河北省秦皇島市撫寧縣駐操營學(xué)區(qū)八年級數(shù)學(xué)教案：分式方程的應(yīng)用.doc

分式方程的應(yīng)用一、教學(xué)設(shè)計思路本節(jié)是用分式方程解決實際問題，目的是深入感受分式方程的模型思想。經(jīng)歷用分式方程解決實際問題的過程，尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋找不同的解決問題的方法。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題。2用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題。3解一類含已知字母的分式方程。過程與方法1經(jīng)歷運用分式方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。2認識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。3會解一類字母方程，發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；三、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點1審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型；2根據(jù)實際意義檢驗解的合理性。四、教學(xué)難點尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋找不同的解決問題的方法。五、教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、小組討論、合作探究六、教學(xué)媒體課件七、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)分式方程的概念、基本思想及解題步驟。教學(xué)時學(xué)生口答，教師補充。（二）講授新課1、講解教材29頁例3（媒體顯示）學(xué)生讀題。因為理解問題本身是解決問題的基礎(chǔ)。然后讓學(xué)生思考、分析、討論。師生共析：這是一道工程問題，有工作效率、工作時間和工作總量等三個等量，其關(guān)系是：工作總量工作效率工作時間。思考問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程？找出等量關(guān)系，根據(jù)分析，列出分式方程，并求解。教學(xué)時要強調(diào)：分式方程應(yīng)用題的檢驗要分兩步，一是檢驗是否增根，二是檢驗是否符合題意。補充某單位將沿街的一部分房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元。第二年為10.2萬元。（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎?（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？（3）你能解決（2）中提出的問題嗎？學(xué)生思考，交流，解出答案。解（1）等量關(guān)系：第二年每間房屋的租金第一年第間房屋的租金+500元第一年租出的房屋間數(shù)第二年租出的房屋間數(shù)。（2）提出的問題如下：每年各有多少間房屋出租？這兩年每年房屋的租金各是多少？2、講解教材30頁例4（媒體顯示） 這是一個行程問題，它有三個量：路程、時間、速度。結(jié)合它們之間的關(guān)系：路程=速度時間，及其題中的含義建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系即可列出方程。解略。說明：在本例中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經(jīng)常出現(xiàn)。此例的方程是以x為未知數(shù)的分式方程，其中v、s是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù)。（三）練習(xí)教科書31頁的練習(xí)。教師在本次活動中重點關(guān)注（1）學(xué)生能否會解含字母的分式方程；（2）學(xué)生能否找到能反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，即：等量關(guān)系；（3）學(xué)生能否有條理地表達自己的思考過程；（4）學(xué)生能否通過自我評價了解自己對知識的掌握程度。（四）小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有何收獲？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。（五）板書設(shè)計16.3分式方程