運(yùn)籌學(xué)作業(yè)及答案1.doc

北京科技大學(xué)遠(yuǎn)程與成人教育學(xué)院 運(yùn)籌學(xué) 作業(yè)一2014.3姓名 學(xué)號 專業(yè) 教學(xué)點(diǎn) 題號一二三四五總分得分1、用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題（15分）2、用單純形法求解以下線性規(guī)劃問題（20分）解：3、已知某運(yùn)輸問題如下（單位：百元/噸）：單位運(yùn)價 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量（噸）A122213A2108 546A376686需求量（噸）4344 求：（1）使總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案和最小運(yùn)費(fèi)。（20分）（2） 請以該問題的初始調(diào)運(yùn)方案為例，說明非基變量檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（20分）5、求下圖中從A到E的最短路線和最短路長（圖中每條邊上的數(shù)字為該條邊的長度）。AB2B1C3C2C1D1D2E5676435769667935（25分） 運(yùn)籌學(xué) 作業(yè)一參考答案2014.3解 6A C O 3 B 42、用單純形法求解以下線性規(guī)劃問題（20分）解：初始單純形表：XBbX1X2X3X4X1121340X41202-11-Z01-20迭代正確10分XBbX1X2X3X4X241/314/30X44-2/30-11/31-Z-1/30-10/30最優(yōu)解為：x1=0 x2=4 x3=0 x4=4 （2分）最大值為z=4 （1分）3、已知某運(yùn)輸問題如下（單位：百元/噸）：單位運(yùn)價 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量（噸）A122213A2108 546A376686需求量（噸）4344 求：（1）使總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案和最小運(yùn)費(fèi)。（20分）（3） 請以該問題的初始調(diào)運(yùn)方案為例，說明非基變量檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（20分）2221 33 10 18 5 44 167 36 36864344用最小元素法得出初始運(yùn)輸方案為：X14=3； x21=1； x23=4； x24=1； x31=3；x32=3由位勢法求檢驗(yàn)數(shù)：U1+v4=1 u2+v1=10 u2+v3=5 u2+v4=4U3+v1=7 u3+v2=6令u2=0得v1=10 v3=5 v4=4 u3=-3 v2=9 u1= -3所以檢驗(yàn)數(shù)為：； 所以初始方案不是最優(yōu)的5、求下圖中從A到E的最短路線和最短路長（圖中每條邊上的數(shù)字為該條邊的長度）。AB2B1C3C2C1D1D2E5676435769667935（25分）5、解：（假設(shè)A、B1、B2、C1、C2、C3、D1、D2、E分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9）A(0，S)（即1）S12=0+5=5，S13=0+6=6 min=5S24=5+7=12, S25=5+6=11, S26=5+4=9, S34=6+3=9, S35=6+5=11, S36=6+7=13 min=9S47=9+6=15, S48=9+9=18, S67=9+7