（水利水電工程專(zhuān)業(yè)論文）跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究.pdf

跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng) 水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 水利水電工程專(zhuān)業(yè) 研究生：石劉宏幸指導(dǎo)老師：鞠小明 跨流域引水水電站可以增大引用流量、提高經(jīng)濟(jì)效益，其應(yīng)用日益 增多。在跨流域引水發(fā)電系統(tǒng)中，引水發(fā)電系統(tǒng)水力條件復(fù)雜，各支洞 有多種布置方式，且各支洞的流量及其分配一方面受機(jī)組出力、各支洞 的糙率和水力損失控制，另一方面受到各支洞前的水庫(kù)水位控制，從而 使得邊界條件復(fù)雜，計(jì)算工況增多。鑒于跨流域引水水電站引水發(fā)電系 統(tǒng)所具有的特殊性和引水發(fā)電系統(tǒng)非恒定流水力現(xiàn)象的復(fù)雜性，有必要 對(duì)其進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程研究，為該類(lèi)型電站設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。 本文結(jié)合巴溪水電站的實(shí)際工程布置和工程資料，應(yīng)用有壓流水力 瞬變基本理論，建立了跨流域引水發(fā)電系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型，編制了相應(yīng) 的計(jì)算程序，確定了各種計(jì)算工況，對(duì)跨流域引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò) 程進(jìn)行了計(jì)算研究。對(duì)各種計(jì)算工況下調(diào)壓室涌波水位、蝸殼末端壓力、 機(jī)組轉(zhuǎn)速變化過(guò)程進(jìn)行了分析，給出了調(diào)壓室最高最低涌波水位，對(duì)調(diào) 壓室設(shè)計(jì)尺寸提出了合理性建議，通過(guò)調(diào)節(jié)保證計(jì)算分析給出了合適的 關(guān)機(jī)時(shí)間，選擇了合理的機(jī)組 g d 2 值，為引水系統(tǒng)布置、機(jī)組參數(shù)選 化近似方法，提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，對(duì)于設(shè)計(jì)跨流域引水水電站 的調(diào)壓室尺寸有一定參考意義。 關(guān)鍵詞：跨流域水力過(guò)渡過(guò)程調(diào)壓室計(jì)算 h y d r a u l i c t r a n s i e n t sr e s e a r c ho nd i v e r s i o na n d p o w e rs y s t e m o f t r a n s b a s i nd i v e r s i o np o w e rs t a t i o n m a j o r ：h y d r o e l e c t r i ce n g i n e e r i n g p o s t g r a d u a t e ：s h il i u h o n g x i n gs u p e r v i s o r ：j ux i a o m i n g m o r et r a n s b a s i np o w e rs t a t i o n sa r eb u l kf o rt h er e a s o no fm o r et u r b i n e d i s c h a r g ea n dm o r ee c o n o m i cp r o f i t s ，i ns u c hs y s t e m ，h y d r a u l i cc o n d i t i o n sa r e c o m p l e xa n di t s d i v e r s i o nm m a e l sh a v ek i n d so fl a y o u t t h ed i s c h a r g es h a r eo f e v e r yd i v e r s i o nt u n n e l i sc o n t r o l l e db yt h e u n i t s o u t p m 、t h et u n n e l s r o u g h n e s s a n d h y d r a u l i cl o s s e s ，a n d i sa l s od e c i d e d b y e a c hr e s e r v o i rs t a g eb e f o r ee v e r yd i v e r s i o n t u n n e l a sar e s u l t , b o u n d a r yc o n d i t i o n sa r em o r ec o m p l e xa n dc a l c u l a t i o ni t e m s a r ei n c r e a s e d b e c a u s eo f t h e p a r t i c u l a r i t yo f t h i ss y s t e m a n dt h e c o m p l e x i t y o f t h e h y d r a u l i cp h e n o m e n ao fu n s t e a d yf l o w , i ti s e s s e n t i a lt or e s e a r c hi t sh y d r a u l i c t r a n s i e n t s i n o r d e r t o p r o v i d es c i e n t i f i c b a s i s f o r f l t i s t y p e p o w e r s t a t i o n d e s i g n a p r a c t i c a la p p l i c a t i o n o f b a x i p o w e r s ；t a ：l i o ni sg i v e ni nt h i sp a p e r b a s e do n t h eb a s i ct h e o r i e so n h y d r a u l i ct r a n s i e n t so fp r e s s u r ef l o wa n d t h ec h a m c u * r i s t i c m e t h o d , t h ew h o l em a 出e m a t i cm o d e lo fs u c hs y s t x m w a se s t a b t i s l a e d , a n d c o r r e s p o n d i n gc a l c u l a t i o np r o g r a m sa n dm a n y c a l c u l a t i o ni t e m sw e r ed e v e l o p e d t h ev a r i a t i o np r o c e s so f w a t e rf l u c t u a t i o ni nt h es u r g ec h a m b e r , t h e p r e s s u r e o f t h e s p i r a l c a s ea n dt h eo v e r 刪o fu n i t sb yl o a di 哂c c t i o nw e 咒c a l c u l a t e da n d a n a l y z e d r e m t l t so f t y p i c a lw a t e rl e v e l so f t h es u r g ec h 蹦a b e ra n d t h eg u a r a n t e e d c a l c u l a t i o nf o rr e g u l a t i o no fb a x ip o w e rs t a t i o nw e r eo b t a i n e dt oo p t i m i z e d i m e n s i o n so ft h es u r g ec h a m b e r 、c l o s u r et i m eo ft h ew i c k e tg a t e sa n dt h eu n i t s 【g d 2 c o m b m e dw i t ht h ep r a c t i c a lp r o j e c t s ，o t h e rm e t h o d sa b o u tc a l c u l a t i n g w a t e rf l u c t u a t i o no f s u r g ec h a m b e r sw e r ei n t r o d u c e da n d a ne x p e f i e n f i f lm e t h o d f o rt h eh i 班e s ta n dt h el o w e s tw a t e rl e v e l so fs u r g ec h a m b e rw a ss i 】m m a 胤 t h e s em c t h o d sc mp m v i d cr e f e r e n c ew h e nd c c i d i n g t h e s u l 弩e c h a m b e r s d i m e n s i o n si np r e l i m i r a u yd e s i g no f p o w e r s t a t i o n k e y w o r d s ：t m n s b a s i n h y d r a u l i c t r a n s i e n t s s u r g ec h a m b e r c a l c u l a t i o n 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 水力過(guò)渡過(guò)程總是伴隨著波( 縱向的或橫向的) 的傳播形式出現(xiàn)，所以它 的研究歷史可以追溯到1 9 世紀(jì)關(guān)于波的傳播理論的探討。水力過(guò)渡過(guò)程研究最 早是從探討聲波在空氣中的傳播和波在淺水中的傳播以及由液在動(dòng)脈中的流動(dòng) 開(kāi)始的，但是直到彈性理論、微積分學(xué)以及解偏微分方程的方法建立以前，壓 力波的傳播問(wèn)題并未獲得很好的解決。 牛頓( n e w t o n ) 和拉格朗e l ( i z g r a n g e ) 對(duì)聲波在空氣中的傳播作了理論分析 和試驗(yàn)測(cè)試。牛頓推導(dǎo)出了一個(gè)不正確的渠道中的水波波速公式，拉格朗日則 推導(dǎo)出了明渠中波速的正確公式。 歐拉叫神建立了更為詳細(xì)的彈性波傳播理論并導(dǎo)出了波的傳播偏微分方 程。1 7 8 9 年，蒙吉( m o n g e ) 提出了偏微分方程的圖解法，并提出了特征線(xiàn)# 癸m 。 楊( y o 吼曲研究了血液的流動(dòng)、阻力損失、彎曲損失和壓力波在管中的傳播 過(guò)程。赫爾姆合爾茨( h e l m h o l t z ) 首先正確指出，由于管壁有彈性，所以水在管 道中的壓力波波速較其在無(wú)圍限的水中高。韋伯( w e b e r ) 母f 究了彈性管中的不可 壓縮流體的流動(dòng)并進(jìn)行了壓力波傳播速度的試驗(yàn)，他建立了運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方 程，這些方程成為后人研究的基礎(chǔ)。 1 8 5 8 年，意大利工程師曼拉華( m a b 渤) 最早提出彈性水擊理論，他提出： 水擊計(jì)算必須考慮管道的彈性與水體的壓縮性；不僅要考慮波速，并須重視壓 力升高值；須闡明水擊彈性波的暫態(tài)性質(zhì)與過(guò)程。曼拉華曾利用能量分析法， 以說(shuō)明水擊的基本理論。從此奠定了彈性水擊的理論基礎(chǔ)。 1 8 7 8 年首次由柯弟維噼耐w 嘲導(dǎo)出了水擊波速計(jì)算公式。1 8 9 9 年儒柯夫 、斯基( z h u k o v 與弗乃次爾i 礎(chǔ)同時(shí)發(fā)表關(guān)于水擊波速與壓力試驗(yàn)的論文。 1 9 0 4 年儒柯夫斯基在彼得堡進(jìn)行試驗(yàn)研究后，提出眾所周知的直接水擊壓強(qiáng)計(jì) 算式日= = 二。 g 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 1 9 1 3 年，意大利工程師阿列緞a l l i 州根據(jù)波動(dòng)方程解算的結(jié)果，提出了 眾所周知的水擊連續(xù)方程組，之后又提出了眾所周知的阿列維水擊圖解曲線(xiàn)， 以及末相水擊講算式，奠定了水矗i 計(jì)算的理論基礎(chǔ)。與此同時(shí)，吉甫遜 , ( c a b s o n ) 也進(jìn)行水擊理論的研究，獲得了與阿列維相同的成果。 從1 9 世紀(jì)初至2 0 世紀(jì)5 0 年代末，伍德m r o 呻剛、洛威( l 0 w y ) 圓等人提出 了圖解法：1 9 4 9 年，伯格龍q 蚋n ) 網(wǎng)總結(jié)了水擊計(jì)算圖解法，編寫(xiě)了水力 學(xué)的水擊與電的波動(dòng)一書(shū)。1 9 5 3 年，哥德曼( g o l d m a n ) 的關(guān)于水擊的原因、影 響、大小及其防le 措施一書(shū)出版，對(duì)彈性水擊的基本理論提出一些有意義的觀 點(diǎn)。1 9 6 3 年，帕馬京( p ；m 1 1 a l d a n ) 田】的水擊分析一書(shū)出版，使水擊的理論分析與 計(jì)算方法獲得較深入的發(fā)展。莫斯特科夫( moc rno b ) 、克里夫琴科( kp mbqehko 讒射于水力機(jī)械特性的影響作了一定的研究。沃格特( v o g t ) 、 克勒姆( c a l a m e ) 、弗朗克( f r a n k ) 、托馬( t h o m a ) 田j 等在調(diào)壓室理論與實(shí)際運(yùn)用方 面發(fā)表了許多卓有成效的研究成果。 2 0 世紀(jì)6 0 年代初期，美國(guó)著名流體力學(xué)專(zhuān)家斯特里特( s 缸e e i 曲教授連續(xù)發(fā) 表了幾篇論文，系統(tǒng)地介紹了他們運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行水錘計(jì)算的研究成果。 運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解菲恒定流問(wèn)題標(biāo)志著非恒定流計(jì)算進(jìn)入了一個(gè)嶄新的時(shí)期。其 后，隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，非恒定流計(jì)算研究不斷完善和向縱深發(fā)展。 應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程模擬計(jì)算和試驗(yàn)中采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù) 采集和處理，使研究復(fù)雜系統(tǒng)的水力過(guò)渡過(guò)程成為可能，有關(guān)水力過(guò)渡過(guò)程研 究的方法、模型和計(jì)算成果的論文越來(lái)越多。飼如：“復(fù)雜引水系統(tǒng)的水力過(guò)渡 過(guò)程分析”、“水輪機(jī)尾水系統(tǒng)的反水擊”等。隨著研究的深入，新的問(wèn)題又不 斷出現(xiàn)，比如：( 1 ) 水擊共振的原因、性態(tài)與理論分析，尚需進(jìn)步深入研究。 ( 2 ) 非線(xiàn)性的閥門(mén)啟閉規(guī)律對(duì)水擊的影響，如何結(jié)合實(shí)際進(jìn)行匣用等。( 3 ) 水力 瞬變過(guò)渡過(guò)程中阻力系數(shù)的變化規(guī)律。( 4 ) 在快速增加負(fù)荷的暫態(tài)過(guò)程中，有壓 管道中的水柱脫離的水擊與氣壓的聯(lián)合分析。( 5 ) 在有壓管道運(yùn)行的暫態(tài)過(guò)程 中，利用摻氣以陌氐水擊彈性波速，從而減小水擊壓力的問(wèn)題積究。( 6 ) 跨流域 多支洞的水電站水力過(guò)渡過(guò)程研究等。 - - 2 一 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 隨著水能資源的不斷開(kāi)發(fā)利用，跨流域引水水電站得到了越來(lái)越多的重視， 在條件允許的情況下跨流域引水不僅可以增加電站的引用流量，由于電站的水 來(lái)自?xún)蓚€(gè)流域，還可以在不同的季節(jié)改善運(yùn)行的靈活性，提高水能利用率，降 低單位千瓦投資。目流域面積加大，可利用的水能盡可能多的發(fā)揮作用，連邊 緣地區(qū)的溪流也可匯入，各流域間可互補(bǔ)水量余缺，增加電站的年發(fā)電時(shí)間和 發(fā)電量，大大增加了電站的經(jīng)濟(jì)效益。在跨流域引水發(fā)電系統(tǒng)中，引水發(fā)電系 統(tǒng)水力條件復(fù)雜，各支洞可以有多種不同的布置方式，且各支洞的流量及其分 配一方面受機(jī)組出力、各支洞的糙率和水力損失控制，另一方面受到各支洞前 的水庫(kù)水位控制，邊界條件復(fù)雜，計(jì)算工況增多，在水電站引水系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面， 尤其是調(diào)壓室布置方面與常規(guī)引水式水電站有很大的不同。 在跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程研究方面，公開(kāi)發(fā)表的文 獻(xiàn)資料和研究成果較少，作者試圖在這方面進(jìn)行一些探索性的工作。本文結(jié)合 巴溪水電站跨流域引水系統(tǒng)布置，運(yùn)用有壓流水力瞬變基本理論，建立數(shù)學(xué)模 型，研究跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算方法及其水力過(guò) 渡過(guò)程的特點(diǎn)，提出了套計(jì)算跨流域引水水電站調(diào)壓室涌波水位的近似計(jì)算 方法。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下： 1 建立數(shù)學(xué)模型 針對(duì)跨流域引水水電站的特點(diǎn)，應(yīng)用瞬變流理論，建立了包含進(jìn)水口、引 水主洞、引水副洞、岔管、調(diào)壓室、水輪發(fā)電機(jī)組、調(diào)速器等在內(nèi)的整體數(shù)學(xué) 模型，并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。 2 水力過(guò)溺立程計(jì)算研究 結(jié)合巴溪水電站的工程實(shí)際資料，討論了跨流域水電站水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算 工況選擇，對(duì)主要工況的大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算，得出了各種控制工況下 的調(diào)壓室的水缸波動(dòng)過(guò)程；對(duì)跨流域引水水電站進(jìn)行了機(jī)組調(diào)節(jié)保證計(jì)算，并 通過(guò)對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速升高和蝸殼末端壓力升高的比較得出了合適的關(guān)機(jī)時(shí)間r 和 機(jī)組的 g 明值。 3 跨流域引水水電站調(diào)壓室涌波水位的簡(jiǎn)化近似計(jì)算方法研究 介紹了計(jì)算跨流域引水水電站調(diào)壓室涌波四階龍格一庫(kù)塔法。根據(jù)跨流域 跨流域弓 水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程研究成果，論文作者提出了一種計(jì)算跨 流域引水水電站調(diào)壓室涌波的簡(jiǎn)化近似方法，該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，計(jì)算方便，對(duì) 跨流域引水水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值。 - - 4 - - 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 水力過(guò)渡過(guò)程研究的基本原理及實(shí)用計(jì)算方法 2 1 概述 水電站有壓管道系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程研究通常包括壓力管道中的瞬變流、調(diào) 壓室涌波及機(jī)組過(guò)渡過(guò)程等。本章主要介紹壓力管道中的瞬變流和調(diào)壓室涌波 研究的基本原理及實(shí)用計(jì)算方法。 2 2 1 基本方程 壓力管道中的瞬變流用水錘基本方程進(jìn)行描述，包括運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程。 水錘基本方程基于如下假設(shè)導(dǎo)出： ( 1 ) 管道中的水流為一元流，且流速在整個(gè)葡苣橫截面上均勻分布； ( 2 ) 管道和液體是線(xiàn)彈性的，即應(yīng)力與應(yīng)變成比例： ( 3 ) 計(jì)算管道叵定流的阻力公式在瞬變流計(jì)算時(shí)仍然有效。 根據(jù)以上假設(shè)，依據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和質(zhì)量守恒定律，可導(dǎo)出水錘基本 方程： 1 ) 運(yùn)動(dòng)方程 警+ 蘭g 罌0 x + 三g 罌o t + 鰹2 9 d = 。 ( 2 - 1 ) 盤(pán) 2 ) 連續(xù)方程 警+ y 要+ 娑+ v s i n 8 ：0 ( 2 - 2 ) a r知 g & 式中 礦一管道內(nèi)水流流速，m l s ： h 一管道中心在指定基準(zhǔn)面上的測(cè)壓管水頭，m ： g 一重力力遺良，m s 2 ： x 一沿管軸的坐標(biāo)距離，研： ，一管道沿程阻力系數(shù)； 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 d 一管道直徑，m ： 口一管道內(nèi)的水錘波速，m s ； 0 一管道中心線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角 r 時(shí)間，s 。 2 2 2 求解方法 方n ( 2 - 1 ) 和( 2 乏) 是組擬線(xiàn)性雙曲型偏微分方程組，無(wú)法直接求出理論解。 通過(guò)略去或者線(xiàn)性化非線(xiàn)性項(xiàng)處理得出的各種圖解法和解析法都是近似的解 法，不能用于分析大系統(tǒng)或具有復(fù)雜邊界條件的系統(tǒng)。比較有效目適合計(jì)算機(jī) 分析的：h - g a 有差分法和特征線(xiàn)法。 在隱式有限差分法中，用有限差分代替偏導(dǎo)數(shù)，然后再聯(lián)解得到整個(gè)系統(tǒng) 的代數(shù)方程組。這種方法有絕對(duì)穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，但要聯(lián)解大量非線(xiàn)性方程，對(duì)于 有復(fù)雜邊界條件的系統(tǒng)則不太適用。 在特征線(xiàn)法中，首先把偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程，然后用顯式差分法 解常微分方程。特征線(xiàn)法具有許多優(yōu)點(diǎn)：穩(wěn)定性準(zhǔn)則可以建立；邊界條件 很容易編成程序，可以處理很復(fù)雜的系統(tǒng)：可以適用于各種管i 首水力夠 變分 析，包括汽液兩相瞬變流；在所有差分法中具有最好的精度。這種方法的缺 點(diǎn)是，為了滿(mǎn)足柯蘭特( c 0 1 蚰n t ) 穩(wěn)定條件必須采用較小的時(shí)段。為克服這個(gè)缺 點(diǎn)，過(guò)去常把特征線(xiàn)法和隱式有限差分法結(jié)合起來(lái)使用。 綜t 所述，結(jié)合本論文的實(shí)際情況，即研究對(duì)象為具有復(fù)雜邊界的系統(tǒng)， 且如今計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度已足以保證計(jì)算的快捷，故本論文采用特征線(xiàn)法進(jìn)行 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算。 1 特征線(xiàn)方程 將水力瞬變的基本方程( 2 - 1 ) 和q - 2 ) 寫(xiě)成如下形式： l ：望+ _ vo z v + 三里+ 韭：o ( 2 - 3 1 l 。= 一+ 一一+ 上上= u j 1 蘇g o x go t2 9 d 。 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 厶：塑+ y 絲+ 絲+ 礦s i n 占：o( 2 q o to x g o x 、7 將方程( 2 - 3 ) 和( ，h ) 用一個(gè)未知因子丑進(jìn)行線(xiàn)性組合得： 上1 + 兒2 = 欄+ ( y + 爿哥1 舭v o v 機(jī)刎期+ 等跏姍= 一 若h = i - i ( x ，t ) 和v = v ( x ，t ) 是方程( 2 5 ) 的解，則全導(dǎo)數(shù)可寫(xiě)為 塑d t = 塑o t + 望o x 生d t ( 2 啕、j 豎=罾+嘗去(2-7)dt一。百+ i i 若令 查d t = 礦+ = 礦+ 加2 ( 2 - 8 ) 兄 、。 貝巾百：三(2-9) 則式( 2 5 ) 4 寫(xiě)為 五i d - + l a _ _ z gd t + 業(yè)2 9 d + 刪n 療= 。 積 、 將 = 二4 l , x 苴：( 2 - 8 ) 和( 2 一l o ) ，得 d f 吉警七警+ 磐+ 吉?jiǎng)h ji i f + i j f + _ 三i 于+ i 98 m f 2 ” u _ u l 魚(yú)：y + d ( 2 - 1 2 ) l d t 將 ：一土代入式( 2 - 8 ) 和( 2 1 0 ) ，得 r 一上墮+ 土堡+ y l v l _ _ _ z 一1 礦s i n 目：o ( 2 - 1 3 ) j口d t gd t2 9 d 口 7 【生：礦一4 ( 2 - 1 4 ) d t 1 一 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 式( 2 1 2 ) 稱(chēng)為c + 特征線(xiàn)方程，式q 一1 1 ) 稱(chēng)為在c + t 成立的相容性方程。式( 2 1 4 ) 稱(chēng)為c 一特征線(xiàn)3 - n ，式( 2 1 3 ) 稱(chēng)為在c 一上成立的相容性方程。這樣，采用了 兩個(gè)實(shí)數(shù)a ，將原來(lái)的兩個(gè)偏微分方程轉(zhuǎn)換成兩個(gè)常微分方程( 2 - 1 1 ) 和( 2 1 3 ) 。 在一般情況下，口 i v l ，故可在特征線(xiàn)方程中略去v 。另外，在相容性 方程中的v s m o a 項(xiàng)也可忽略不計(jì)。這樣，可將正負(fù)特征線(xiàn)方程和相容性方程 簡(jiǎn)化為 丟生d tz g d _ _ 出v + 等= 。 ( 2 - 1 5 ) 一j d g a t2 9 d ?j l _ d x ：口( 2 q 6 ) r 一! a 塑d t + 土g 坐d t + 業(yè)2 9 d = 。 ( 2 1 7 ) i 、 c ： j 魚(yú)= - a af 2 - 1 8 1i i z 1 6j 2 特征方程的差分形式 在許多文獻(xiàn)中已建議了若干有限差分格式來(lái)求解方程( 2 1 1 ) ( 2 1 8 ) 。斯特 里特( s 刪和懷利 ，y l i e ) 口“采用一階有限差分法：伊凡格里斯特0 v a n g e u s d ) 提出了一種預(yù)估校正法；里斯特叫s 蛐嘲則既用一階差分法又使用二階差分 法。由于實(shí)際中解這些方程所采用的時(shí)間通常較短，因此采用階差分法已足 夠精確。 如圖2 - l 所示，把根長(zhǎng)l 的管道分成n 段，每段的長(zhǎng)度為缸= l n ， 并取時(shí)間步長(zhǎng)f = a x a ，可以繪出如圖2 - 1 所示工一f 平面上的矩形網(wǎng)格。在 網(wǎng)格中，正向傾斜的對(duì)角線(xiàn)a p 滿(mǎn)足c + 特燃( 2 - 1 6 ) ；反向傾斜的對(duì)角線(xiàn) b p 滿(mǎn)足c 一特征線(xiàn)方程g - 1 8 ) 。將方程0 - 1 5 ) 和( 2 - 1 刺沿a p 、b p 積分得： 日，一日“+ 云( 綁一0 a ) + 夏差矛西劍= o ( 2 - 1 9 ) h s - 珥+ i a ( 紼一0 b ) + 擊胸觸= 。( 2 - 2 0 ) 四川大學(xué)硬士學(xué)位論文 ii 1a 。 p 。 a b i = li i + 1 1 圖2 - 1壓力管道的x f 網(wǎng)格 將劉啟釗的二階近似積分公式 r l q i q d x = i 線(xiàn)l 緋血 代入方程( 2 1 9 ) 和( 2 2 0 ) 得到 c + ：h ，= 一i a ( q p o a ) 一劃2 9 d 絲a 2 = 。鮒 c一：砟=乩+三(綁一qs)+可aqiq,axga = 。 2 9 m 赫( 2 - 2 2 ) 和( 2 - 2 3 ) 可以寫(xiě)成簡(jiǎn)單的形式，即 c + ：h = cp bp q c 一：h 雕= c + b m q h 式中：c ，、邵、c 0 、b 。是時(shí)刻卜- f 的已知量， c p = e ，l + b q , 一l b ，= b + r i q , 。i c f = 只+ i b q l “ 一。一 ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) f 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 - 0 ( 2 - 2 8 ) 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 b = b + r iq i + 1 b ：旦 鰣 r ：氅 t 2 9 d a 2 式中：b 、r 為常數(shù)。 聯(lián)立求解式但一2 4 ) 和( 2 - 2 5 ) 得 2 篇 ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 們 ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 從麗h ?？梢灾苯訌氖? 2 i 2 4 ) 或( 2 _ 2 5 ) 算出。 式中： n 、9 。一r o + 址時(shí)刻管段第i 節(jié)點(diǎn)處的水頭和流量，1 、m 3 s 。、q f 一。一氣時(shí)刻管段第i 一1 節(jié)點(diǎn)處的水頭和流量，m 、m 3 s ： h 。、q 。一r 。時(shí)刻管段第i + 1 節(jié)點(diǎn)處的水頭和流量，、m 3 s ； c ，、c m 一與f 0 時(shí)刻的水頭和流量有關(guān)，對(duì)“十f 時(shí)刻為已知量； 毋、一與t 。時(shí)刻的流量有關(guān)，對(duì)r 0 + , 5 i 時(shí)刻為已知量； 缸一 相鄰兩節(jié)點(diǎn)的距離，m ： 出一 計(jì)算時(shí)段，j 。 2 3 1 基瘁方程 調(diào)壓室作為水電站引水發(fā)電系統(tǒng)的部分，起著減小壓力鋼管和引水隧洞 水錘壓力，改善機(jī)組運(yùn)行條件的作用，在水電站水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中，有時(shí)需 要單獨(dú)求解調(diào)壓室的水位波動(dòng)過(guò)程，也可將調(diào)壓室水位波動(dòng)與求解壓力管道水 錘壓力聯(lián)合計(jì)算。單獨(dú)求解調(diào)壓室水位波動(dòng)時(shí)常作如下假定： ( 1 ) 管壁是剛性的，而液體是不可壓縮的。這意味著水流受力變化立即反 映到整個(gè)系統(tǒng)，即把液體在管中的運(yùn)動(dòng)視為剛性運(yùn)動(dòng)： 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 ( 2 ) 調(diào)壓室中液體的慣性比隧洞中液體的慣性小，因此可以忽略不計(jì)； ( 3 ) 過(guò)渡過(guò)程中系統(tǒng)的水頭損失能夠按照穩(wěn)定狀態(tài)的相應(yīng)流速公式計(jì)算。 以水庫(kù)水位為基準(zhǔn)面，調(diào)壓室水位向上為正。調(diào)壓室涌波的運(yùn)動(dòng)方程和連 續(xù)方程為： 1 1 運(yùn)動(dòng)方程 警= - - 等r ( h 。咀喝圳玉一p , i q , i q ，) 唧) 2 ) 連續(xù)方程 q r = q + g( 2 3 4 ) 調(diào)壓室流量g 與水位h ，的關(guān)系為 4 孕：q 。( 2 - 3 5 ) a ，一引水隧洞面積，m2 ： l ，一引水隧洞的長(zhǎng)度，m ； q ，一引水隧洞中的流量，m 3 s ； 日。一調(diào)壓室水位，m ； 4 。一調(diào)壓室截面積，i 7 1 2 ： g ，一進(jìn)出調(diào)壓室的流量，m3 s ； q 一水輪胡總引用流量，m 3 s p ，一隧洞水頭損失系數(shù)； 展一調(diào)壓室水頭損失系數(shù)。 4 在單獨(dú)進(jìn)行調(diào)壓室水位波動(dòng)計(jì)算時(shí)，過(guò)去常采用四階龍格一庫(kù)塔法 f l o u r - o r d e rr u n g e - k u t t am 酏o d ) ，它易于編制程序，且能得到與輸 數(shù)據(jù)同 精度的結(jié)果。由于調(diào)壓室的水位波動(dòng)的質(zhì)量波與水錘壓力波實(shí)際上是有聯(lián)系的， 它們?cè)谕粋€(gè)系統(tǒng)中，因此可將調(diào)壓室作為整個(gè)系統(tǒng)中的一個(gè)特殊邊界，利用 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 特征線(xiàn)法來(lái)進(jìn)行調(diào)壓室涌波與水錘的聯(lián)合分析，具體的處理方法將在下一章進(jìn) 行詳細(xì)敘述。 圖2 _ 2水電站的調(diào)壓室 一1 2 一 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 跨流域引水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 3 1 概述 跨流域引水根據(jù)工程具體情況不同有多種布置方式，第一，把不同流域的 水通過(guò)隧洞或明渠引至同個(gè)水庫(kù)，第二，直接通過(guò)隧洞引水，各支洞在引水 系統(tǒng)某處交匯。本文討論的對(duì)象是第- - 種j y 式的跨流域引水。 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)的特點(diǎn)是有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的引水支 洞，引水支洞可有多種布置方式，有的各支洞在調(diào)壓室前不遠(yuǎn)處封 ，有的直 接在調(diào)壓室底部交匯，各支洞的長(zhǎng)度可能差別較大。由于其引水發(fā)電系統(tǒng)的布 置不同于常規(guī)水電站，水力過(guò)渡過(guò)程十分復(fù)雜，各支洞的流量及其分配一方面 受機(jī)組出力、各支洞的糙率和水力損失控制，另一方面受到各支洞前的水庫(kù)水 位控制。為了對(duì)跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算研究，我們首先需要 建立合適的數(shù)學(xué)模型。盡管利用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行水電站引水發(fā)電系統(tǒng)的研究 已經(jīng)取得重大進(jìn)展，利用特征線(xiàn)法建立的有壓流數(shù)學(xué)模型也已被眾多工程實(shí)踐 所檢驗(yàn)，其計(jì)算成果廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，t 日襁流域引水發(fā)電系統(tǒng)水 力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算方面，發(fā)表的研究成果仍比較鮮見(jiàn)。在此，本論文將對(duì)跨流域 引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行探討，并將所建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于 實(shí)際工程計(jì)算中。 1 兩個(gè)或兩個(gè)以上的引水支洞在調(diào)壓室前交匯，各引水支洞的長(zhǎng)度差別不尢 這種情況通常各支洞前都形成有一定調(diào)節(jié)能力的水庫(kù)，且各支洞的設(shè)計(jì)引用流 量相差不大。具體布置方式如圖3 1 。 2 兩個(gè)或兩個(gè)以上的引水支洞在調(diào)壓室前交匯，根據(jù)大部分時(shí)間內(nèi)的流量大 小不同，有主洞和副洞之分，其中主洞前河流來(lái)水量大有水庫(kù)，主洞設(shè)計(jì)引用 流量較大，而副洞前河流來(lái)水量小基本不能形成水庫(kù)，設(shè)計(jì)引用流量較小，來(lái) 多少水就走多少。具體布置方式如圖3 - 2 。本文所討論的巴溪水電站引水發(fā)電 系統(tǒng)就屬于這種布置方式。 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 鱉三塵竺 卜二w 圖3 - t 跨0 z 域引水發(fā)電系統(tǒng)布置方式 遍一b 耋業(yè)i 圖3 - 2 跨流域引水發(fā)電系統(tǒng)布萱方式2 一刊q # 2 _ 圖3 - 3 跨流域引水發(fā)電系統(tǒng)布置方式3 1 4 - - 輪機(jī) 8 尾抽t w 尾水s t w 誓 - 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 兩個(gè)或兩個(gè)以上的引水支洞在調(diào)壓室處交匯，具體布置方式如圖3 - 3 。這種 布置方式中，可能所有支洞前都形成水庫(kù)，也可能某些支洞前未形成水庫(kù)，來(lái) 多少水就走多少。 通常，跨流域引水電站引水發(fā)電系統(tǒng)由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的引水支洞、岔 管、調(diào)壓室、壓力鋼管、水輪發(fā)電機(jī)組和調(diào)速器、電網(wǎng)等組成。在j h 粥利用第 二章所論述的特征線(xiàn)法來(lái)分析建立跨流域引水發(fā)電系統(tǒng)各種邊界方程，并建立 相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。 3 2 1 匕游水庫(kù) 跨流域引水電站中主洞的上游水庫(kù)水位的變化與管道水力瞬變相比非常緩 慢，可忽略不計(jì)，因此，在瞬變分析的過(guò)程中可假設(shè)主洞的上游水庫(kù)水位為常 數(shù)，則 h p = 日。一i q ； ( 3 - 1 ) 上游水庫(kù)處的特征方程為 c ：h p = c u + b m q p 式中： 日。一上游水庫(kù)水位，m ： k 一迸水口水頭損失系數(shù)。 聯(lián)解方程( 3 1 ) 和負(fù)特征方程可得： q p ：些盎墮蕓坐d 型 ( 3 _ 2 ) z 注：對(duì)于正向水流七取正值；反之，則取負(fù)值。 這種邊界存在于跨流域引水的第二種布置方式，由于對(duì)應(yīng)于副洞的河流來(lái) 水量變化大，若來(lái)水量較大且在取水口前形成水庫(kù)，則其邊界水位取溢流堰高 程s t y ，此時(shí)此邊界為32 - i 所討論的t 游邊界，即日。= s t y ；在枯水季節(jié)不 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 能在取水口處形成水庫(kù)，有多少水走多少水，目流量總是大致在某個(gè)數(shù)值，假 定為q ，因此對(duì)于這種邊界我們應(yīng)根據(jù)具體情況取變動(dòng)邊界。具體處理方法是 將各引水支洞聯(lián)合考慮，見(jiàn)圖3 - 2 。由于各引水支洞在交匯處的壓力相同，副 洞的取水口前未形成水庫(kù)時(shí)，副洞的流量q ：己知為q ，隧洞3 中的流量q 3 為 水輪機(jī)的引用流量，主洞中的流量o 。即為( q ，- q ：) ，若已知副洞末端的壓力 h ，則可用h 。加上副洞中的水頭損失即為副洞2 的邊界水位片，。其邊界方 程為： q l + q 2 = g + q 6 = q 3 ( 3 - 3 ) s t i h l = h 。一h 2 = h 。( 3 4 ) 其中，h i 、h ，分別為主洞和副洞中的水頭損失，包括沿程損失和局部損失。通 過(guò)計(jì)算初始工況可以求出q 5 、q 6 ，且q 2 為已知，代入( 3 3 ) 即可求得初始流量 q 、q 3 。因?yàn)閔 i = ( q 1 ) 、h ：= 廠( q 2 ) ，且，為已知，代入( 3 川即可求得副 洞的邊界水位h 。求解初始工況的具體步驟及流程參見(jiàn)3 ，2 8 3 節(jié)中初始工況 求取部分。則 h ，= h 。一2 q ； ( 3 - 5 ) 副洞上游的特征方程為 c 。：h e = c h 七b m q p 聯(lián)解方程( 3 5 ) 和負(fù)特征方程可得： 緋：- b u + 4 b u 2 _ 警4 k 2 ( c u 互- h r ) c 。q 3 2 3 壓力管道中間管段 聯(lián)立正、負(fù)特征方程： c ：h e = c p b p q p c 一：h p = c m + b m q p 可求得壓力管段各中間斷面的日，、q p 值： 紼= j c 鬲p d c m 0 - 7 ) 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 坼= 圭b + c u + ( b m 喝) q p 】( 3 - 8 ) 壓力管道分岔節(jié)點(diǎn)處的邊界方程： 1 連續(xù)方程 緋= 一線(xiàn)。( 3 - 9 ) 式中，q 。為流出節(jié)點(diǎn)的流量。當(dāng)q p 流入節(jié)點(diǎn)時(shí)，o p 前取負(fù)號(hào)；反之， 則取正號(hào)。若q o 。，0 ，表示流體流出節(jié)點(diǎn)：若q o 。 0 ，表示流體流入節(jié) 點(diǎn)。 2 總水頭方程 當(dāng)節(jié)點(diǎn)處局部水頭損失可忽略不計(jì)時(shí)，有 h e = 日b ，= 日b ，：= = h ( 3 一t o ) 3 相容性方程 一等+ 魯 9 m ：一去+ 景 t = 去一殺 任聊 既= i n p i c m 4 ( 3 - 1 4 ) 聯(lián)解方程( 3 9 ) ( 3 1 4 ) 可得： h e ：= - q o n , + c 2 c 其中： 跨流域引水水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 q 2 去b + 去b + 去+ 去 s ， 1 p lp 2b m jb 4 、。 一般地，若在分岔節(jié)點(diǎn)處有k 條管道，則 c t - z 1 。，+ 專(zhuān) ( 3 - 1 6 ) ( 3 1 7 ) c r z c 。，, + 哥 ( 3 1 s ) 蛆，叫卜一一 。礬 r 一】十。一 l q 。毗 nz1 進(jìn)行調(diào)壓室水位波動(dòng)與水錘聯(lián)合分析時(shí)，將調(diào)壓室作為整個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)特 殊邊界，可得出水室式調(diào)壓室( 無(wú)下室) 的邊界方程： b - 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 魚(yú) + 盟 + 魚(yú) + 疊 = g 、“綁 一 2 i 緋 靠 一 日 方程( 3 - 3 3 ) ( 3 3 蛾九個(gè)方程，方程中有九個(gè)未知量。 將調(diào)壓室的邊界方程改寫(xiě)為有限差分的形式： 令 ( 3 - 3 3 ) ( 3 - 3 4 ) ( 3 - 3 5 ) ( 3 - 3 6 ) ( 3 - 3 7 ) ( 3 - 3 8 ) ( 3 - 3 9 ) 氣粵= 百1 ( g 峨) ( 3 4 0 ) h p = h ；+ k q s l q s o w ：竺 2 一 彤2 擊+ 去+ 去 職：魚(yú)+ 壘+ 魚(yú) 1 b p b p lb 3 則聯(lián)立以上方程組可以求解得： g = 爺粉 h ，：w 2 - o s 1 形 一2 i 一 ( 3 - 4 2 ) f 3 - 4 3 ) ( 3 4 4 ) f 3 - 4 5 ) 跨流域引水水電站弓i 水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 其中阻力系數(shù)七= 盍+ 壺。 各參數(shù)的意義同3 2 5 的調(diào)壓室邊界。 若支洞2 前未形成水庫(kù)，目其流量大致保持在某數(shù)值q ，則求解此邊界時(shí)只 需令q ，：= q 。 圖3 _ 7調(diào)速器方框圖 以輔助接力器型調(diào)速?lài)虨槔瑘D3 7 為該調(diào)速器的簡(jiǎn)化方框圖。相應(yīng)于這 一方框圖可寫(xiě)出下n ：h - n ： 巧警= 盯( 3 4 7 ) 瓦警崢包疋害0 - 4 8 ) y = b e y( 3 刪 盯= ( c x - y f ) ，6 i ( 3 - 5 0 ) 其中：乃為緩沖時(shí)間常數(shù)，l 為接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)，b e 為永態(tài)轉(zhuǎn)差率，以為 暫態(tài)轉(zhuǎn)差率，y 為接力器行程，x 為轉(zhuǎn)速升高，盯為主配壓閥位移，孝為軟反 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 饋輸出。 我們用有限差分來(lái)代替微分值，即咖* 6 y = 只一y 。；a = ! 孚 西f = 一一出；f = 畢；d t = f 。將以上式子帆3 _ 4 7 ) ( 3 - 5 0 ) y ，瑚一! 學(xué)f a t ( 3 _ 5 1 ) 鏟乳麓+ 智叫。z ， 在進(jìn)行水輪機(jī)的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算時(shí)必須知道流量特性曲線(xiàn) d = f ( a ，叫) 和力矩特性曲線(xiàn)m 浮f ( 口，n ：) 。目前大多數(shù)型號(hào)的水輪機(jī)只提供 了模型綜合特性曲線(xiàn)和飛逸轉(zhuǎn)速特性曲線(xiàn)，模型綜合特性曲線(xiàn)只提供高效區(qū)附 近的特性，而飛逸轉(zhuǎn)速特性曲線(xiàn)只提供空載工況特性，這對(duì)水輪機(jī)過(guò)渡過(guò)程計(jì) 算是不夠的。因此，必需要有各種開(kāi)度( 包括零開(kāi)度) 在行：值較大變化范圍內(nèi) 的特性( 包括制動(dòng)區(qū)的特性) ，通常稱(chēng)為全特性( 實(shí)際是全特性的一部分) 。由 于模型試驗(yàn)工作的滯后，只有少數(shù)水輪機(jī)具有這種全特性曲線(xiàn)。對(duì)于沒(méi)有全特 跨流域弓l 水水電站弓l 水發(fā)電系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究 性曲線(xiàn)的水輪機(jī)，可利用水輪機(jī)模型綜合特性曲線(xiàn)和飛逸轉(zhuǎn)速特性曲線(xiàn)進(jìn)行全 特性曲線(xiàn)的推求。 根據(jù)模型綜合特性曲線(xiàn)可作出高效區(qū)附近的流量特性曲線(xiàn)d = f ( a ，”：) ； 同時(shí)根據(jù)公式 叫一3 0 x1 0 0 0 g r 肇( 3 - 5 5 ) 萬(wàn) 門(mén)i 可從模型綜合特性曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換得出高效區(qū)附近的力矩特性曲線(xiàn)m ：_ f ( a ，行i ) 。然 后利用飛逸轉(zhuǎn)速特性曲線(xiàn)將流量、力矩特性曲線(xiàn)延長(zhǎng)即可推求出全特性曲線(xiàn)。 模型綜合特性曲線(xiàn)、流量特性曲線(xiàn)和力矩特性曲線(xiàn)以離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的形式存 儲(chǔ)在計(jì)算朝，中，即預(yù)先在各曲線(xiàn)上作出矩形網(wǎng)格，然后將網(wǎng)格點(diǎn)上的q ；( m ；) 、 廄、口0 值輸入計(jì)算機(jī)，建立數(shù)據(jù)3 c 4 牛- 。在過(guò)澎b 據(jù)計(jì)算時(shí)，可以采用二元拉格 朗日插值公式在數(shù)據(jù)文件中求得所需要的參數(shù)。 四川大學(xué)碩士學(xué)位論文 蜊黼q ：2 彘確撇黜泐程 o ，= 0 ；d 7 4 - 耳7 水輪機(jī)邊界的連續(xù)方程為： o p = q n = o p 2 能量方程為： h p - h p 、+ 轟一n 曠轟 式中： q ：一水輪機(jī)的單位流量，m 3 s ； d 一水輪機(jī)直徑，m 。 ( 3 - 5 6 ) ( 3 5 7 3 ( 3 5 8 ) ( 2 ) 水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速特性方程 由相似方程可得： 圖3 曲水輪機(jī)邊界 以：n f d t l 0 h m j = m ；d ? h ? r f l l 叩。 機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)方程為： f 3 - 5 9 ) 曼塑苧! ! 查查皇苧! ! 查壟皇墨竺查壟堇塑整堡鹽苧堡塞 j 等= m 一峨 ( 3 - 6 1 ) 出 4 g。 由國(guó)= n z l 3 0 可導(dǎo)出機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的差分方程： 。+ 尚( ”一尚畢 機(jī)組負(fù)荷阻力力矩m 。，通常在過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算中是不變的，其值按下式 計(jì)算： 畋= 半g i n p ( 3 刪 式中 ：一水輪機(jī)的單位轉(zhuǎn)速； m ，一機(jī)組主動(dòng)力矩，m ； m ，一機(jī)組負(fù)荷阻力力矩，n 腳： 甜一水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度； m ：一單位轉(zhuǎn)矩 ，一機(jī)組慣性矩： g d 2 】機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量( g d 2 】= 4 9 j ) ，劇歷2 ； 虬過(guò)澎列程中機(jī)組負(fù)荷( 機(jī)鲴甩全負(fù)荷后，= o ) ，k w 。 ( 3 ) 特征方程 c + ：h p l = c p l 一砟1 紼i c 一：h p 2 = 0 2 + 2 紼2 3 2 8 3 計(jì)算方法與步驟 1 初始工況 對(duì)于不同的布置方式，水輪機(jī)的能量方程都是相同的，為了討論問(wèn)題方便， 我們?cè)O(shè)系統(tǒng)有兩臺(tái)水輪機(jī)，則水輪棚l 的能量方程可寫(xiě)為： n l = 9 8 1 日g 仇 n 2 = 9 8 1 h 2 q 6 鞏 ( 1 ) 布置方式1 - - 2 6 - - ( 3 刪 ( 3 - 6 5 ) 哩川大學(xué)碩士學(xué)位論文 支洞l 與支洞2 前水庫(kù)水位恒定，各支洞的流量按實(shí)際隧洞阻力自行分配， 滿(mǎn)足主副洞交叉點(diǎn)處的壓力相同。我們可以得出方程： q l + q 2 = a 5 + q 6 ( 3 - 6 6 ) s t l 一啊= s t 2 一h 2 ( 3 _ 6 7 ) 其中，研。、：分別為1 、2 支洞前水庫(kù)水位；啊、h ：為l 、2 支洞的水力 損失，且啊= ，( q 1 ) 、h ：= f ( o ：) ；水輪機(jī)水頭，= ( q ，、q 2 、q 5 、q 6 ) 、 h ：= ( q 。、q 、o ，、q 6 ) 。則方程( 3 6 4 ) ( 3 中有q 1 、q ：、q 5 、q 6 四 個(gè)未知量，聯(lián)解方n ( 3 - 6