山東省冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章第3節(jié) 角（2）角的度量與畫法教案 新人教版.doc

第4章第3節(jié) 角（2）角的度量與畫法一. 教學(xué)內(nèi)容： 角的度量與畫法【知識(shí)點(diǎn)講解】1. 角的度量：按對(duì)線、對(duì)中、度數(shù)的步驟用量角器量出角的度數(shù)2. 角的度數(shù)計(jì)算：角的單位是度分秒，都是60進(jìn)制，可以比照時(shí)間中的時(shí)分秒理解，分別用“”、“ ”、“ ”來(lái)表示。3. 余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)：如果兩個(gè)角的和是90度（或直角）時(shí)，叫做兩個(gè)角互余；4. 如果兩個(gè)角的和是180度（或平角）時(shí)，叫做兩個(gè)角互補(bǔ)。（補(bǔ)角同理）性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等（補(bǔ)角同理）5. 能利用三角板畫出15、30、45、60、75、90等11種特殊角6. 會(huì)用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，角的和、差的畫法。 【技能要求】1. 掌握度、分、秒的計(jì)算。2. 逐步掌握學(xué)過(guò)的幾何圖形的表示方法，懂得學(xué)過(guò)的幾何語(yǔ)句，能由這些語(yǔ)句準(zhǔn)確、整潔地畫出圖形。認(rèn)識(shí)學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述這些簡(jiǎn)單的幾何圖形。【典型例題】例1. 將33.72用度、分、秒表示。解：33.72=33+(0.7260)=33+43.2=33+43+(0.260)=334312例2. 用度表示1521330。解：1521330=152+(13)=152+13.5=152+()=152.225例3. 判斷下列計(jì)算的對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫“”，錯(cuò)的說(shuō)明錯(cuò)在哪里，并改正。 (1)31563=1052 (2)13829+4449=18318(3) 13.53=39.50(4)21.36-1830=3.14. 解：（1）錯(cuò)，因?yàn)橛?=100計(jì)算的。應(yīng)改為：31563=(30+114+120) 3=103840（2）（）。 （3）錯(cuò)，本題是十進(jìn)制小數(shù)，要按一般乘法規(guī)則進(jìn)位，應(yīng)改為13.53=40.5。（4）錯(cuò)，因?yàn)楸粶p數(shù)與減數(shù)單位不同，不能相減。應(yīng)改為：21.36-1830=21+0.3660-1830 =2121+0.660-1830=212136-1830=208136-1830=25136 例4. 已知=22.68，=184155，求與的差（結(jié)果用度、分、秒表示） 分析：因?yàn)榻Y(jié)果要求用度、分、秒表示，所以，先將表示為度分秒的形式：22.68=22+0.68=22+0.6860=22+40.8=22+40+0.860=22+40+48=224048；然后求-=224048-184155（1）=2199108-184155(2)=35853(3)注意：兩角度相加減時(shí)，“度”與“度”、“分”與“分”、“秒”與“秒”分別相加減，如第(3)步；當(dāng)被減數(shù)中的“秒”不夠減時(shí)（如第(1)步），可從40中借來(lái)1，化作60，224048就變?yōu)?239108；當(dāng)被減數(shù)中的“分”不夠減時(shí)（如第(2)步），可從22借1，化作60，這時(shí)，2239108就變?yōu)?199108。例5. 求243543與1214856的和（結(jié)果精確到分） 解：243543+1214856=1458399 (1)=1458439 (2) =1462439 (3) 14625 (4)注意：本題可直接求得兩角之和為1458399，但是99要變成139（如第(2)步），84要變成124（如第(3)步）。精確到分時(shí)，將不足30的舍去，30及超過(guò)30的進(jìn)為1；精確到度時(shí)，則將不足30的舍去，30及超過(guò)30的進(jìn)為1。由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化或由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化，要逐級(jí)進(jìn)行，千萬(wàn)不要“越級(jí)”。例6. 把1個(gè)周角7等分，求每份角的度數(shù)。（精確到分） 分析：1個(gè)周角為360，那么把它7等分，每份角的度數(shù)可由3607計(jì)算得出。解：3607=51+37 =51+1807 51+26=5126注意：對(duì)分的十進(jìn)制小數(shù)來(lái)說(shuō)，仍按四舍五入方法進(jìn)行近似計(jì)算。如25.726，8.48。例7.一個(gè)角比它的余角的多14，求這個(gè)角的補(bǔ)角。 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為(90-x) ，補(bǔ)角為(180-x) ， 由題意可得，x- (90-x)=14， 解方程得x=33， 180-x=180-33=147.答：這個(gè)角的補(bǔ)角為147。例8.一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，且小角的余角與大角的補(bǔ)角之差為20，求這兩個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)大角的度數(shù)為x， 則它的補(bǔ)角為(180-x) ，設(shè)小角為y， 則它的余角為(90-y) ，由題意可得 解方程組得 答：小角為55，大角為165。 說(shuō)明：因?yàn)榛ビ鄡山桥c互補(bǔ)兩角之間的關(guān)系是數(shù)量關(guān)系，所以解這類計(jì)算題時(shí)，常用代數(shù)中的列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)做是很好的方法。 例9. 下午2點(diǎn)到2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？ 分析：時(shí)鐘被分成12個(gè)大格時(shí)，相當(dāng)于把圓周12等分，每一等份等于30，分針轉(zhuǎn)360時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格即30。解：時(shí)針是0. 530=15，分針是630=180答：時(shí)針轉(zhuǎn)了15，分針轉(zhuǎn)了180。例10. 在時(shí)刻8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是多少度？分析：時(shí)針偏離0.525=12.5，分針625=150，8點(diǎn)時(shí)時(shí)針在分針前，308=240，240150=90，夾角為90+12.5=102.5 例11. 已知ob平分aoc，且2：3：4=1：3：4，求1、3、4的度數(shù)。解：ob是平分線1=2設(shè)一份角為x2=1=x，3=3x，4=4xx=401=40，3=120，4=160【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1. 把302345化成度；求46.83化成度分秒，求10911472. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個(gè)角的補(bǔ)角3. 已知aoc為一直線，od是aob的平分線，oe在boc內(nèi)，boe=eoc, doe=72，求eoc的度數(shù)。4. 計(jì)算 5. 求時(shí)鐘表面3點(diǎn)25分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？ 6. 直線ab與cd相交于點(diǎn)o，oe平分aoc，bocbod=20，求boe的度數(shù)。7. 用三角板畫出165角8. 甲乙兩名學(xué)生在操場(chǎng)上，從同一旗桿處出發(fā)，甲向北走18米，乙向東走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，畫出方位圖，測(cè)量并計(jì)算甲乙的距離。【試題答案】 1. 答302345=：46.83= 2. 設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角是x，根據(jù)題意得；x=490-（180-x），解得；x=120；所以，這個(gè)角的補(bǔ)角是120。3.解法1 設(shè)aob=x，boc=y，則解法2.設(shè)角eoc=2x，則角boe=x， 角aod=72-x， 得方程；2（72-x）+3x=180 解得；x=36，所以，角eoc=72度。4. 5