頁(yè)）。（6）小結(jié)：做一件事情，在考慮好先后順序的基礎(chǔ)上，用同時(shí)來(lái)做幾件事的方法，可以縮短時(shí)間，提高效率。第2課時(shí) 烙餅問(wèn)題一、導(dǎo)入新授師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖畫(huà)，圖中小紅的媽媽正在廚房里做什么呢？（生：正在烙餅）師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)烙餅嗎？同學(xué)們，看似簡(jiǎn)單的烙餅中也包含有許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就到數(shù)學(xué)廣角中去學(xué)習(xí)有關(guān)烙餅問(wèn)題。（板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題）二、探索發(fā)現(xiàn)1、出示課件11頁(yè)師：仔細(xì)觀察大屏幕，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：一次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。師：一次只能烙兩張餅（出現(xiàn)紅色字體），你是怎樣理解的？生：可以烙1張，最多烙2張。師追問(wèn)：烙3張，行嗎？（生：不行）師：兩面都要烙，又是什么意思？生：餅有兩個(gè)面，正反面都要烙。師：哦！餅有正反兩面。為了研究的方便，我們將每張餅先放入鍋的那一面稱(chēng)之為“正面”，后入鍋的稱(chēng)之為“反面”。正面、反面都要烙，一面3分鐘。2、烙一張餅師：烙一張餅需要幾分鐘？生：6分鐘。師：為什么是6分鐘，誰(shuí)來(lái)解釋一下？生：一張餅有兩面，一面3分鐘，2面6分鐘。（學(xué)生自發(fā)提出“面”的概念。）師（邊小結(jié)邊板書(shū)）：一張餅有2面，一面3分鐘，兩面6分鐘。所以烙一張餅需要6分鐘。為了記錄的方便，我們把它標(biāo)明號(hào)餅。師板書(shū)：1張 2面 正 反 6分3、烙兩張餅師：那烙兩張餅，需要幾分鐘？（預(yù)設(shè)1：如果此時(shí)全部學(xué)生回答6分鐘，生講解板演后與烙一張餅需6分鐘進(jìn)行對(duì)比即可。）預(yù)設(shè)2：生1：12分鐘 生2: 6分鐘（反復(fù)指名學(xué)生回答時(shí)間）師：12分鐘你是怎樣烙的？6分鐘你又是怎樣烙的？生1演示12分鐘，生2演示6分鐘。師：現(xiàn)在有兩種觀點(diǎn)，一種是1 張餅1 張餅的烙，需烙4次，用時(shí)12分鐘；另一種是同時(shí)烙2 張餅，一次烙2面，烙2 次，用時(shí)6分鐘?；氐竭@里（師指著主題圖中的信息），哪種烙法充分利用了已知信息？如果問(wèn)烙兩張餅，最少需要多少時(shí)間？你會(huì)選擇哪種烙法？生1、生2：第二種烙法。因?yàn)榈诙N烙法用時(shí)少，烙的次數(shù)也少。（反問(wèn)：一次烙幾面？只用烙幾次？）師：哦，同時(shí)烙兩張餅，一次烙2面，這樣充分利用鍋的資源，沒(méi)給鍋留空位，這時(shí)烙餅用時(shí)最少，實(shí)質(zhì)就是保證鍋里每次都能烙2面，這時(shí)最省時(shí)。我們一起再回憶一下這種省時(shí)的烙法：（師板書(shū)）2張 4面 正正 反反 6分三、探索三張餅的最優(yōu)方案 1、出示例題圖2師：“這時(shí)爸爸回來(lái)了，爸爸、媽媽和我各吃一張餅，怎樣才能讓盡快吃上餅？”師：現(xiàn)在要烙幾張餅？“盡快”是什么意思？（生說(shuō)）師：現(xiàn)在要烙3張餅，最少需要幾分鐘？請(qǐng)大家想一想。（生思考的同時(shí)，師引導(dǎo)：剛才烙2張餅的時(shí)候怎樣烙最省時(shí)間的？現(xiàn)在烙3張餅，怎樣烙用時(shí)最少呢？）2、分小組探究烙法。師：有自己的思路了嗎？請(qǐng)同學(xué)們帶著自己的想法，四人一小組討論。3、各小組匯報(bào)并展示烙法，通過(guò)對(duì)比尋求最優(yōu)烙法。預(yù)設(shè)1：如果各小組的烙餅所需最少時(shí)間皆為9分鐘，則幾名生講解板演后師直接講烙法板書(shū)。預(yù)設(shè)2：師指各組說(shuō)出所需時(shí)間（組1：，組2：，組n：）師指名生板演：生1板演12分鐘的方法； 生2板演9分鐘的方法師：第一種方法我明白了，可老師對(duì)第二種的理解還有點(diǎn)模糊，誰(shuí)再來(lái)演示一下？（指3名生演示）師：老師懂了，（師解說(shuō)餅板演：3張餅烙6面）剛剛兩位同學(xué)也都演示了自己烙餅的方法，對(duì)于這兩種不同的烙法，你想說(shuō)點(diǎn)什么？生：我認(rèn)為第二種烙法比第一種烙法省時(shí)。師追問(wèn)：為什么第二烙法省時(shí)？生：第一種烙法，鍋在最后的一張餅出現(xiàn)了空位，第二種烙法每次鍋里都有兩張餅，保證了每次都能烙2面，沒(méi)有給鍋留空位，所以第二種比較省時(shí)?。◣煴?yè)P(yáng)）再找個(gè)學(xué)生說(shuō)三張餅省時(shí)的時(shí)，師板書(shū)（小結(jié)并記錄三張餅省時(shí)烙法）：3張餅 6面 正正 反正 反反 9分。4、強(qiáng)化烙3 張餅的最優(yōu)方法（師演示，生操作。）師：大家想明白了嗎？請(qǐng)把3張餅最省時(shí)的烙法和同桌互相說(shuō)說(shuō)。四、探索多張餅的最優(yōu)方案1烙四張餅師：如果要烙四張餅，最少需要多少時(shí)間？ 生1：12分鐘 生2:：12分鐘 （多幾人回答）師：12分鐘的時(shí)間就可以烙好4張餅，真是太快了。那誰(shuí)來(lái)告訴老師你是怎么烙的？生1生2：四張餅共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分鐘，4次12分鐘。教師提問(wèn)式小結(jié)：兩張兩張烙，共烙幾面，一次烙幾面（板書(shū)），烙了幾次，一次需要幾分鐘，4次共多少分鐘。2.烙五張餅師：那么要烙5張餅，最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？生1: 15分鐘 生2: 15分鐘師指名生說(shuō)烙法并提問(wèn)式板書(shū)（五張 10面15分）。師：要保證鍋里一次烙2面，此時(shí)還能不能兩張兩張烙，你打算怎么烙？生：先烙兩張，剩下三張按三張餅最省時(shí)的烙法來(lái)烙。師：很有想法。先烙兩張，剩下三張按三張最省時(shí)的烙法，這樣就能保證每次都烙2面。師：那烙6張餅，最少要多少時(shí)間？師：如果是7張餅?zāi)?？?0張餅?zāi)兀?、根據(jù)集體匯報(bào)總結(jié)出規(guī)律：師：烙了這么多張餅，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總面數(shù)最多烙的面數(shù)單位時(shí)間=最快時(shí)間同學(xué)們把規(guī)律總結(jié)出來(lái)了，那我們的這個(gè)規(guī)律正確嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)你在表格中隨便填組數(shù)據(jù)計(jì)算一次，對(duì)嗎？（集體驗(yàn)證）第3課時(shí) 賽馬問(wèn)題一、導(dǎo)入新授同學(xué)們，你聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？ 二、探索發(fā)現(xiàn)1、 老師講故事：田忌賽馬 師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對(duì)田忌的上等馬，齊王的中等馬對(duì)田忌的中等馬，齊王的下等馬對(duì)田忌的下等馬，由于田忌每個(gè)等級(jí)的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，你來(lái)幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？ （學(xué)生可以隨意說(shuō)一說(shuō)想到的方法） 師：同學(xué)們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？2、同桌兩人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。 （2）分析這種方法為什么能夠取勝齊王。 3、匯報(bào)研究分析結(jié)果。 （1）談一談你是按照怎樣的順序來(lái)找的。 （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。） （3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？ 小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。 4、想知道田忌賽馬的故事結(jié)局嗎？師：田忌第一局比賽輸了，正當(dāng)他束手無(wú)策時(shí)，他的一個(gè)謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學(xué)們剛才一樣，為