靜電場綜合題后附計算題答案.docx

1如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支柱上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是()AF引G，F(xiàn)庫kBF引G，F(xiàn)庫kCF引G，F(xiàn)庫kDF引G，F(xiàn)庫k2懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球,若在空間加一勻強電場,則小球靜止時細(xì)線與豎直方向夾角為,如圖所示,求:(1)所加勻強電場場強最小值的大小和方向; (2)若在某時刻突然撤去電場,當(dāng)小球運動到最低點時,小球?qū)?xì)線的拉力為多大.3如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是()A.先變大后變小，方向水平向左 B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左 D.先變小后變大，方向水平向右4. (多選)如圖所示，在負(fù)點電荷Q的電場中，a、b兩點位于Q為圓心的同一圓周上，a、c兩點位于同一條電場線上，則以下說法正確的是()A.a、b兩點場強大小相等 B.同一試探電荷在a、b兩點所受電場力相同C.a、c兩點場強大小關(guān)系為EaEc D.a、c兩點場強方向相同5.由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架如圖10放置，在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q，兩個小球恰能在某一位置平衡?，F(xiàn)將P緩慢地向左移動一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡。若小球所帶電量不變，與移動前相比()A.P、Q之間的距離增大 B.桿BO對Q的彈力減小C.桿AO對P的摩擦力增大 D.桿AO對P的彈力減小6. 如圖所示，實線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在x軸上有A、B兩點，則()A.A點場強小于B點場強 B.A點場強方向指向x軸負(fù)方向C.A點場強大于B點場強 D.A點電勢低于B點電勢7.在電場中，把電荷量為4109 C的正點電荷從A點移到B點，克服靜電力做功6108 J，以下說法中正確的是()A.電荷在B點具有的電勢能是6108 J B.B點電勢是15 V C.電荷的電勢能增加了6108 J D.電荷的電勢能減少了6108 J8. (多選)如圖所示，虛線a、b、c代表靜電場中的三個等勢面，一正粒子的運動軌跡如圖中實線KLMN所示。由圖可知()A.粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加B.粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加C.abc D.ab0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點，已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60，它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30，不計重力，求A、B兩點間的電勢差。13. (多選)如圖4所示，在a點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點時速度恰好為零，設(shè)a、b所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()A.帶電粒子帶負(fù)電 B.a、b兩點間的電勢差UabC.b點場強大于a點場強 D.a點場強大于b點場強14.如圖所示，勻強電場的場強E30 000 V/m，A、B兩點相距0.2 m，兩點連線與電場方向的夾角是60，下列說法正確的是()A.A、B兩點間的電勢差是U1 500 VB.若取A點的電勢A0，則B點的電勢B3 000 VC.電荷量q2104 C的電荷從A點運動到B點電勢能增加0.6 JD.電荷量q2104 C的電荷從A點運動到B點電場力做功為0.6 J15.如圖所示，三條平行且等間距的虛線表示電場中的三個等勢面，其電勢分別為10 V、20 V、30 V。實線是一帶電的粒子(不計重力)在該區(qū)域內(nèi)運動的軌跡，軌跡上有a、b、c三點，已知帶電粒子帶電量為0.01 C，在a點處的動能為0.5 J，則該帶電粒子()A.可能是帶負(fù)電 B.在b點處的電勢能為0.5 JC.在b點處的動能為零 D.在c點處的動能為0.4 J16.一質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強電場中以水平速度拋出，小球的加速度大小為g，空氣阻力不計，小球在下落h的過程中，則()A.小球的動能增加 B.小球的電勢能增加C.小球的重力勢能減少 D.小球的機(jī)械能減少17.(多選) (2017哈爾濱高二檢測)一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C點運動到D點，其vt圖象如圖7所示，則下列說法中正確的是()A.A點的電場強度一定大于B點的電場強度B.粒子在A點的電勢能一定大于在B點的電勢能C.CD間各點電場強度和電勢都為零D.AB兩點間的電勢差大于CB兩點間的電勢差18. (2017榆林高二檢測)如圖9所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B點時的速度大小為，求：(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功；(2)A、C兩點間的電勢差。19如圖1所示為一個水平的勻強電場，在電場內(nèi)某水平面上做一個半徑為10 cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點，已知A、B兩點間電勢差為1 350 V。(1)求勻強電場的場強大??；(2)若在圓心O處放置電荷量為1108 C的正點電荷，求C點電場強度的大小和方向。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)20 (2017寧德市一級達(dá)標(biāo)中學(xué)期中聯(lián)考)如圖9，A、B、C、D為一勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，其中AB4 cm，AC4 cm，電場線與矩形所在平面平行。已知將q2.0109 C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功WAB8.0109 J；將這個電荷從B點移到C點電勢能增加了EpBC3.2108 J，設(shè)A點電勢為零。求：(1)B點和C點的電勢；(2)勻強電場的電場強度的大小和方向。21.如圖所示，A、B兩點相距10 cm，E100 V/m，AB與電場線方向的夾角120，求A、B兩點間的電勢差為()A.5 V B.5 VC.10 V D.10 V22.a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20 V，b點的電勢為24 V，d點的電勢為4 V，如圖3所示。由此可知c點的電勢為()A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V23.如圖5所示的勻強電場中，有a、b、c三點，5 cm，12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60角，一個電荷量q4108 C的正電荷從a移到b時電場力做的功W11.2107 J，求：(1)勻強電場的電場強度E；(2)電荷從b移到c，電場力做的功W2；(3)a、c兩點的電勢差Uac。24.(多選)如圖9所示，在兩等量異號點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，A、B、C三點所在直線平行于兩電荷的連線，且A和C關(guān)于MN對稱，B點位于MN上，D點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是()A.B點電場強度大于D點電場強度 B.B點電場強度小于D點電場強度C.A、B兩點間的電勢差等于B、C兩點間的電勢差D.試探電荷q在A點的電勢能小于在C點的電勢能25.如圖11所示的勻強電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45角斜向上射入電場，要使小球做直線運動，求：(1)小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量； (2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球運動的最大位移xm。(電場足夠大)26 如圖2，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()A.aaabac，vavcvb B.aaabac，vbvcvaC.abacaa，vbvcva D.abacaa，vavcvb27 (多選)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢在x軸上分布如圖4所示。下列說法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大28. (多選)如圖2所示，真空中某點固定一帶電的點電荷，圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心與該點電荷重合。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為該粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點，則該粒子()A.帶正電 B.在c點受力最大C.在b點的電勢能大于在c點的電勢能D.由a點到b點的動能變化小于由b點到c點的動能變化29.如圖8所示，在等量異種點電荷形成的電場中有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C點為連線中垂線上距A點距離也為d的一點，則下面關(guān)于三點電場強度E的大小、電勢高低的比較，正確的是()A.EAECEB，ACBB.EBEAEC，ACBC.EAEB，EAEC，AB，ACD.EAEB，EAEC，AB，AC30.(多選)如圖9所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力的作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q為這條軌跡上先后經(jīng)過的兩個點，由此可知()A.三個等勢面中，a電勢最高B.質(zhì)點在Q點時，加速度較大C.帶電質(zhì)點通過P點時動能較大D.質(zhì)點通過Q時電勢能較小31 (多選)如圖2所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計，開關(guān)S閉合后，靜電計指針張開一個角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是()A.使A、B兩板靠近一些B.使A、B兩板正對面積減小一些C.斷開S后，使B板向右平移一些D.斷開S后，使A、B正對面積減小一些32. (平行板電容器與力學(xué)綜合)如圖4所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()A.帶電油滴將沿豎直方向向上運動B.P點的電勢將降低C.帶電油滴的電勢能將減小D.電容器的電容減小，極板帶電荷量將增大33. (多選)如圖5所示，平行板電容器兩極板A、B與電池兩極相連，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部。閉合開關(guān)S，充電完畢后懸線偏離豎直方向夾角為，則()A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則增大B.保持S閉合，將A板向B板靠近，則不變C.斷開S，將A板向B板靠近，則增大D.斷開S，將A板向B板靠近，則不變34如圖2所示，含有大量H、H、He的粒子流無初速度進(jìn)入某一加速電場，然后沿平行金屬板中心線上的O點進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。下列有關(guān)熒光屏上亮點分布的判斷是否正確。(1)出現(xiàn)三個亮點，偏離O點最遠(yuǎn)的是H。( )(2)出現(xiàn)三個亮點，偏離O點最遠(yuǎn)的是He。( )(3)出現(xiàn)兩個亮點。( ) (4)只會出現(xiàn)一個亮點。( )35如圖6所示，有一質(zhì)子(質(zhì)量為m、電荷量為e)由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后，進(jìn)入兩極間距離為d、板間電壓為U2的平行金屬板間，若質(zhì)子從兩板正中間垂直電場方向射入電場，并且恰能從下板右邊緣穿出電場。求：(1)質(zhì)子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場U2時的速度v0；(2)質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場U2中運動的時間和金屬板的長度L；(3)質(zhì)子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的動能Ek。36.(多選)如圖3所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么()A.偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多 B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大C.三種粒子運動到屏上所用時間相同 D.三種粒子一定打到屏上的同一位置37.如圖5所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A.U1U218 B.U1U214C.U1U212 D.U1U21138.如圖7所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0垂直射入場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中，射出電場的瞬時速度的方向與初速度方向成30角。在這一過程中，不計粒子重力。求：(1)該粒子在電場中經(jīng)歷的時間；(2)粒子在這一過程中電勢能的增量。39.如圖9所示，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45角，上極板帶正電。一電荷量為q(q0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能Ek0豎直向上射出。不計重力，極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強度的最大值為()A. B. C. D.40.(多選)如圖10所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，帶電小球以速度v0水平射入電場，且沿下極板邊緣飛出。若下極板不動，將上極板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球()A.將打在下極板中央 B.仍沿原軌跡由下極板邊緣飛出C.不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運動D.若上極板不動，將下極板上移一段距離，小球可能打在下極板的中央41.一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖12所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L。若在兩金屬板間加直流電壓U2時，光點偏離中線打在熒光屏上的P點，求。42如圖7所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環(huán)面平行。一電荷量為q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：(1)速度vA的大?。?2)小球運動到與A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力的大小。43.下列帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動，經(jīng)過相同的電勢差U后，哪個粒子獲得的速度最大()A.質(zhì)子H B.氘核H C.粒子He D.鈉離子Na44.如圖8所示，ABCD為豎直放在場強為E104 N/C的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R0.5 m的半圓環(huán)(B為半圓弧的中點)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點，D為水平軌道的一點，而且CD2R，把一質(zhì)量m100 g、帶電荷量q104 C的帶負(fù)電小球，放在水平軌道上的D點，由靜止釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運動。g10 m/s2，求：45.(2017吉安高二期末)如圖10所示，一條長為L的細(xì)線上端固定，下端拴一個質(zhì)量為m的電荷量為q的小球，將它置于方向水平向右的勻強電場中，使細(xì)線豎直拉直時將小球從A點靜止釋放，當(dāng)細(xì)線離開豎直位置偏角60 時，小球速度為0。求：(1)小球帶電性質(zhì)；(2)電場強度E；(3)若小球恰好完成豎直圓周運動，求從A點釋放小球時應(yīng)有的初速度vA的大小(可含根式)。46.某電場在直角坐標(biāo)系中的電場線分布情況如圖6所示，O、M、N為電場中的三個點，則由圖可得()A.M點的場強大于N點的場強B.M點的電勢低于N點的電勢C.將一負(fù)電荷由O點移到M點電勢能減小D.將一正電荷從O點分別移到M點和N點，電場力做功相同47. (10分)如圖8所示，在勻強電場中，將帶電荷量q6106 C的電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了2.4105 J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.2105 J的功。求：(1)A、B兩點間的電勢差UAB和B、C兩點間的電勢差UBC；(2)如果規(guī)定B點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？(3)作出過B點的一條電場線(只保留作圖的痕跡，不寫做法)。48. (12分)一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖9所示。AB與電場線夾角30，已知帶電粒子的質(zhì)量m1.0107 kg，電荷量q1.01010 C，A、B相距L20 cm。(取g10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)說明微粒在電場中運動的性質(zhì)，要求說明理由；(2)電場強度的大小和方向；(3)要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少49. (14分)如圖10所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的粒子從A點以速度v0沿垂直電場線方向的直線AO方向射入勻強電場，由B點飛出電場時速度方向與AO方向成45角，已知AO的水平距離為d。(不計重力)求：(1)從A點到B點所用的時間；(2)勻強電場的電場強度大?。?3)A、B兩點間的電勢差。50、2013年15題、 如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A.k B.k C.k D.k51、兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則（ ）。A: N點的電場強度大小為零 B: A點的電場強度大小為零C: NC間場強方向向x軸正方向 D: 將一負(fù)點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功52、空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法中正確的是（）。A:O點的電勢最低 B:X2點的電勢最高C:X1和-X1兩點的電勢相等 D:x1和X3兩點的電勢相等10、直接代入數(shù)值符號求解電荷由A移向B克服電場力做功即電場力做負(fù)功，WAB6104 J。UAB V200 V。電荷由B移到C電場力做正功，UBC V300 V。故UCAUCBUBA100 V。12、解析粒子在A點的速度大小為v0，在豎直方向上的速度分量為v0sin 60，當(dāng)它運動到B點時，豎直方向上的速度分量為vBsin 30，粒子在豎直方向上做勻速直線運動，故v0sin 60vBsin 30，vBv0，由動能定理可得qUABmvmv，代入化簡得UAB。18、解析(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：靜電力做功WE和重力做功mgh，由動能定理得：WEmghmv，代入已知條件vB得靜電力做功，WEm3ghmghmgh。(2)因為B、C在同一個等勢面上，所以BC，即UACUAB，由WqU得UABUAC。19、解析(1)由題意知：UAB1 350 V，r10 cm0.1 m，電場強度大小E9 000 V/m。(2)點電荷在C處產(chǎn)生的場強Ek9109 V/m9 000 V/m，C點的場強EC9 000 V/m1.27104 V/m，又tan 1，解得45，即場強與水平方向成45角斜向上。20、解析(1)UAB V4 VUABAB，將A0代入數(shù)據(jù)可得B4 V，UBC16 V，UBCBC，代入數(shù)據(jù)可得C12 V。(2)如右上圖所示，連接BC，將BC四等分，則O0 V，連接AO，則AO為等勢線，由于AB4 cm，AC4 cm，BO2 cm，由幾何關(guān)系可知，AOBC，所以場強方向為沿BC連接，由C指向B，E200 V/m。23、解析(1)從a到b電場力做的功W1qUab由勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系得UabEdab，所以E60 V/m。(2)把電荷從b移到c，電場力做的功W2qUbcqEdbccos 601.44107 J。(3)a與c間的電勢差UacUabUbcEdabEdbccos 606.6 V。25、解析(1)作電場線如圖(a)所示。由題意知，只有小球受到向左的電場力，電場力和重力的合力才可能與初速度在一條直線上，如圖(b)所示，使小球做直線運動，所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運動。由圖(b)知qEmg，相鄰等勢面間的電勢差為U，所以E，所以q。(2)由圖(b)知，F(xiàn)合mg。(3)由動能定理得：F合xm0mv，所以xm。35、解析(1)質(zhì)子在加速電場中運動，有eU1mv，解得v0。(2)質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動。水平方向：Lv0t豎直方向：at2加速度a聯(lián)立解得td極板長Ld。(3)質(zhì)子在整個運動過程中由動能定理得eU1eEk，質(zhì)子射出電場時的動能Eke。38、解析(1)分解末速度vyv0tan 30，在豎直方向vyat，a，聯(lián)立三式可得t。(2)射出電場時的速度vv0，由動能定理得電場力做功為Wmv2mvmv，根據(jù)WEp1Ep2得EpWmv。41、解析電子經(jīng)電場U1加速后，由動能定理可得eU1電子以v