九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù) 第2課時(shí) 二次函數(shù)與商品利潤習(xí)題課件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函數(shù) 22 3實(shí)際問題與二次函數(shù) 九年級上冊人教版數(shù)學(xué) 第2課時(shí)二次函數(shù)與商品利潤 單件利潤 總利潤 練習(xí) 某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品 該商品可以自行定價(jià) 若每件商品售價(jià)為x元 則可賣出 350 10 x 件商品 那么商品所賺錢y元與售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為 a y 10 x2 560 x 7350b y 10 x2 560 x 7350c y 10 x2 350 xd y 10 x2 350 x 7350 售價(jià) 成本 銷售量 單件利潤 b 知識點(diǎn) 銷售中的最大利潤1 若一種服裝銷售盈利y 萬元 與銷售數(shù)量x 萬件 滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) 2x2 4x 5 則盈利 a 最大值為5萬元b 最大值為7萬元c 最小值為5萬元d 最大值為6萬元 b 2 喜迎國慶 某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元 件的商品 售價(jià)為60元 件 每星期可賣出200件 若每件商品的售價(jià)每上漲1元 則每星期就會少賣出10件 設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元 x為正整數(shù) 每星期銷售該商品的利潤為y元 則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 a y 10 x2 100 x 2000b y 10 x2 100 x 2000c y 10 x2 200 xd y 10 x2 100 x 2000 a 3 佳寶 牌電纜的日銷量y 米 與銷售價(jià)格x 元 米 之間的關(guān)系是y 50 x 6000 則日銷售額w 元 與銷售價(jià)格x 元 米 之間的函數(shù)關(guān)系式為 4 某電腦店銷售某種品牌電腦 所獲利潤y 元 與所銷售電腦臺數(shù)x 臺 之間的函數(shù)關(guān)系滿足y x2 120 x 1200 則當(dāng)賣出電腦 臺時(shí) 可獲得最大利潤為 元 w 50 x2 6000 x 60 2400 5 阿凡題 1070554 2016 郴州 某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克 每千克可盈利6元 為減少庫存 經(jīng)市場調(diào)查 如果這種水果每千克降價(jià)1元 則每天可多售出20千克 1 設(shè)每千克水果降價(jià)x元 平均每天盈利y元 試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 若要平均每天盈利960元 則每千克應(yīng)降價(jià)多少元 解 1 根據(jù)題意 得y 200 20 x 6 x 即y 20 x2 80 x 1200 2 令y 20 x2 80 x 1200中y 960 則960 20 x2 80 x 1200 即x2 4x 12 0 解得x1 6 舍去 x2 2 答 若要平均每天盈利960元 則每千克應(yīng)降價(jià)2元 6 阿凡題 1070555 2016 成都 某果園有100棵橙子樹 平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子 假設(shè)果園多種了x棵橙子樹 1 直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y 個(gè) 與x之間的關(guān)系 2 果園多種多少棵橙子樹時(shí) 可使橙子的總產(chǎn)量最大 最大為多少個(gè) 解 1 y 600 5x 0 x 120 2 設(shè)果園橙子的總產(chǎn)量為w 則w 600 5x 100 x 5x2 100 x 60000 5 x 10 2 60500 則果園多種10棵橙子樹時(shí) 可使橙子的總產(chǎn)量最大 最大為60500個(gè) 7 某旅社有100張床位 每床每晚收費(fèi)10元時(shí) 床位可全部租出 若每床每晚收費(fèi)提高2元 則減少10張床位的租出 若每床每晚收費(fèi)再提高2元 則再減少10張床位租出 以每次提高2元的這種方法變化下去 為了投資少而獲利大 每床每晚應(yīng)提高 a 4元或6元b 4元c 6元d 8元 c 8 某公司在甲 乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車 已知在甲 乙兩地的銷售利潤y 單位 萬元 與銷售量x 單位 輛 之間分別滿足y甲 x2 10 x y乙 2x 若該公司在甲 乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車 則能獲得的最大利潤為 萬元 46 9 阿凡題 1070556 某商場試銷一種成本為每件60元的服裝 規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià) 且獲利不得高于45 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) 銷售量y 件 與銷售單價(jià)x 元 符合一次函數(shù)y kx b 且x 65時(shí) y 55 x 75時(shí) y 45 1 求一次函數(shù)y kx b的解析式 2 若該商場獲得利潤為w元 試寫出利潤w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式 銷售單價(jià)定為多少元時(shí) 商場可獲得最大利潤 最大利潤是多少元 解 1 y x 120 2 w x 60 x 120 x2 180 x 7200 x 90 2 900 60 1 45 87 60 x 87 拋物線的開口向下 當(dāng)x 90時(shí) w隨x的增大而增大 當(dāng)x 87時(shí) w取得最大值 且w最大 87 90 2 900 891 當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí) 商場可獲得最大利潤 且最大利潤是891元 10 阿凡題 1070557 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn) 學(xué)生對概念的接受能力y和提出概念所用的時(shí)間x 單位 分 之間滿足函數(shù)關(guān)系y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y值越大 表示接受能力越強(qiáng) 1 x在什么范圍內(nèi) 學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng) x在什么范圍內(nèi) 學(xué)生的接受能力逐步降低 2 第幾分鐘時(shí) 學(xué)生的接受能力最強(qiáng) 解 1 由y 0 1x2 2 6x 43 得y 0 1 x 13 2 59 9 0 x 30 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知 當(dāng)0 x 13時(shí) 學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng) 當(dāng)13 x 30時(shí) 學(xué)生的接受能力逐步降低 2 0 1 0知 拋物線開口向下 y有最大值 當(dāng)x 13 即第13分鐘時(shí) 學(xué)生的接受能力最強(qiáng) 11 阿凡題 1070558 為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè) 某市政府出臺了相關(guān)政策 由政府協(xié)調(diào) 本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售 成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān) 李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈 已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元 出廠價(jià)為每件12元 每月銷售量y 件 與銷售單價(jià)x 元 之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)y 10 x 500 1 李明在開始創(chuàng)業(yè)的第1個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元 那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元 2 設(shè)李明獲得的利潤為w 元 當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí) 每月可獲得最大利潤 3 物價(jià)部門規(guī)定 這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元 如果李明想要每月獲得利潤不低于3000元 那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元 解 1 當(dāng)x 20時(shí) y 10 x 500 300 政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為300 12 10 600 元 2 依題意 得w x 10 10 x 500 10 x 30 2 4000 a 10 0 當(dāng)x 30時(shí) w有最大值4000 即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí) 每月可獲得最大利潤4000元 3 由題意 得 10 x2 600 x 5000 3000 解得x1 20 x2 40 結(jié)合圖象可知 當(dāng)20