重慶市永川區(qū)第五中學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 勾股定理導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案） 新人教版(1).doc

第十八章 勾股定理導(dǎo)學(xué)案1學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、了解多種拼圖方法，驗(yàn)證勾股定理，感受解決同一個(gè)問(wèn)題方法的多樣性。 2、通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步了解勾股定理，應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。，3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn)：通過(guò)自主學(xué)習(xí)驗(yàn)證歸納勾股定理。并進(jìn)行應(yīng)用。難點(diǎn)：通過(guò)多種拼圖方法，驗(yàn)證勾股定理 課前預(yù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備一 1、每位同學(xué)準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形。2、查閱資料，網(wǎng)絡(luò)搜索有關(guān)勾股定理的知識(shí)。3、三角形按角分為 _ 直角三角形的兩個(gè)銳角_。教材助讀二 1，預(yù)習(xí)教材p64-p6的內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容2，勾股定理：如果直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么_預(yù)習(xí)自測(cè)三1填空題在rtabc，c=90，a=8，b=15，則c= 。在rtabc，b=90，a=3，b=4，則c= 。在rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。課中探究質(zhì)疑探究二(一) 基礎(chǔ)知識(shí)探究活動(dòng)一 1.畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角abc，用刻度尺量出ab的長(zhǎng) 2.再畫一個(gè)兩直角邊為5和12的直角abc，用刻度尺量ab的長(zhǎng)3.探究：你能發(fā)現(xiàn)其中斜邊與兩直角邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？與你的同伴交流一下。活動(dòng)二 1. 上述數(shù)量關(guān)系對(duì)于任意的直角三角形都成立嗎？ 2 以直角三角形的兩直角邊a,b拼一個(gè)正方形，你能拼出來(lái)嗎？ 3 面積分別怎樣來(lái)表示，它們有什么關(guān)系呢？ 圖1 圖2活動(dòng)過(guò)程 教師提出問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接。 學(xué)生展示分割、拼接的過(guò)程 學(xué)生通過(guò)圖形的拼接、分割，通過(guò)數(shù)學(xué)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 4.探究：你還有其他的拼圖、證明方法嗎？畫出相應(yīng)的圖形，給出證明。歸納： 用語(yǔ)言表達(dá)勾股定理 用式子表達(dá)勾股定理 （二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究 : 例1 .在rtabc，c=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，a=30，求a，c。例2拓展提升 .已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。例3拓展提升 已知：如圖，等邊abc的邊長(zhǎng)是6cm。求等邊abc的高。 求sabc。 我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖三經(jīng)過(guò)證明正確的命題定理的概念 定理a2+b2=c2 勾股定理 課后訓(xùn)練1填空題在rtabc，c=90，a=8，b=15，則c= 。在rtabc，b=90，a=3，b=4，則c= 。在rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為 ，面積為 。2已知：如圖，在abc中，c=60，ab=，ac=4，ad是bc邊上的高，求bc的長(zhǎng)。 3已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，