17.1勾股定理（第二課時）.docx

教案： 17.1勾股定理（第二課時）永清縣第四中學(xué) 任俊芳一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題。2在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立邊與未知邊長度之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步求出未知邊長技能目標(biāo)1、靈活運用勾股定理公式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。2、從不同的角度考慮條件和圖形，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的意識能力。情感目標(biāo)1、經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，作圖，應(yīng)用勾股定理一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。2、培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)理念，體會勾股定理的應(yīng)用價值。二、教學(xué)重難點重點：勾股定理的計算難點: 運用數(shù)形結(jié)合的思想，靈活應(yīng)用勾股定理解決實際問題三：教學(xué)準(zhǔn)備多媒體四、教學(xué)方法講練結(jié)合、分層教學(xué)。五、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧，引入新課復(fù)習(xí)勾股定理，找學(xué)生復(fù)述定理，指出：已知一個直角三角形的兩邊，應(yīng)用勾股定理可以求 出第三邊，這在求距離時有重要作用 導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（多媒體展示教學(xué)目標(biāo)：能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題。在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能 從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立邊與未知邊長度之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步求出未知邊長重難點: 運用數(shù)形結(jié)合的思想，靈活應(yīng)用勾股定理解決實際問題）2、預(yù)習(xí)熱身，做好鋪墊（1）下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少.(注：圖中的三角形均為直角三角形)(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm、3cm，則第三邊的長是 （）。 學(xué)生自行完成，老師補充，練習(xí)勾股定理的計算，體會分類討論的思想。3、實際問題，突破重難點例1.一個門框的尺寸如圖所示,一塊長3m,寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?（多媒體動畫展示模板三種通過方式得出木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過；木板的寬2.2米大于2米，豎著也不能從門框通過 只能試試斜著能否通過，對角線AC的長最），啟發(fā)學(xué)生思考：要求出AC的長，怎樣求呢？啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理解決問題，多媒體動畫展示構(gòu)建直角三角形過程。學(xué)生自行嘗試解題過程，學(xué)困生考多媒體提示?？偨Y(jié)思考方法，應(yīng)注意的問題，數(shù)學(xué)思想。（將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立幾何模型，畫出圖形，分析已知量、待求量，這是掌握解決實際問題的關(guān)鍵 ）例2如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO 為2.4米（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？ 學(xué)生分組嘗試解決，自查學(xué)習(xí)結(jié)果。4、拓展提高今有池方一丈，葭（jia）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？提示:利用勾股定理解決實際問題的一般思路：（1）重視對實際問題題意的正確理解；（2）建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型， 運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識；（3）方程思想在本題中的運用 五：鞏固練習(xí)1、如圖，一棵樹被臺風(fēng)吹折斷后，樹頂端落在離底端3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計算樹折斷前的高度嗎？2、小明的媽媽買了一臺29（74厘米）的電視機，小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？六、歸納小結(jié)（1）利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟？（2）你覺得解決實際問題的難點在哪里？你有