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棗莊三中20132014學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試題 本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁(yè)。 滿分150分,考試用時(shí)120分鐘.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考號(hào)、班級(jí)填寫(xiě)在答題紙和答題卡規(guī)定的位置.考試結(jié)束后,將答題紙和答題卡一并交回. 注意事項(xiàng): 1. 第卷共12小題,每小題5分,共60分. 2.每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,在選涂其他答案標(biāo)號(hào).不涂在答題卡上,只答在試卷上不得分. 第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè),若對(duì)于任意的,都有滿足方程,這時(shí)的取值集合為()a. b. c . d. 2.已知函數(shù),若則() abc2d23.函數(shù),集合,則右圖中陰影部分表示的集合為 ( )a. b. c. d.4.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是()a b c d5. 命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()a. b. c. d. 6函數(shù)的值域是()a. b c d. 7. 命題:函數(shù)是冪函數(shù),則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限那么命題的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是()a.2 b3 c1 d08.設(shè)函數(shù) 則的單調(diào)減區(qū)間為()a. b. c. d.9. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,是的極大值點(diǎn),以下結(jié)論一定正確的是()a b是的極小值點(diǎn)c是的極小值點(diǎn) d.是的極小值點(diǎn)10設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,則最小值為()a b. c. d. 11如右上圖:二次函數(shù)的部分圖象,則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是() a. b. c. d. 12.已知函數(shù)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍( )a. b. c. d.第卷 (共90分) 注意事項(xiàng):1. 第卷共10題,共90分.2.考生用0.5毫米黑色簽字筆將答案和計(jì)算步驟、過(guò)程填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效.直接在試卷上作答的不得分.二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.13.函數(shù)的定義域?yàn)?.14.函數(shù),若,則 .15.已知為奇函數(shù),且,當(dāng)時(shí),則 .16. 已知函數(shù) 若,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17(本小題滿分12分)記函數(shù)的定義域?yàn)榧?,函?shù)的定義域?yàn)榧?(1)求和;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18. (本小題滿分12分)已知命題;. 若是的充分非必要條件,試求實(shí)數(shù)的取值范圍19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28,求的取值范圍 20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)、都有,且當(dāng)時(shí),.(1)求證:函數(shù)在上是增函數(shù);(2)若關(guān)于的不等式的解集為,求的值.(3)若,求的值.21.(本小題滿分12分)時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài),它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷(xiāo)售量(單位:千套)與銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.(1)求的值;(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每套題2元(只考慮銷(xiāo)售出的套數(shù)),試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))22. (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).(1)若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1;(3)令,若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍.棗莊三中20132014學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題: 題號(hào)123456789101112答案bbdbacabdbca二、填空題:13.( ,1) 14. 15. 16. 17.解:,-2分 -4分所以,(1),-6分(2),-10分得:所以,的取值范圍是 12分18.解:由,得2分:4分由,得:b=6分 是的充分非必要條件,且, b8分 即 12分19.解:(1) 2分令得3分(i)當(dāng),即時(shí),在單調(diào)遞增4分(ii)當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞減5分(iii)當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞減6分綜上,當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減(其中)7分(2)當(dāng)時(shí),令得8分將,變化情況列表如下:100極大極小10分由此表可得,又,故區(qū)間內(nèi)必須含有,即的取值范圍是12分20.(1)證明:設(shè),則,從而,即.2分,故在上是增函數(shù).4分(2)設(shè),于是不等式為.則, 即.6分不等式的解集為,方程的兩根為和,8分于是,解得10分(3)在已知等式中令,得所以累加可得,, 故.12分21.解:(1)因?yàn)闀r(shí), 代入關(guān)系式,得,2分解得. 4分(2)由(1)可知,套題每日的銷(xiāo)售量, 6分所以每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)從而. 8分令,得,且在上,,函數(shù)單調(diào)遞增;在上,函數(shù)單調(diào)遞減, 10分所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn),11分所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值. 故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為3.3元/套時(shí),網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大. 12分22.解: (1)時(shí), -1分 -3分 的減區(qū)間為,增區(qū)間 -5分(2)設(shè)切點(diǎn)為,切線的斜率,又切線過(guò)原點(diǎn) -7分滿足方程
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