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河南省中原名校2016屆高三數(shù)學(xué)5月仿真模擬聯(lián)考試題 理(掃描版)中原名校2016年高考全真模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理)試題參考答案1答案:d解析:由得,當(dāng)時(shí),無(wú)解,此時(shí)顯然適合題意。故選d。2答案:a解析:由題意得,所以,所以,故a正確。3答案:c解析:因?yàn)椋╪為正整數(shù))是增函數(shù),又所以,n, 成立,p正確;,當(dāng)且僅當(dāng),即,所以,q假命題,所以為真命題。4答案:b解析:因?yàn)榈缺葦?shù)列中,由題意得,所以解得,所以,所以等差數(shù)列的通項(xiàng),所以,故選b。5答案:d解析:列舉, .a=6+ 退出循環(huán),故;6答案:d解析:設(shè)a表示甲乙相鄰,b表示甲丙相鄰 則 7答案:a解析: 的展開式的通項(xiàng)為由圖可知, ,故選a。8答案:d解析: 為偶函數(shù) 則, 令則, 如右圖可知9答案:b解析:如右圖om垂直平分pf2,則 設(shè)解 則,得,解得10答案:b 解析:如右圖,過(guò)o作于d 于e 則 11答案:c解析:如右圖,邊長(zhǎng)為1的正方體中, 三視圖所示幾何體即為三菱錐c1abd 則12答案:a解析:由題意知關(guān)于(0,0)中心對(duì)稱,令解為偶函數(shù)當(dāng)時(shí),即在上為(減函數(shù))則在上為(增函數(shù)),則 又,故13答案:180解析:故14答案:解析:當(dāng)過(guò)b時(shí),當(dāng)過(guò)時(shí),故或15答案:解析:設(shè)解 即又,即16答案:2046解析:由得,兩邊取倒數(shù)得數(shù)列是以為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列 由累乖法可得所以=圖中第10行所有數(shù)的和為+=(或分別求出代入式子中,找出規(guī)律求和)17(1)因?yàn)?,所?分在中,設(shè),則由余弦定理可得 4分在和中,由余弦定理可得, 因?yàn)?,所以有,所?由可得,即9分(2)由(1)得的面積為,所以的面積為12分18解:(1)為中點(diǎn) 證法一:取中點(diǎn),連接 所以可得,所以面面所以平面 6分證法二:因?yàn)椋覟榈闹悬c(diǎn),所以又由題意可知,平面平面,交線為,且平面,所以平面以為原點(diǎn),所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系1分由題意可知,又所以則有:2分設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則有 ,令,得 所以4分設(shè) 即,得所以得由已知平面,得 , 即得即存在這樣的點(diǎn),為的中點(diǎn)6分(2)由法二,已知,設(shè)面的法向量為,則,令,所以 8分所以,-12分19.解:(1)檢查次數(shù)為4次包含兩類情況:前3次檢查中有一個(gè)次品,第4次檢查出次品,其概率為2分前4次檢查全部是合格品,余下兩件必是次品,其概率為,4分所以所求概率為,5分(2) 的可能取值為2,3,4,56分, (一個(gè)1分)10分分布列如下表: x2345p2345p所以12分20.解:(1)設(shè)(0),由已知得f,則|pf|=,oabpxymne =4,點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,4)2分(2)設(shè)直線pa的方程為由得 ,。 由已知pa=pb,直線pb的斜率為, 7分 設(shè)e(t,0),|em|=|ne|, ,則8分 直線pa的方程為,則,同理 12分21.解:(1)因?yàn)?,所?分 所以,即, 所以3分(2)當(dāng)時(shí),因?yàn)椋瑵M足題意;4分當(dāng)時(shí),時(shí), 從而“”不成立5分當(dāng)時(shí),由,得 設(shè),則,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),在上遞減當(dāng)時(shí),在上遞增,所以,即,所以綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是。8分(3)由(2)知,當(dāng)時(shí),在上恒成立,即在上恒成立,即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以有,疊加得,所以得證.(或利用數(shù)學(xué)歸納法證明)。abco1o2pedn22.(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講證明:(1)過(guò)點(diǎn)作兩圓公切線交于,由切線長(zhǎng)定理得,pab為直角三角形 4分(2),又, ,即 7分由切割線定理, 10分23.(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程解:(1)由得,2分所以曲線的直角坐標(biāo)方程為,即3分直線的參數(shù)方程為 直線的普通方程為直線的極坐標(biāo)方程為 5分(2)化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入得,設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、, 則(

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