高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 第1課時(shí)隨機(jī)抽樣課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版.doc

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 第1課時(shí) 隨機(jī)抽樣隨堂檢測(cè)（含解析） 新人教版一、選擇題1關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法的敘述正確的是()a三種抽樣方法均適用于對(duì)任何總體的抽樣b從同一總體中抽取一個(gè)樣本，采用的方法不同，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率也不相同c分層抽樣法是三種抽樣方法中最好的d三種抽樣方法有各自的特點(diǎn)，根據(jù)總體和所抽樣本的情況，選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?，更易于操作，效果更好解析：選d.根據(jù)三種抽樣方法的特點(diǎn)和適用的范圍知，a、b、c都不正確2下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()a在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)b某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格c某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)d用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：選d.a、b不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；c不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；d是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3(2010高考四川卷)一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()a12,24,15,9b9,12,12,7c8,15,12,5 d8,16,10,6解析：選d.由題意，各種職稱的人數(shù)比為1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初級(jí)職稱的人數(shù)和其他人員的人數(shù)分別為408,4016,4010,406.4某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進(jìn)行英語(yǔ)水平測(cè)試已知抽取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生數(shù)的等差中項(xiàng)，且高二年級(jí)抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是()a480 b640c800 d960解析：選d.設(shè)抽取高一學(xué)生x人，抽取高三學(xué)生y人，高三學(xué)生總?cè)藬?shù)為z人，則由題意得：求得又由，得z960.故選d.5要從已編號(hào)(150)的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射的試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()a5,10,15,20,25 b1,2,3,4,5c2,4,8,16,22 d3,13,23,33,43解析：選d.系統(tǒng)抽樣方法抽取到的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)二、填空題6最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“qq農(nóng)場(chǎng)游戲”，這種游戲通過(guò)虛擬軟件模擬種植與收獲的過(guò)程為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度，某校高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開(kāi)調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)為：01,02,03，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為_(kāi)解析：由最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學(xué)，其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號(hào)為39657.答案：577(2011高考天津卷)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為_(kāi)解析：樣本的抽取比例為，所以應(yīng)抽取男運(yùn)動(dòng)員4812(人)答案：128(2011高考上海卷)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_(kāi)解析：由已知得抽樣比為，丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為82.答案：2三、解答題9某學(xué)校為了了解2011年高考語(yǔ)文課的考試成績(jī)，計(jì)劃在高考后對(duì)1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類考生200人，體育類考生70人，外語(yǔ)類考生30人，如果要抽120人作為調(diào)查分析對(duì)象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生？解：從1200名考生中抽取120人作調(diào)查，由于各科目考試人數(shù)不同，為了更準(zhǔn)確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時(shí)每層所抽人數(shù)按110分配30030(人)，60060(人)，20020(人)，707(人)，303(人)所以抽取的文科，理科，藝術(shù)，體育，外語(yǔ)類考生分別是30人，60人，20人，7人，3人10(2012葫蘆島質(zhì)檢)某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級(jí)中女生比男生多的概率解：(1)因?yàn)?.19，所以x380.(2)初三年級(jí)人數(shù)為yz2000(373377380370)500，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為4812.(3)設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為a，初三年級(jí)女生、男生數(shù)記為(y，z)，由(2)知yz500，且y、z為正整數(shù)，基本事件有(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)共11個(gè)，事件a包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5個(gè)所以p(a).11(探究選做)某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知