福建省南平市延平區(qū)峽陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次月考 新人教版(1).doc

2013-2014學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)王臺(tái)、峽陽(yáng)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1、如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）a b c d2、一元二次方程的根是（ ）a b c d第4題圖3、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ）a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)4、如圖，在o中，abc=50，則oac等于（ ）a25b40c45d505、下列變形中，正確的是（）a、(2)2236， b、 ，c、， d 、6、已知o1與o2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距o1o2 =4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） a外切b內(nèi)切c相交d相離7、下列命題錯(cuò)誤的是（ ）a經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 b三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等c同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等d經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心8、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）a8人 b9人 c10人 d11人第9題圖9、如圖，點(diǎn)i為abc的內(nèi)心，點(diǎn)o為abc的外心，o140，則i為( ) a135 b130 c125 d12010、同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長(zhǎng)之比為（ ） a1b21c12d1 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11、化簡(jiǎn)：_ 12、若點(diǎn)a(a，3)與點(diǎn)b(5，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab的值為 。13、請(qǐng)你在橫線上填入一個(gè)數(shù)，使得方程_=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 .14、若x1、x2是一元二次方程2x27x+4=0的兩根，則x1x2= ，x1x2= 。15、若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根為 16、如圖，ab是o的直徑，圓周角bdc=25，ce切o于c交直線ab于e，則e = 。17、如圖，半徑為的等圓與交于點(diǎn)a、b，且，則圖中陰影部分的面積是 。（保留）18、如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形abc，則在圓錐的側(cè)面上從b點(diǎn)到c點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)是 第18題圖第17題圖第16題圖 三、解答題（本大題共8小題，共86分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）19、化簡(jiǎn)(4分)： 先化簡(jiǎn)，再求值(6分)：，其中20、（10分）解下列方程： 21、（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，o為原點(diǎn)，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（1）畫(huà)出繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；oabadch（3）點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)_22、（8分）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是cm,面積是cm2,求扇形的半徑r和圓心角度數(shù)n。23、（10分）如圖,直線a與o相交于c、d兩點(diǎn)，且與半徑oa垂直，垂足為h，已知od=2，o=600。求cd的長(zhǎng)。在od的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)b，連結(jié)ab、ad，若ad=bd，求證：ab是o的切線。24、（12分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出30件,每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷量、增加贏利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售3件。如果每天要贏利1872元，又要使該襯衫在價(jià)格方面具有較強(qiáng)的竟?fàn)幜Γ敲疵考r衫應(yīng)降價(jià)多少元？根據(jù)的解答結(jié)果，結(jié)合適量的驗(yàn)算可知，當(dāng)每件襯衫降價(jià) 元時(shí)，贏利最多，最多的贏利為 元。25、（12分）如圖所示，是的直徑，是弦，直線和相切于點(diǎn)，垂足為（1）求證：；（2）若直線向上平行移動(dòng)，如圖所示，交于、兩點(diǎn)，若題中的其他條件不變，這時(shí)與相等的角是哪一個(gè)？為什么？abcdgefo第25題圖abocdef第25題圖26、（14分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中，有一個(gè)rtoab，b=900，ob=3，ab=4，點(diǎn)a在正半軸上，i是rtoab的內(nèi)切圓。 求點(diǎn)b的坐標(biāo)。 求內(nèi)心i的坐標(biāo)。 將i平移，使內(nèi)心i與點(diǎn)b重合，如圖，點(diǎn)p是x軸正半軸上一點(diǎn)，是否存在p同時(shí)與y軸、b相切，若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。oabxyboaxyi第26題圖第26題圖. 2013-2014學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)王臺(tái)、峽陽(yáng)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 01 a b c d 02 a b c d 03 a b c d 04 a b c d 05 a b c d 06 a b c d 07 a b c d 08 a b c d 09 a b c d 10 a b c d 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 128 13 大于2.25的數(shù)14 3.5、2 153 16 400 17 18 三、解答題（本大題共8小題，共86分）19解：原式2分4分解：原式= 2分3分4分當(dāng)時(shí)5分原式=16分20、（10分）解下列方程： (其它解法酌情給分)解: 3分 解: 2分4分 4分,5分 ,5分a121（1）畫(huà)出繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的4分（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；2分（3）點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)_4分22、（8分）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是cm,面積是cm2,求扇形的半徑r和圓心角度數(shù)n。解:答: 扇形的半徑24cm和圓心角度數(shù)150。8分oabadch23、（10分）如圖,直線a與o相交于c、d兩點(diǎn)，且與半徑oa垂直，垂足為h，已知od=2，o=600。求cd的長(zhǎng)。在od的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)b，連結(jié)ab、ad，若ad=bd，求證：ab是o的切線。解：oa=od，o=600 oad是等邊三角形1分oa=ad=od=2，oda=6002分dhoaodh=3003分oh=1，hd= 4分cd= 5分證: 由知oda=oad=6001分ad=bddab=b2分dab+b=oda=600dab =3003分oab=600+300=900 4分ab是o的切線 5分24、（12分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出30件,每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷量、增加贏利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售3件。如果每天要贏利1872元，又要使該襯衫在價(jià)格方面具有較強(qiáng)的竟?fàn)幜Γ敲疵考r衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 解:設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元1分 5分解得:x1=14, x2=168分要使在價(jià)格方面具有較強(qiáng)的竟?fàn)幜=169分 答: 每件襯衫應(yīng)降價(jià)16元10分根據(jù)的解答結(jié)果，結(jié)合適量的驗(yàn)算可知，當(dāng)每件襯衫降價(jià) 15 元時(shí)，贏利最多，最多的贏利為 1875 元。25、（12分）如圖所示，是的直徑，是弦，直線和相切于點(diǎn)，垂足為cabodef第25題圖（1）求證：；證：連接oc，切于 ocef1分ocad2分oca=dac3分又oc=od oca=bac4分5分（2）若直線向上平行移動(dòng)，如圖所示，交于、兩點(diǎn)，若題中的其他條件不變，這時(shí)與相等的角是哪一個(gè)？為什么？答：= bag 。理由如一下：abcdgefo第25題圖證法一：連接bc，是的直徑bca =9001分b+bag+gac=9002分agc+dac+gac=9003分又b=agc5分=bag7分證法二：連接bg，利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角來(lái)證明26、（14分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中，有一個(gè)rtoab，b=900，ob=3，ab=4，點(diǎn)a在正半軸上，i是rtoab的內(nèi)切圓。 求點(diǎn)b的坐標(biāo)。 求內(nèi)心i的坐標(biāo)。 將i平移，使內(nèi)心i與點(diǎn)b重合，如圖，點(diǎn)p是x軸正半軸上一點(diǎn)，是否存在p同時(shí)與y軸、b相切，若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。oabxyboaxyidef第26題圖第26題圖解：過(guò)點(diǎn)b作bcoa于c，rtoab，b=900，ob=3，ab=4oa=51分soab=bc=2.43分rtobc中，oc=1.8b(1.8，2.4) 4分解：如圖，設(shè)切點(diǎn)分別為d、e、f，連接id、ie、if，則id=ie=if，be=bf，od=oe，ad=af，且四邊形beif是正方形2分設(shè)id=x,則be=bf=xod=oe=3-x, ad=af=4-x(3-x)+(4-x)=5x=14分