河南省中原名校高三數(shù)學(xué)5月仿真模擬聯(lián)考試題 理（掃描版）.doc

河南省中原名校2016屆高三數(shù)學(xué)5月仿真模擬聯(lián)考試題 理（掃描版）中原名校2016年高考全真模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題參考答案1答案：d解析：由得，當(dāng)時(shí)，無(wú)解，此時(shí)顯然適合題意。故選d。2答案：a解析：由題意得，所以，所以，故a正確。3答案：c解析：因?yàn)椋╪為正整數(shù)）是增函數(shù)，又所以，n, 成立，p正確；，當(dāng)且僅當(dāng)，即，所以，q假命題，所以為真命題。4答案：b解析：因?yàn)榈缺葦?shù)列中，由題意得，所以解得，所以，所以等差數(shù)列的通項(xiàng)，所以，故選b。5答案：d解析：列舉， .a=6+ 退出循環(huán)，故；6答案：d解析：設(shè)a表示甲乙相鄰，b表示甲丙相鄰 則 7答案：a解析： 的展開式的通項(xiàng)為由圖可知， ，故選a。8答案：d解析： 為偶函數(shù) 則， 令則， 如右圖可知9答案：b解析：如右圖om垂直平分pf2，則 設(shè)解 則,得，解得10答案：b 解析：如右圖，過(guò)o作于d 于e 則 11答案：c解析：如右圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中， 三視圖所示幾何體即為三菱錐c1abd 則12答案：a解析：由題意知關(guān)于（0,0）中心對(duì)稱，令解為偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，即在上為（減函數(shù)）則在上為（增函數(shù)），則 又，故13答案：180解析：故14答案：解析：當(dāng)過(guò)b時(shí)，當(dāng)過(guò)時(shí)，故或15答案：解析：設(shè)解 即又，即16答案：2046解析：由得，兩邊取倒數(shù)得數(shù)列是以為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列 由累乖法可得所以=圖中第10行所有數(shù)的和為+=（或分別求出代入式子中，找出規(guī)律求和）17（1）因?yàn)?，所?分在中，設(shè)，則由余弦定理可得 4分在和中，由余弦定理可得， 因?yàn)?，所以有，所?由可得，即9分（2）由（1）得的面積為，所以的面積為12分18解：（1）為中點(diǎn) 證法一：取中點(diǎn)，連接 所以可得，所以面面所以平面 6分證法二：因?yàn)椋覟榈闹悬c(diǎn)，所以又由題意可知，平面平面，交線為，且平面，所以平面以為原點(diǎn)，所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系1分由題意可知，又所以則有：2分設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則有 ，令，得 所以4分設(shè) 即，得所以得由已知平面，得 ， 即得即存在這樣的點(diǎn)，為的中點(diǎn)6分（2）由法二，已知，設(shè)面的法向量為，則，令，所以 8分所以,-12分19.解：（1）檢查次數(shù)為4次包含兩類情況：前3次檢查中有一個(gè)次品，第4次檢查出次品，其概率為2分前4次檢查全部是合格品，余下兩件必是次品，其概率為，4分所以所求概率為,5分(2) 的可能取值為2,3,4,56分， (一個(gè)1分)10分分布列如下表： x2345p2345p所以12分20.解：（1）設(shè)(0)，由已知得f，則|pf|=，oabpxymne =4，點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,4)2分（2）設(shè)直線pa的方程為由得 ，。 由已知pa=pb，直線pb的斜率為， 7分 設(shè)e(t,0)，|em|=|ne|， ，則8分 直線pa的方程為，則，同理 12分21.解：（1）因?yàn)?，所?分 所以，即， 所以3分（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋瑵M足題意；4分當(dāng)時(shí)，時(shí)， 從而“”不成立5分當(dāng)時(shí)，由，得 設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上遞減當(dāng)時(shí)，在上遞增，所以，即，所以綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是。8分（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，即在上恒成立，即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以有，疊加得，所以得證.（或利用數(shù)學(xué)歸納法證明）。abco1o2pedn22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講證明：（1）過(guò)點(diǎn)作兩圓公切線交于，由切線長(zhǎng)定理得，pab為直角三角形 4分（2），又， ，即 7分由切割線定理， 10分23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）由得，2分所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，即3分直線的參數(shù)方程為 直線的普通方程為直線的極坐標(biāo)方程為 5分（2）化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入得，設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、， 則（