遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分，將正確答案的序號(hào)填在下面的表格內(nèi)）1下列各式中，正確的是（）a =2b =9c =3d=32下列數(shù)組不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）a3，4，5b5，12，13c1，d2，3，43能判定四邊形abcd是平行四邊形的題設(shè)是（）aad=bc，abcdba=b，c=dcab=bc，ad=dcdabcd，cd=ab4已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，則ab的值為（）a2或12b2或12c2或12d2或125下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a矩形的對(duì)角線互相平分b矩形的對(duì)角線相等c有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形d有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形6如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、點(diǎn)b若點(diǎn)a是bc的中點(diǎn)，則點(diǎn)c所表示的數(shù)為（）ab1cd27如圖，abc為等腰三角形，如果把它沿底邊bc翻折后，得到dbc，那么四邊形abdc為（）a菱形b正方形c矩形d一般平行四邊形8矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（）a12cmb10cmc7.5cmd5cm9汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）abcd10如圖，在矩形abcd中，ab=2，ad=2，點(diǎn)e在bc的延長(zhǎng)線上，且bd=ce，連接ae，則e的度數(shù)為（）a15b20c30d45二、填空題（每題3分，共24分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是_12比較大?。?_； _； _2.35（填“”或“”）13如圖，abcd中，ceab，垂足為e，如果a=115，則bce=_度14在abcd中，aebc于e，若ab=10cm，bc=15cm，be=6cm，則abcd的面積為_15小彬用40元錢購(gòu)買5元/件的某種商品，他剩余的錢數(shù)為y元，購(gòu)買的商品件數(shù)為x件，y隨x的變化而變化在這個(gè)問(wèn)題中，_為自變量，_為自變量的函數(shù)，y隨x變化的關(guān)系式為_16如圖，在abcd中，bd為對(duì)角線，e、f分別是ad、bd的中點(diǎn)，連接ef若ef=3，則cd的長(zhǎng)為_17已知直角三角形的兩直角邊a、b滿足+|b12|=0，則斜邊c上的中線長(zhǎng)為_18如圖，四邊形abcd是正方形，延長(zhǎng)ab到e，使ae=ac，則bce的度數(shù)是_度三、解答下列各題（共66分）19計(jì)算（1）（2）6（2）（+）（3）（2）2015（+2）201620如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad對(duì)折，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，求cd的長(zhǎng)21如圖，在abcd中，ab=6cm，bc=11cm，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，求boc與aob的周長(zhǎng)的差22已知a=2，b=2，求（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2值23如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形abcd的頂點(diǎn)a，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)b、d作bfa于點(diǎn)f，dea于點(diǎn)e，若de=8，bf=5，（1）求ef的長(zhǎng)（2）求正方形abcd的面積24如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)a作aebd，過(guò)點(diǎn)d作edac，兩線相交于點(diǎn)e（1）求證：四邊形aode是菱形；（2）連接be，交ac于點(diǎn)f若beed于點(diǎn)e，求aod的度數(shù)25下面的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去超市買文具，又去書店購(gòu)書，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）超市離小明家多遠(yuǎn)，小明走到超市用了多少時(shí)間？（2）超市離書店多遠(yuǎn)，小明在書店購(gòu)書用了多少時(shí)間？（3）書店離小明家多遠(yuǎn)，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？26如圖，在abc中，點(diǎn)o是ac邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)o作直線mnbc，設(shè)mn交bca的平分線于點(diǎn)e，交bca的外角平分線于點(diǎn)f（1）求證：eo=fo；（2）當(dāng)ce=12，cf=10時(shí)，求co的長(zhǎng)；（2）當(dāng)o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf是矩形？并證明你的結(jié)論2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分，將正確答案的序號(hào)填在下面的表格內(nèi)）1下列各式中，正確的是（）a =2b =9c =3d=3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比即可得出答案【解答】解：a、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=3，故本選項(xiàng)正確；故選d2下列數(shù)組不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）a3，4，5b5，12，13c1，d2，3，4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：a、32+42=52，能組成直角三角形，不符合題意；b、52+122=132，能組成直角三角形，不符合題意；c、12+（）2=（）2，能組成直角三角形，不符合題意；d、22+3242，不能組成直角三角形，符合題意故選：d3能判定四邊形abcd是平行四邊形的題設(shè)是（）aad=bc，abcdba=b，c=dcab=bc，ad=dcdabcd，cd=ab【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理知，a、b、c均不符合是平行四邊形的條件；d、滿足一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形故選d4已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，則ab的值為（）a2或12b2或12c2或12d2或12【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】首先分別根據(jù)絕對(duì)值的和算術(shù)平方根的定義可求出a，b的值，然后把a(bǔ)，b的值代入|a+b|=a+b中，最終確定a，b的值，然后求解【解答】解：|a|=5，a=5，=7，b=7，|a+b|=a+b，a+b0，所以當(dāng)a=5時(shí)，b=7時(shí)，ab=57=2，當(dāng)a=5時(shí)，b=7時(shí)，ab=57=12，所以ab的值為2或12故選d5下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a矩形的對(duì)角線互相平分b矩形的對(duì)角線相等c有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形d有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；矩形的判定【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：a、矩形的對(duì)角線互相平分正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、矩形的對(duì)角線相等正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；d、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c6如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、點(diǎn)b若點(diǎn)a是bc的中點(diǎn)，則點(diǎn)c所表示的數(shù)為（）ab1cd2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】設(shè)點(diǎn)c表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值【解答】解：設(shè)點(diǎn)c表示的數(shù)是x，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、點(diǎn)b，點(diǎn)a是bc的中點(diǎn)，=1，解得x=2故選d7如圖，abc為等腰三角形，如果把它沿底邊bc翻折后，得到dbc，那么四邊形abdc為（）a菱形b正方形c矩形d一般平行四邊形【考點(diǎn)】菱形的判定【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ab=db，ac=dc，加上ab=ac，則ab=ac=dc=db，于是可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形abcd為菱形【解答】解：等腰abc沿底邊bc翻折得到dbc，ab=db，ac=dc，ab=ac，ab=ac=dc=db，四邊形abcd為菱形故選a8矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，對(duì)角線長(zhǎng)為15cm，較短邊的長(zhǎng)為（）a12cmb10cmc7.5cmd5cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】作出圖形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等求出oa=ob=ac，然后判定出aob是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：如圖，在矩形abcd中，oa=ob=ac=15=7.5cm，兩條對(duì)角線的夾角為60，aob=60，aob是等邊三角形，較短邊ab=oa=7.5cm故選c9汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）abcd【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會(huì)減少的特點(diǎn)，逐一判斷【解答】解：油箱內(nèi)有油40升，那么余油量最初應(yīng)是40，排除a、b；隨著時(shí)間的增多，余油量就隨之減少，排除c正確的為d故選d10如圖，在矩形abcd中，ab=2，ad=2，點(diǎn)e在bc的延長(zhǎng)線上，且bd=ce，連接ae，則e的度數(shù)為（）a15b20c30d45【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出bc=ad=2，ac=bd，abc=90，由勾股定理求出ac，得出ac，求出ab=ac，得出acb=30，求出ac=ce，由等腰三角形的性質(zhì)得出e=cae，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出e=15【解答】解：連接ac，如圖所示：四邊形abcd是矩形，bc=ad=2，ac=bd，abc=90，ac=4，ab=ac，acb=30，bd=ce，ac=ce，e=cae，acb=e+cae，e=15；故選：a二、填空題（每題3分，共24分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：12x0，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：12x0，解得：x12比較大小：；2.35（填“”或“”）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】分別利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)判斷得出即可【解答】解：，（）3=10，（）3=510，（）2=6，2.352=5.5225，2.35故答案為：，13如圖，abcd中，ceab，垂足為e，如果a=115，則bce=25度【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，所以已知a可以求出b，再進(jìn)一步利用直角三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：abcdadbcb=180a=65又ceab，bce=9065=25故答案為2514在abcd中，aebc于e，若ab=10cm，bc=15cm，be=6cm，則abcd的面積為120cm2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】作aebc于e，根據(jù)平行四邊形abcd面積=bcae，求出ae即可解決問(wèn)題【解答】解：作aebc于e，在rtabe中，aeb=90，ab=10，be=6，ae=8，平行四邊形abcd面積=bcae=158=120cm2，故答案為120cm215小彬用40元錢購(gòu)買5元/件的某種商品，他剩余的錢數(shù)為y元，購(gòu)買的商品件數(shù)為x件，y隨x的變化而變化在這個(gè)問(wèn)題中，x為自變量，y為自變量的函數(shù)，y隨x變化的關(guān)系式為y=405x【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)題意表示出購(gòu)買的商品件數(shù)為x件花費(fèi)5x元，然后再利用總錢數(shù)花費(fèi)的錢數(shù)=剩余的錢數(shù)可得關(guān)系式【解答】解：在這個(gè)問(wèn)題中，x為自變量，y為自變量的函數(shù)，購(gòu)買的商品件數(shù)為x件花費(fèi)5x元，由題意得：y隨x變化的關(guān)系式為y=405x故答案為：x，y，y=405x16如圖，在abcd中，bd為對(duì)角線，e、f分別是ad、bd的中點(diǎn)，連接ef若ef=3，則cd的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得ab長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得cd=ab【解答】解：ef是abd的中位線，ab=2ef=6，又ab=cd，cd=6故答案為：617已知直角三角形的兩直角邊a、b滿足+|b12|=0，則斜邊c上的中線長(zhǎng)為【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；勾股定理【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到兩直角邊的長(zhǎng)，已知直角三角形的兩直角邊根據(jù)勾股定理計(jì)算斜邊長(zhǎng)，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊的一半計(jì)算斜邊中線長(zhǎng)【解答】解：+|b12|=0，a5=0，b12=0，a=5，b=12，c=13，斜邊c上的中線長(zhǎng)為，故答案為：18如圖，四邊形abcd是正方形，延長(zhǎng)ab到e，使ae=ac，則bce的度數(shù)是22.5度【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知cae=acb=45；等腰c(diǎn)ae中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ace的度數(shù)，進(jìn)而可由bce=aceacb得出bce的度數(shù)【解答】解：四邊形abcd是正方形，cab=bca=45；ace中，ac=ae，則：ace=aec=67.5；bce=aceacb=22.5故答案為22.5三、解答下列各題（共66分）19計(jì)算（1）（2）6（2）（+）（3）（2）2015（+2）2016【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可（2）根據(jù)二次根式的除法法則化簡(jiǎn)即可（3）逆用積的乘方公式化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1）原式=363=6（2）原式=3+=3+=（3）原式=（2）（+2）2015（+2）=（+2）=220如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad對(duì)折，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，求cd的長(zhǎng)【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先由勾股定理求ab=10再用勾股定理從deb中建立等量關(guān)系列出方程即可求cd的長(zhǎng)【解答】解：兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，在rtabc中，由勾股定理可知ab=10，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad對(duì)折，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd=de，ae=ac=6，be=106=4，設(shè)de=cd=x，bd=8x，在rtbde中，根據(jù)勾股定理得：bd2=de2+be2，即（8x）2=x2+42，解得x=3即cd的長(zhǎng)為3cm21如圖，在abcd中，ab=6cm，bc=11cm，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，求boc與aob的周長(zhǎng)的差【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，boc與aob的周長(zhǎng)的差=bcab，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，boc與aob的周長(zhǎng)的差=bc+oc+ob（ab+ao+ob）=bcab=116=5cmboc與aob的周長(zhǎng)的差為5cm22已知a=2，b=2，求（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)完全平方公式和整式的乘法法則化簡(jiǎn)原式，再將a、b的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab2abb23a2=ab，當(dāng)a=2，b=2時(shí)，原式=（2）（2）=（2）2（）2=123如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形abcd的頂點(diǎn)a，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)b、d作bfa于點(diǎn)f，dea于點(diǎn)e，若de=8，bf=5，（1）求ef的長(zhǎng)（2）求正方形abcd的面積【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出ad=ab，bad=90，根據(jù)垂直得出dea=afb=90，求出eda=fab，根據(jù)aas推出aedbfa，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出ae=bf=5，af=de=8，即可求出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出ab2=af2+bf2=89，即可得出答案【解答】解：（1）四邊形abcd是正方形，ad=ab，bad=90，d作bfa于點(diǎn)f，dea于點(diǎn)e，dea=afb=90，eda+aed=90，ead+fab=90，eda=fab，在aed和bfa中aedbfa（aas），ae=bf，af=de，de=8，bf=5，ae=5，af=8，ef=ae+af=8； （2）在rtafb中，由勾股定理得：ab2=af2+bf2=82+52=89，即正方形abcd的面積為8924如圖，在矩形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)a作aebd，過(guò)點(diǎn)d作edac，兩線相交于點(diǎn)e（1）求證：四邊形aode是菱形；（2）連接be，交ac于點(diǎn)f若beed于點(diǎn)e，求aod的度數(shù)【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）先證明四邊形aode是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)得出oa=oc=od，即可得出四邊形aode是菱形；（2）連接oe，由菱形的性質(zhì)得出ae=ob=oa，證明四邊形aeob是菱形，得出ab=ob=oa，證出aob是等邊三角形，得出aob=60，再由平角的定義即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：aebd，edac，四邊形aode是平行四邊形，四邊形abcd是矩形，oa=oc=ac，ob=od=bd，ac=bd，oa=oc=od，四邊形aode是菱形；（2）解：連接oe，如圖所示：由（1）得：四邊形aode是菱形，ae=ob=oa，aebd，四邊形aeob是平行四邊形，beed，edac，beac，四邊形aeob是菱形，ae=ab=ob，ab=ob=oa，aob是等邊三角形，aob=60，aod=18060=12025下面的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去超市買文具，又去書店購(gòu)書，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）超市離小明家多遠(yuǎn)，小明走到超市用了多少時(shí)間？（2）超市離書店多遠(yuǎn)，小明在書店購(gòu)書用了多少時(shí)間？（3）書店離小明家多遠(yuǎn)，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）小明第一個(gè)