（學習方略）高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點雙基限時練 新人教A版必修1.doc

【名師一號】（學習方略）2015-2016學年高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點雙基限時練 新人教a版必修11函數(shù)yx364x的零點的個數(shù)是()a0b1c2 d3解析解方程x364x0知有3個根，函數(shù)有3個零點答案d2若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,2)上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)0在(2,2)上僅有一個實根0，則f(1)f(1)的值()a大于0 b小于0c等于0 d無法判斷答案d3函數(shù)f(x)xlgx3的零點所在的大致區(qū)間是()a. b.c. d.解析flg3lg0，f(2)2lg23lg210，flg3lg0，flg3lg0，又f(x)是(0，)上的單調(diào)遞增函數(shù)，故選c.答案c4設(shè)f(x)x3bxc定義域是2,2，且f(1)f(1)0，則方程x3bxc0在2,2內(nèi)()a有唯一的實數(shù)根 b有兩個實數(shù)根c有3個實數(shù)根 d至少有一個實數(shù)根答案d5已知函數(shù)f(x)log2xx，若實數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，則f(x1)的值()a恒為負 b等于零c恒為正 d不小于零解析因為x0是方程f(x)0的解，所以f(x0)0，又因為函數(shù)f(x)log2xx在(0，)為增函數(shù)，且0x1x0，所以有f(x1)f(x0)0.答案a6已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)2，并且，是方程f(x)0的兩根，則a，b，的大小關(guān)系可能是()aab babcab dab解析f(a)2，f(b)2，而f()f()0，如圖所示，所以a，b，的大小關(guān)系有可能是ab，故選c.答案c7函數(shù)f(x)lnxx22x5的零點個數(shù)為_解析令lnxx22x50得lnxx22x5，畫圖可得函數(shù)ylnx與函數(shù)yx22x5的圖象有2個交點，即函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為2.答案28已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f(x)的對應(yīng)值表：x1.510.500.511.5f(x)1.2522.2510.2503.25則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)至少有_個解析觀察對應(yīng)值表可知：在區(qū)間(1.5，1)，(0,0.5)上和x1處各有一個零點，所以至少有3個零點答案39若函數(shù)f(x)2ax2x1在(0,1)上恰有一個零點，則a的取值范圍是_解析f(x)0在(0,1)上恰有一個解，有下面兩種情況：f(0)f(1)0或且其解在(0,1)上，由得(1)(2a2)1，由得18a0，即a，方程x2x10，x24x40，即x2(0,1)應(yīng)舍去，綜上得a1.答案a110設(shè)x0是方程lnxx4的根，且x0(k，k1)，求正整數(shù)k.解設(shè)f(x)ln xx4，則x0是其零點，f(1)ln1140，f(2)ln224ln e2ln e10，f(2)f(3)0，故x0(2,3)，k2.11求證：方程5x27x10的一根在區(qū)間(1,0)，另一個根在區(qū)間(1,2)上證明設(shè)f(x)5x27x1，則f(1)57111，f(0)1，f(1)5713，f(2)201415.f(1)f(0)110，f(1)f(2)150，且f(x)5x27x1在r上是連續(xù)不斷的，f(x)在(1,0)和(1,2)上分別有零點，即方程5x27x10的根一個在區(qū)間(1,0)上，另一個在區(qū)間(1,2)上12已知yf(x)是定義域為r的奇函數(shù)，當x0，)時，f(x)x22x.(1)寫出函數(shù)yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3個不同的解，求a的取值范圍解(1)當x(，0)時，x(0，)，yf(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)(x)22(x)x22x，f(x)(2)當x0，)時，f(x)x22x(x1)21，最小值為1；當x(，0)時，f