2014--2015年石景山區(qū)初三數學期末試題及答案.doc

石景山區(qū)20142015學年度第一學期期末考試試卷初三數學考生須知1本試卷共8頁全卷共五道大題，25道小題2本試卷滿分120分，考試時間120分鐘3在試卷密封線內準確填寫區(qū)（縣）名稱、學校、姓名和準考證號4考試結束后，將試卷和答題紙一并交回第卷（共32分）一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）在每道小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應位置上 1如圖，在RtABC中，C90，BC4，AC=3，則sinA的值是ABCD 2如圖，A，B，C都是O上的點，若ABC=110，則AOC的度數為A70B110C135D140 第1題 第2題 第3題3如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，AC與BE交于點F則EFC與BFA的面積比為AB 12C14D184將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線的表達式是ABCD5將化為的形式，的值分別為A，B，C，D，6如圖，為測學校旗桿的高度，在距旗桿10米的A處，測得旗桿頂部B的 仰角為，則旗桿的高度BC為 ABC D 第6題 第7題 7已知：二次函數的圖象如圖所示，下列說法中正確的是A BCD當時，aaaaaaaaaaaa8如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABDC的路徑運動，到達點C時運動停止設點P運動的路程長為x，AP長為y，則y關于x的函數圖象大致是（） A B C D第卷（共88分）二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）9一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的弧長為 （結果保留）10.寫出一個反比例函數，使它的圖象在各自象限內，的值隨值 的增大而減小，這個函數的表達式為 .11. 如圖，ABC中，AB8，AC6，點D在AC上且AD2，如果要在AB上找一點E，使ADE與ABC相似，那么AE 12二次函數的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，Bn在二次函數位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3，Cn在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3，四邊形An-1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An-1BnAn=120.則A1的坐標為 ；菱形An-1BnAnCn的邊長為 .三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）13計算：14已知：二次函數 （1）若二次函數的圖象過點，求此二次函數圖象的對稱軸；（2）若二次函數的圖象與軸只有一個交點，求此時的值15如圖，O與割線AC交于點B，C，割線AD過圓心O，且DAC=30若O的半徑OB=5，AD=13，求弦BC的長 16 已知：如圖，在中，求和的長17一次函數 與反比例函數的圖象都過點，的圖象與軸交于點 （1）求點坐標及反比例函數的表達式；（2）是軸上一點，若四邊形ABCD是平行四邊形，直接寫出點D的坐標，并判斷D點是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由18 已知：如圖，中，于，是的中點，求和的長四、解答題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）19甲、乙兩位同學玩轉盤游戲，游戲規(guī)則：將圓盤平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學分別轉動轉盤兩次（若壓線，重新轉）若兩次指針指到的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙獲勝；其余情況則視為平局（1）請用畫樹狀圖的方法，列出所有可能出現的結果；（2）試用概率說明游戲是否公平 ABC20體育測試時，九年級一名男生，雙手扔實心球，已知實心球所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如果球出手處A點距離地面的高度為2m，當球運行的水平距離為6m時，達到最大高度5m的B處（如圖），問該男生把實心球扔出多遠？(結果保留根號) 21已知：如圖，RtAOB中，以OA為半徑作O，BC切O 于點C，連接AC交OB于點P（1）求證：BP=BC；（2）若，且PC=7， 求O的半徑22閱讀下面材料： 小喬遇到了這樣一個問題：如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為CB，CA邊上的點，且AE=BC，BD=CE，BE與AD的交點為P，求APE的度數；圖1 圖2圖3 小喬發(fā)現題目中的條件分散，想通過平移變換將分散條件集中，如圖2，過點B作BF/AD且BF=AD，連接EF，AF，從而構造出AEF與CBE全等，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2） 請回答：的度數為_參考小喬同學思考問題的方法，解決問題：如圖3，為O的直徑，點在上，、分別為，上的點，且，與交于點，在圖3中畫出符合題意的圖形，并求出的值五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知二次函數在與的函數值相等 （1）求二次函數的解析式； （2）若二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B左側），與y軸交于點 C，一次函數經過B，C兩點，求一次函數的表達式； （3）在（2）的條件下，過動點作直線/x軸，其中將二次函數圖象在直線下方的部分沿直線向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象M若直線與新圖象M恰有兩個公共點，請直接寫出的取值范圍24如圖1，在RtABC中，ACB=90，B=60，D為AB的中點，EDF=90，DE交AC于點G，DF經過點C（1）求ADE的度數；（2） 如圖2，將圖1中的EDF繞點D順時針方向旋轉角（），旋轉過程中的任意兩個位置分別記為E1DF1，E2DF2 ， DE1交直線AC于點P，DF1交直線BC于點Q，DE2交直線AC于點M，DF2交直線BC于點N，求的值；圖1圖2（3）若圖1中B=，（2）中的其余條件不變，判斷的值是否為定值，如果是，請直接寫出這個值（用含的式子表示）；如果不是，請說明理由xk|b|125如圖1，平面直角坐標系中，點，若拋物線平移后經過，兩點，得到圖1中的拋物線.（1）求拋物線的表達式及拋物線與軸另一個交點的坐標； （2）如圖2，以，為邊作矩形，連結，若矩形從點出發(fā)沿射線方向勻速運動，速度為每秒1個單位得到矩形，求當點落在拋物線上時矩形的運動時間； （3）在（2）的條件下，如圖3，矩形從點出發(fā)的同時，點從出發(fā)沿矩形的邊以每秒個單位的速度勻速運動，當點到達時，矩形和點同時停止運動，設運動時間為秒. 請用含的代數式表示點的坐標；圖1 圖2 圖3 備用圖 已知：點在邊上運動時所經過的路徑是一條線段，求點在邊上運動多少秒時，點到的距離最大. 草稿紙 草稿紙石景山區(qū)2014-2015學年度第一學期期末考試試卷初三數學參考答案閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）題 號12345678答 案CDC B B A CA二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）9； 10只要即可； 11或； 12；三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）13.解：. = 4分 =. 5分 14.解：（1）將代入二次函數表達式，求得 1分將代入得二次函數表達式為：2分配方得：二次函數圖象的對稱軸為 3分 （2）由題意得： 4分 求得. 5分15.解：過點作于點1分AD過圓心O，AD=13，O的半徑是5， AO=8 2分DAC=30OE=4 3分OB=5, 勾股得BE=34分BC=2BE=6 5分 16解：過點作，交的延長線于點1分在中， 2分 3分 4分在Rt中， 5分17解：（1）由題意: 令,則 1分A在直線上 2分 在反比例函數圖象上反比例函數的解析式為： 3分（2）四邊形ABCD是平行四邊形 4分 在反比例函數的圖象上 5分18 解： ， 是的中點， 1分 設，在Rt中， ， 2分在Rt中由勾股定理， 3分由，得 4分5分四、解答題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）19解：（1） .1分（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠） 2分（2） .3分 4分 .5分來源:學.科.網Z.X.X.K20解：（說明：根據建系方法的不同，對應給分）以地面所在直線為x軸，過點A與地面的垂線作為y軸建立平面直角坐標系如圖所示. 1分則， 設拋物線解析式為， 在拋物線上x k b 1 . c o m 代入得： .3分 令（舍）， . 4分 答：該同學把實心球扔出m. 5分21(1)證明：連接 1分 BC是O切線 2分(2) 延長AO交O于點E，連接CE在中 設 則 3分 4分解得：x=3 5分22解：(1) APE=45 1分(2) 過點B作FB/AD且FB=AD，連結EF和AF四邊形AFBD是平行四邊形， ， 2分AB是O直徑，C=90=90， AEFCBE 3分，1=3，又2+3=901+2=90，即FEB=90 4分在RtBEF中，FEB=90又 5分五、解答題（本題共3道小題，23、24每小題各7分，25題8分，共22分）23（1）由題意得 1分 解得 二次函數的解析式為：2分（2）令,解得或 3分， ， 令，則 將B、C代入，解得， 一次函數的解析式為： 4分（3）或 7分24解：（1）ACB=90，D為AB的中點CD=DB DCB=BB=60 DCB=B=CDB=60CDA=120EDC=90ADE=30 2分（2） C=90，MDN=90 DMC+CND=180DMC+PMD=180，CND=PMD同理CPD=DQNPMDQND 4分過點D分別做DGAC于G, DHBC于H可知DG， DH分別為PMD和QND的高 5分DGAC于G, DHBC于HDG BC又D為AC中點G為AC中點C=90，四邊形CGDH 為矩形有CG=DH=AGRtAGD中，即 6分(3) 是定值，值為7分25解：（1）依題意得： ,拋物線的解析式為： 1分另一交點為（6,0） 2分（2）解法一：依題意:在運動過程中，經過t秒后，點的坐標為： 3分將代入 舍去負值得：經過秒落在拋物線上 4分解法二：射線解析式為：解得： 3分新_課_標第_一_網 經過秒落在拋物線上 4分（3） 設(I)當時，即點P在邊