【備考】中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 六 圖形變換分類(lèi)檢測(cè).doc

圖形變換(時(shí)間：90分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有()a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)2如圖，直角梯形abcd中，abdc，a90.將直角梯形abcd繞邊ad旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是()3如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a，b)，那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為()a(a，2b) b(2a，b)c(2a，2b) d(2b，2a)4在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()a小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) b小明的影子比小強(qiáng)的影子短c小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) d無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)5如圖是由4個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形不可能是()6將一個(gè)正方形紙片依次按圖a，圖b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，最后將圖d中的紙?jiān)僬归_(kāi)鋪平，所看到的圖案是()7如圖，點(diǎn)a，b，c，d，e，f，g，h，k都是78方格中的格點(diǎn)，為使demabc，則點(diǎn)m應(yīng)是f，g，h，k四點(diǎn)中的()(第7題圖)af bg ch dk8如圖，abc中，abac，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，點(diǎn)g，f在bc邊上，四邊形defg是正方形若de2 cm，則ac的長(zhǎng)為()(第8題圖)a3cm b4 cm c2cm d2cm9在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影(如圖)，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形那么符合條件的小正方形共有()(第9題圖)a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)10如圖，abc中，點(diǎn)d在線段bc上，且abcdba，則下列結(jié)論一定正確的是()aab2bcbd bab2acbd cabadbdbc dabadadcd(第10題圖)二、填空題(每小題4分，共24分)11在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p(3,2)，點(diǎn)q是點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，將點(diǎn)q向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)r，則點(diǎn)r的坐標(biāo)是_12如圖，12，添加一個(gè)條件使得adeacb：_.(第12題圖)13下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是_(第13題圖)14如圖，abc與abc是位似圖形，點(diǎn)o是位似中心，若oa2aa，sabc8，則sabc_.15如圖，已知零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)ac和bd相等，ocod)量零件的內(nèi)孔直徑ab.若oc:oa1:2，量得cd10 mm，則零件的厚度x_mm.16如圖，在abc中，cdab，垂足為d.下列條件中，能證明abc是直角三角形的有_ab90ab2ac2bc2cd2adbd三、解答題(共56分)17(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)b(4,2)，bax軸于a.(1)將點(diǎn)b繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到點(diǎn)c，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)將oab平移得到oab，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是a，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2，2)，在坐標(biāo)系中作出oab，并寫(xiě)出點(diǎn)o，a的坐標(biāo)18(8分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，abc和def的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷abc和def是否相似，并說(shuō)明理由；(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與abc相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)19(10分)如圖，abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的長(zhǎng)小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：(1)分別以ab，ac為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出abd，acd的軸對(duì)稱(chēng)圖形，d點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為e，f，延長(zhǎng)eb，fc相交于g點(diǎn)，證明四邊形aegf是正方形；(2)設(shè)adx，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值20(10分)如圖，先把一矩形紙片abcd對(duì)折，設(shè)折痕為mn，再把b點(diǎn)疊在折痕線上，得到abe.過(guò)b點(diǎn)折紙片使d點(diǎn)疊在直線ad上，得折痕pq.(1)求證：pbeqab；(2)你認(rèn)為pbe和bae相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如果沿直線eb折疊紙片，點(diǎn)a是否能疊在直線ec上？為什么？21(10分)觀察發(fā)現(xiàn)如(a)圖，若點(diǎn)a，b在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)p，使apbp的值最小作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b，連接ab，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p.再如(b)圖，在等邊三角形abc中，ab2，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，ad是高，在ad上找一點(diǎn)p，使bppe的值最小(1)作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于ad的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)c重合，連接ce交ad于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，故bppe的最小值為_(kāi)(2)實(shí)踐運(yùn)用如(c)圖，已知o的直徑cd為4，的度數(shù)為60，點(diǎn)b是的中點(diǎn)，在直徑cd上找一點(diǎn)p，使bpap的值最小，并求bpap的最小值(3)拓展延伸如(d)圖，在四邊形abcd的對(duì)角線ac上找一點(diǎn)p，使apbapd.保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法22(12分)在rtabc中，abbc5，b90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ac的中點(diǎn)o處，將三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交ab，bc或其延長(zhǎng)線于e，f兩點(diǎn)，如圖1與圖2是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況(1)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，ofc是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況(即給出ofc是等腰直角三角形時(shí)的bf的長(zhǎng))，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，線段oe與of之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖1或圖2加以證明(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的點(diǎn)p處(如圖3)，當(dāng)ap:ac1:4時(shí)，pe和pf有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論單元檢測(cè)六圖形變換(時(shí)間：90分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有()a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)2如圖，直角梯形abcd中，abdc，a90.將直角梯形abcd繞邊ad旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是()3如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a，b)，那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為()a(a，2b) b(2a，b)c(2a，2b) d(2b，2a)4在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()a小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) b小明的影子比小強(qiáng)的影子短c小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) d無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)5如圖是由4個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形不可能是()6將一個(gè)正方形紙片依次按圖a，圖b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，最后將圖d中的紙?jiān)僬归_(kāi)鋪平，所看到的圖案是()7如圖，點(diǎn)a，b，c，d，e，f，g，h，k都是78方格中的格點(diǎn)，為使demabc，則點(diǎn)m應(yīng)是f，g，h，k四點(diǎn)中的()(第7題圖)af bg ch dk8如圖，abc中，abac，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，點(diǎn)g，f在bc邊上，四邊形defg是正方形若de2 cm，則ac的長(zhǎng)為()(第8題圖)a3cm b4 cm c2cm d2cm9在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影(如圖)，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形那么符合條件的小正方形共有()(第9題圖)a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)10如圖，abc中，點(diǎn)d在線段bc上，且abcdba，則下列結(jié)論一定正確的是()aab2bcbd bab2acbd cabadbdbc dabadadcd(第10題圖)二、填空題(每小題4分，共24分)11在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p(3,2)，點(diǎn)q是點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，將點(diǎn)q向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)r，則點(diǎn)r的坐標(biāo)是_12如圖，12，添加一個(gè)條件使得adeacb：_.(第12題圖)13下圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是_(第13題圖)14如圖，abc與abc是位似圖形，點(diǎn)o是位似中心，若oa2aa，sabc8，則sabc_.15如圖，已知零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)ac和bd相等，ocod)量零件的內(nèi)孔直徑ab.若oc:oa1:2，量得cd10 mm，則零件的厚度x_mm.16如圖，在abc中，cdab，垂足為d.下列條件中，能證明abc是直角三角形的有_ab90ab2ac2bc2cd2adbd三、解答題(共56分)17(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)b(4,2)，bax軸于a.(1)將點(diǎn)b繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到點(diǎn)c，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)將oab平移得到oab，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是a，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2，2)，在坐標(biāo)系中作出oab，并寫(xiě)出點(diǎn)o，a的坐標(biāo)18(8分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，abc和def的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷abc和def是否相似，并說(shuō)明理由；(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與abc相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)19(10分)如圖，abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的長(zhǎng)小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：(1)分別以ab，ac為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出abd，acd的軸對(duì)稱(chēng)圖形，d點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為e，f，延長(zhǎng)eb，fc相交于g點(diǎn)，證明四邊形aegf是正方形；(2)設(shè)adx，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值20(10分)如圖，先把一矩形紙片abcd對(duì)折，設(shè)折痕為mn，再把b點(diǎn)疊在折痕線上，得到abe.過(guò)b點(diǎn)折紙片使d點(diǎn)疊在直線ad上，得折痕pq.(1)求證：pbeqab；(2)你認(rèn)為pbe和bae相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如果沿直線eb折疊紙片，點(diǎn)a是否能疊在直線ec上？為什么？21(10分)觀察發(fā)現(xiàn)如(a)圖，若點(diǎn)a，b在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)p，使apbp的值最小作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b，連接ab，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p.再如(b)圖，在等邊三角形abc中，ab2，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，ad是高，在ad上找一點(diǎn)p，使bppe的值最小(1)作法如下：作點(diǎn)b關(guān)于ad的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)c重合，連接ce交ad于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)p，故bppe的最小值為_(kāi)(2)實(shí)踐運(yùn)用如(c)圖，已知o的直徑cd為4，的度數(shù)為60，點(diǎn)b是的中點(diǎn)，在直徑cd上找一點(diǎn)p，使bpap的值最小，并求bpap的最小值(3)拓展延伸如(d)圖，在四邊形abcd的對(duì)角線ac上找一點(diǎn)p，使apbapd.保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法22(12分)在rtabc中，abbc5，b90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ac的中點(diǎn)o處，將三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交ab，bc或其延長(zhǎng)線于e，f兩點(diǎn)，如圖1與圖2是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況(1)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，ofc是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況(即給出ofc是等腰直角三角形時(shí)的bf的長(zhǎng))，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)三角板繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，線段oe與of之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖1或圖2加以證明(3)若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的點(diǎn)p處(如圖3)，當(dāng)ap:ac1:4時(shí)，pe和pf有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論參考答案一、1c2d3c4d燈光下的影子是中心投影，影子應(yīng)在物體背對(duì)燈光的一面，小強(qiáng)和小明的影子大小還與他們離燈光的遠(yuǎn)近位置有關(guān)5c6d7c因?yàn)閐emabc，所以相似比.當(dāng)點(diǎn)m在h點(diǎn)時(shí)，.8d9c在第1行從左向右第3個(gè)小正方形涂上陰影，第3行第1個(gè)小正方形涂上陰影或第4個(gè)小正方形涂上陰影都可形成軸對(duì)稱(chēng)圖形10a二、11.(1，2)點(diǎn)q是點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則q(3，2)，再向右平移4個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上4得341，即r(1，2)12dc或eb或131418152.5由ocdoab，得.ab2cd20.x(2520)22.5(mm)16三、17解：(1)如圖，由旋轉(zhuǎn)，可知cdba2，odoa4，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(2,4)(2)oab如圖所示，o(2，4)，a(2，4)18解：(1)abc和def相似理由：根據(jù)勾股定理，得ab2，ac，bc5，de4，df2，ef2，.abcdef.(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可p2p5d，p4p5f，p2p4d，p4p5d，p2p4p5，p1fd.19解：(1)證明：由題意可得：abdabe，acdacf.dabeab，dacfac，又bac45，eaf90.adbc，eadb90，fadc90.又aead，afad，aeaf，四邊形aegf是正方形(2)設(shè)adx，則aeeggfx，bd2，dc3，be2，cf3.bgx2，cgx3.在rtbgc中，bg2cg2bc2，(x2)2(x3)252，化簡(jiǎn)得x25x60，解得x16，x21(舍)adx6.20解：(1)證明：pbeabq1809090，pbepeb90，abqpeb.又bpeaqb90，pbeqab.(2)相似pbeqab，.bqpb，即.又abebpe90，pbebae.(3)點(diǎn)a能疊在直線ec上由(2)得，aebceb，ec和折痕ae重合21解：(1).(2)作點(diǎn)a關(guān)于cd的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)a，連接ab，交cd于點(diǎn)p，連接oa，aa.點(diǎn)a與a關(guān)于cd對(duì)稱(chēng)，aod的度數(shù)為60，aodaod60，papa.點(diǎn)b是a的中點(diǎn)，bod30.aobaodbod90.又oboa2，ab2.papbpapbab2.(3)