河南省鄭州高新區(qū)實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《1.5.2 科學(xué)記數(shù)法》教案 （新版）新人教版.doc

1.5.2 科學(xué)記數(shù)法第三課時 教學(xué)目標 一、知識與技能 借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)和小數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)和小數(shù) 二、過程與方法 通過學(xué)生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律，以幫助理解科學(xué)記數(shù)法 三、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生自主探索交流、嘗試出表示大數(shù)和較小的數(shù)的簡單方法 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 2難點：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 3關(guān)鍵：理解乘方意義和負指數(shù)的概率 四、課堂引入 1乘方的意義，a表示什么意義？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？ 五、新授 例如第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人，太陽半徑約為696000000，光的速度約為300000000米/秒讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有簡單的表示方法嗎？ 讓我們先觀察10的乘方有什么特點？ 102=100，103=1000，104=10000， 即10的n次冪等于100（在1的后面有n個0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67100000000=5.67108 讀作：“5.67乘10的8次方（冪）” 這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù) 像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（1a10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法 例如用科學(xué)記數(shù)法表示中國人口約為1.3109人，太陽半徑約為6.96108米，光的速度約為3108米/秒 例5：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 1000000，57000000，123000000000 解：1000000=106（這里a=1省略不寫） 57000000=5.710000000=5.7107 123000000000=1.23100000000000=1.231011 觀察上面的式子，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？ 1000000是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6，57000000是8位整數(shù)，而10的指數(shù)為7 即等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1 問：如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少？如果一個數(shù)有8位整數(shù)呢？ 用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1 注意：“n位整數(shù)”是指這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù) 例如：831.5的整數(shù)部分是3位，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.315102 另外，用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，規(guī)定a必須是大于或等于1且小于10 在生活中，我們還常常遇到一些較小的數(shù)據(jù)例如存在于生物體內(nèi)在某種細胞的直徑約為百萬分之一米，即1微米，本次中特等獎的概率只有百萬分之一，即0000001，它們也能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？ 本章引言中有1納米=10米，這是什么意思呢？ 1納米是非常小的長度單位，1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分之一，兩者之間的單位換算關(guān)系可以表示為： 1米=109納米，或1納米=米 在科學(xué)記數(shù)法中，后一式子表示為 1納米=109米 一般地，當a0，n是正整數(shù)時，an= 例如 1米=102厘米，或1厘米=米=102米 即0.01=102 六、鞏固練習(xí) 1課本第47頁習(xí)題15第1、2題 七、課堂小結(jié) 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a10n中a的范圍是1a10，n是正整數(shù)，n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關(guān)系是m1=n，反過來由用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1（即m=n+1） 另外，對于絕對值較大的負數(shù)，如729000，它可表示為7.29105，它的意義是7.29105的相反數(shù)，這里的a仍然是1a10 對于較小的數(shù)，如0.00012，因為0.00012=1.210000=1.2104=1.2=1.2104 八、作業(yè)布置 1課本第47頁習(xí)題15第4、5、9、10題九、板書設(shè)計：1.5.2 科學(xué)記數(shù)法第三課時 1 像上面這樣，把