（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)14 理 新人教A版.doc

課時(shí)作業(yè)14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性一、選擇題1下面為函數(shù)yxsinxcosx的遞增區(qū)間的是()a(，)b(，2)c(，)d(2，3)解析：y(xsinxcosx)sinxxcosxsinxxcosx，當(dāng)x(，)時(shí)，恒有xcosx0.故選c.答案：c2已知定義在r上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()af(b)f(c)f(d)bf(b)f(a)f(e)cf(c)f(b)f(a)df(c)f(e)f(d)解析：依題意得，當(dāng)x(，c)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(c，e)時(shí)，f(x)0.因此，函數(shù)f(x)在(，c)上是增函數(shù)，在(c，e)上是減函數(shù)，在(e，)上是增函數(shù)，又abf(b)f(a)答案：c3x1，x2(0，)，x2x1，y1，y2，則()ay1y2by1y2cy1y2dy1，y2的大小關(guān)系不能確定解析：設(shè)y，則y，因?yàn)樵?0，)上xtanx，所以xcosxsinx0，所以yy2.答案：b4設(shè)函數(shù)f(x)x29lnx在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a1a2ba4ca2d00)，當(dāng)x0時(shí)，有00且a13，解得1a2.答案：a5(2014新課標(biāo)全國卷)若函數(shù)f(x)kxlnx在區(qū)間(1，)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()a(，2b(，1c2，)d1，)解析：由f(x)k，又f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，則f(x)0在x(1，)上恒成立，即k在x(1，)上恒成立又當(dāng)x(1，)時(shí)，01，故k1.故選d.答案：d6若f(x)，eaf(b)bf(a)f(b)cf(a)1解析：f(x)，當(dāng)xe時(shí)，f(x)f(b)答案：a二、填空題7函數(shù)f(x)1xsinx在(0,2)上的單調(diào)情況是_解析：在(0,2)上有f(x)1cosx0，所以f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增答案：單調(diào)遞增8若函數(shù)f(x)x3x2ax4恰在1,4上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：f(x)x3x2ax4，f(x)x23xa，又函數(shù)f(x)恰在1,4上單調(diào)遞減，1,4是f(x)0的兩根，a(1)44.答案：49若函數(shù)f(x)(a0)為r上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為_解析：若f(x)為r上的單調(diào)函數(shù)，則f(x)在r上不變號(hào)，結(jié)合f(x)ex與條件a0，知ax22ax10在r上恒成立，因此4a24a4a(a1)0，由此并結(jié)合a0，知00)，則h(x)0，即h(x)在(0，)上是減函數(shù)由h(1)0知，當(dāng)0x0，從而f(x)0；當(dāng)x1時(shí)，h(x)0，從而f(x)0.綜上可知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1，)11已知函數(shù)f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在1，)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若x3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間解：(1)對(duì)f(x)求導(dǎo)，得f(x)3x22ax3.由f(x)0，得a.記t(x)，當(dāng)x1時(shí)，t(x)是增函數(shù)，t(x)min(11)0.a0.(2)由題意，得f(3)0，即276a30，a4.f(x)x34x23x，f(x)3x28x3.令f(x)0，得x1，x23.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)、f(x)的變化情況如下表：x3(3，)f(x)00f(x)極大值極小值f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，3，)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.1函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(1，)上一定()a有最小值b有最大值c是減函數(shù)d是增函數(shù)解析：由函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，可得a0，所以g(x)在(1，)上為增函數(shù)答案：d2已知f(x)為r上的可導(dǎo)函數(shù)，且xr，均有f(x)f(x)，則以下判斷正確的是()af(2 013)e2 013f(0)bf(2 013)f(x)，g(x)0，即函數(shù)g(x)在r上遞減，g(2 013)g(0)，f(2 013)e2 013f(0)答案：b3已知f(x)axcosx，x，若x1，x2，x1x2，0，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，當(dāng)a0時(shí)，令g(x)ax2(2a2)xa，由于(2a2)24a24(2a1)當(dāng)a時(shí)，0，f(x)0，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減當(dāng)a時(shí)，0，g(x)0，f(x)0，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減當(dāng)a0，設(shè)x1，x2(x10，所以x(0，x1)時(shí)，g(x)0，f(x)0，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，x(x2，)時(shí)