2015年中考圓訓(xùn)練.doc

1.如圖，AB是O的直徑，B=CAD（1）求證：AC是O的切線；（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值2.如圖，AB是O的直徑，PA，PC分別與O 相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DEPO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。（1）求證：EPD=EDO （2）若PC=6，tanPDA=，求OE的長(zhǎng)。3.已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過(guò)D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑4.如題24圖,O是RtABC的外接圓,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BCA=BAD;(2)求DE的長(zhǎng);(3)求證:BE是O的切線.5.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系O中的點(diǎn)P和C，給出如下定義：若C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得APB=60，則稱P為C 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。已知點(diǎn)D（，），E（0，-2），F(xiàn)（，0）（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_；過(guò)點(diǎn)F作直線交軸正半軸于點(diǎn)G，使GFO=30，若直線上的點(diǎn)P（，）是O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑的取值范圍。6.如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，BE交O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求線段AP的長(zhǎng)7.如圖，在RtABC中，A=90，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半徑OD；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和8.如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF=8，DF=，求O的半徑r9.在RtACB中，C=90，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交與點(diǎn)D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的長(zhǎng)10.已知：如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：DE為O的切線（2）求證：AB：AC=BF：DF11.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB（1）求證：DC為O的切線；（2）若O的半徑為3，AD=4，求AC的長(zhǎng)12.如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半徑13.如圖，BC是O的直徑，A是O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P（1）求證：AP是O的切線；（2）OC=CP，AB=6，求CD的長(zhǎng)14.如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，連接AC交O于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點(diǎn)F，且AE2=EFEB（1）求證：CB=CF；（2）若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，cosC=，求O的半徑、15.如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓0，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是0的切線（2）如果0的半徑為5，sinADE=，求BF的長(zhǎng)16.如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延