河南省鄭州市第四中學(xué)2013屆九年級數(shù)學(xué)第一次月考試題 北師大版.doc

河南省鄭州市第四中學(xué)2013屆九年級數(shù)學(xué)第一次月考試題 北師大版 一、選擇題（每小題3分，共24分）1若關(guān)于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，則a的值是（ ）A2B2 C0D不等于22. 下列命題中，不正確的是 （ ）（A）順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形. （B）有一個角是直角的菱形是正方形.（C）對角線相等且垂直的四邊形是正方形.（D）順次連結(jié)梯形四邊中點所得的四邊形一定是平行四邊形.3下圖是一種瑤族長鼓的輪廓圖，其主視圖正確的是（）4、三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程的解,則這個三角形的周長是（）11 13 11或13 11和13 5.如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得EF5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是（ ）A、15米 B、20米 C、25米 D、30米6. 如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點.若四邊形EFGH的面積為1,則矩形ABCD的面積是（ ）A.2 B. C. D.二填空題（每小題3分，共27分）7方程x2=3x的根是_；8. 關(guān)于x的一元二次方程有一個根為 0，則a的值是_。9.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP = BC，則ACP度數(shù)是_10已知方程的一個根是-1,則它的另一個根是_,k=_ 11.如圖，在RtABC,ACB=900,AB，CM是斜邊AB的中線，將ACM沿直線CM折疊，點A落在點D處，若CD恰好與AB垂直，則A等于 度；12.如圖在等腰梯形ABCD中,AB/CD,DC=3cm,A=60 0,BD平分ABC,則這個梯形的周長為_cm.13. 如下圖，在矩形ABCD中，BC2CD，EBC30，則DCE_14.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是 _.15如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC；EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有_.三解答題（共75分）16.解方程（每題4分，共12分）座號(1) （用配方法）（2）2x27x=4(用公式法)（3） （分解因式法）17作圖題( 6分 ) 已知：ABC，求作：點P，使P到BAC的兩邊的距離相等，且使PBPC（不寫作法，保留作圖痕跡）。18如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接（1）求證：是的中點；(4分)（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論（5分）19廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（5分）（2）某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？（4分）20如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示（1）試確定路燈燈炮的位置；（4分）（2）再作出小樹在路燈下的影子（用線段表示，不寫作法，保留作圖痕跡）（4分）21.如圖11，已知的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將沿CA方向平移CA長度得到（1）求四邊形CEFB的面積；（3分）（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（3分）（3）若，求AC的長（4分）22某商場購進(jìn)了一批單價為100元的名牌襯衫，當(dāng)銷售價為150元時，平均每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果襯衫單價每降價1元，商場平均每天可多售出4件，另外，這批襯衫平均每天要扣除其它成本50元，若商場平均每天盈利2 750元，襯衫單價應(yīng)定為多少元？（9分）23如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運(yùn)動，當(dāng)有一個點先到達(dá)所在運(yùn)動邊的另一個端點時，運(yùn)動即停止已知在相同時間內(nèi)，若BQ=x cm ()，則AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2 cm（1）當(dāng)x 為何值時，點P、N重合；（4分）（2）當(dāng)x 為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形（7分） 2012-2013學(xué)年上期九年級第一次月考 數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題 二、填空題 三、解答題 16、略；17、略；18、略19、解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則 6000（1x）2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下調(diào)的百分率10% （2）方案可優(yōu)惠：4860100（10.98）=9720元 方案可優(yōu)惠：10080=8000元方案更優(yōu)惠20、略 （2）證明如下：由（1）知四邊形為平行四邊形22、解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價元，可使商場每天盈利2750元 根據(jù)題意，得 解得：， 23解：（1）P，N重合，2x+ x2=20.2分，（舍去）