山東省棗莊市高三數學上學期10月學情調查 理 新人教A版.doc

棗莊三中20132014學年度高三年級第一學期學情調查理科數學試題 本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁。 滿分150分，考試用時120分鐘.答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考號、班級填寫在答題紙和答題卡規(guī)定的位置.考試結束后，將答題紙和答題卡一并交回. 注意事項： 1. 第卷共12小題，每小題5分，共60分. 2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標號.不涂在答題卡上，只答在試卷上不得分. 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（）a. b. c . d. 2.已知函數，若則（） abc2d23.函數，集合，則右圖中陰影部分表示的集合為 （ ）a. b. c. d.4.下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是（）a b c d5. 命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（）a. b. c. d. 6函數的值域是（）a. b c d. 7. 命題：函數是冪函數，則函數的圖象不經過第四象限那么命題的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中假命題的個數是（）a.2 b3 c1 d08.設函數 則的單調減區(qū)間為（）a. b. c. d.9. 設函數的定義域為，是的極大值點，以下結論一定正確的是（）a b是的極小值點c是的極小值點 d.是的極小值點10設點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（）a b. c. d. 11如右上圖：二次函數的部分圖象，則函數的零點所在的區(qū)間是（） a. b. c. d. 12.已知函數有三個不同的實數根，則實數的取值范圍（ ）a. b. c. d.第卷 （共90分） 注意事項：1. 第卷共10題，共90分.2.考生用0.5毫米黑色簽字筆將答案和計算步驟、過程填寫在答題紙相應位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效.直接在試卷上作答的不得分.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.函數的定義域為 .14.函數，若，則 .15.已知為奇函數，且，當時，則 .16. 已知函數 若，使得成立，則實數的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）記函數的定義域為集合，函數的定義域為集合.(1)求和；(2)若,求實數的取值范圍. 18. （本小題滿分12分）已知命題；. 若是的充分非必要條件，試求實數的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知函數（1）討論函數的單調單調性；（2）當時，若函數在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍 20. （本小題滿分12分）已知函數對任意的實數、都有,且當時,.(1)求證:函數在上是增函數；(2)若關于的不等式的解集為,求的值.（3）若，求的值.21.（本小題滿分12分）時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式，其中，為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.（1）求的值；（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）22. （本小題滿分14分）設函數.（1）若，試求函數的單調區(qū)間；（2）過坐標原點作曲線的切線，證明:切點的橫坐標為1；（3）令，若函數在區(qū)間上是減函數，求的取值范圍.棗莊三中20132014學年度高三年級第一學期學情調查理科數學試題參考答案一、選擇題： 題號123456789101112答案bbdbacabdbca二、填空題：13.( ,1) 14. 15. 16. 17.解：，-2分 -4分所以，（1），-6分(2)，-10分得：所以，的取值范圍是 12分18.解：由，得2分：4分由，得：b=6分 是的充分非必要條件，且， b8分 即 12分19.解：(1) 2分令得3分（i）當，即時，在單調遞增4分（ii）當，即時，當時，在內單調遞增當時，在內單調遞減5分（iii）當，即時，當時，在內單調遞增當時，在內單調遞減6分綜上，當時，在內單調遞增，在內單調遞減；當時，在單調遞增；當時，在內單調遞增，在內單調遞減（其中）7分（2）當時，令得8分將，變化情況列表如下：100極大極小10分由此表可得，又，故區(qū)間內必須含有，即的取值范圍是12分20.（1)證明:設,則,從而,即.2分,故在上是增函數.4分(2)設,于是不等式為.則, 即.6分不等式的解集為,方程的兩根為和,8分于是,解得10分(3)在已知等式中令,得所以累加可得，, 故.12分21.解：（1）因為時， 代入關系式，得，2分解得. 4分（2）由（1）可知，套題每日的銷售量， 6分所以每日銷售套題所獲得的利潤從而. 8分令，得,且在上,，函數單調遞增；在上，函數單調遞減， 10分所以是函數在內的極大值點，也是最大值點，11分所以當時，函數取得最大值. 故當銷售價格為3.3元/套時，網校每日銷售套題所獲得的利潤最大. 12分22.解: （1）時, -1分 -3分 的減區(qū)間為,增區(qū)間 -5分（2）設切點為，切線的斜率，又切線過原點 -7分滿足方程