河南省太康縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版.doc

太康縣第一高級(jí)中學(xué)20122013學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（每小題5分，共60分）1命題“x0rq，xq”的否定是()ax0rq，xq bx0rq，xqcxrq，x3q dxrq，x3q2某學(xué)校高一、高二、高三共計(jì)2 460名學(xué)生，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)剛好成等差數(shù)列，則該校高二年級(jí)的人數(shù)是 () a800 b820 c840 d8603已知f1，f2是橢圓1的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)f2的直線交橢圓于a，b兩點(diǎn)在af1b中，若有兩邊之和是12，則第三邊的長(zhǎng)度為()a6 b5 c4 d34.已知變量滿足，則的取值范圍是( )abcd5已知f1，f2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓上，如果線段pf1的中點(diǎn)在y軸上，且|pf2|t|pf1|，則t的值為()a3 b c5 d76.下列說(shuō)法中，正確的是()a命題“若，則”的逆命題是真命題b已知，則“”是“”的必要不充分條件c命題“”為真命題，則“命題”和“命題”均為真命題d已知，則“”是“”的充分不必要條件7.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)和為（ ） a.138 b.135 c.95 d.238.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓的方程是( ) a b c d9.原點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是 （ ）或 或 10.在上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則a的取值范圍為（ ）abcd11.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）a b c d 12.各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，則等于（ ）a4024 b4018 c2009 d1006二、填空題（每小題5分，共20分）13.在鈍角三角形abc中，角a,b,c的對(duì)邊分別是a,b,c,且a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍為 14.設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為 15.已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .16.已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：17（本小題滿分10分）已知a、b均為正實(shí)數(shù)，且ab1，求y的最小值.18（本小題滿分12分）已知命題p：“”，命題q：“”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，. （1）求的值；（2）若，求的面積.20（本小題滿分12分）已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和snf(n)1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bnlogaan1，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和tn.21. （本小題滿分12分）已知橢圓中，點(diǎn)p是橢圓上一點(diǎn)，,求的面積。22(本小題滿分12分)設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，并且對(duì)于所有的，都有.（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫出推證過(guò)程)；（3）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)的值.太康縣第一高級(jí)中學(xué)20122013學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：dbcdb， bcacd， ca二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：17（10分）. 解：方法一y22222.8分當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，y取最小值，最小值為.10分方法二yabababab2.6分令tab2，即t.又f(t)t在上是單調(diào)遞減的，8分當(dāng)t時(shí)，f(t)min，此時(shí)，ab.當(dāng)ab時(shí)，y有最小值.10分18（12分）解：由“”是真命題，則p為真命題，q也為真命題若p為真命題，ax2恒成立，x1,2，a1. 6分若q為真命題，即x22ax2a0有實(shí)根，4a24(2a)0，即a1或a2， 10分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a2或a1. 12分19. （12分） 解：（1）由，得.又，所以. 6分（2）由可求得，.由及正弦定理得.所以的面積為. 12分20（12分）解：(1)把點(diǎn)(1,2)代入函數(shù)f(x)ax得a2，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為snf(n)12n1. 2分 當(dāng)n1時(shí)，a1s11；當(dāng)n2時(shí)，ansnsn12n2n12n1， 4分對(duì)n1時(shí)也適合， 5分an2n1. 6分(2)由a2，bnlogaan1得bnn，anbnn2n1.tn120221322n2n1， 8分2tn121222323(n1)2n1n2n. 由得：tn2021222n1n2n， 10分所以tn(n1)2n1. 12分 21.解：由已知得a=2,b= 所以c= 2分在中，由余弦定理，得 即 6分 由橢圓定義，得+=4，即=4- 8分將代入解得= 10分即的面積是