甘肅省甘谷縣高三數(shù)學(xué)第十三周檢測(cè)試題 文 新人教A版.doc

甘肅省甘谷一中2013屆高三數(shù)學(xué)第十三周檢測(cè)試題 文 新人教a版 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。1.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集， m=|4，n|，則右圖中陰影部分表示的集合是( ) ax|2x1 bx|2x2 cx|1x2 dx|x22.若,則下列不等式成立的是( )a b c d3.若，則的值是( ) a. b. c. d.4.已知命題：，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，：，函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則在命題：真命題，：假命題，：真命題和：假命題中，真命題是( )a，b，c，d，5.運(yùn)行右面的程序，如果輸入的是，那么輸出的是( )a b c d6若，則函數(shù)的圖像大致是( )7已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=( )a b c d28已知變量x、y滿足的約束條件，則的最大值為( )a-3 b c-5 d49.在數(shù)列中，若數(shù)列為等差數(shù)列，則等于( )a b c d10.設(shè)若，則的值是( ) a. -1 b. 2 c. 1 d.-211.abc中，a=60,a的平分線ad交邊bc于d，已知ab=3，且，則ad的長(zhǎng)為 ( )a1bcd 312若均為單位向量，且，則的最大值是( )a b. c d. 二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）。13已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是 名.15設(shè)函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零）則 16. 若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為，前n項(xiàng)的和為sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為類似地，請(qǐng)完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)的積為tn，則 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共70分）。17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，設(shè)是首項(xiàng)和公差都等于1的等差數(shù)列。數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明數(shù)列不是等比數(shù)列；（2）令 ，求證：.18.（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且成等差數(shù)列（1）求角的大?。唬?）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值19.（本小題滿分12分）已知銳角abc的三內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別是a,b,c且(b2+c2-a2)tana=bc（1）求角a的大小; （2）求的值20. (本小題滿分12分)某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是萬(wàn)元，第二年是萬(wàn)元，第三年是萬(wàn)元，以后逐年遞增萬(wàn)元. 汽車的購(gòu)車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車使用年的維修費(fèi)用為，年平均費(fèi)用為.（1）求出函數(shù)，的解析式；（2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最??？最小值是多少？21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)，（1）求的極值（2）若在上恒成立，求的取值范圍（3）已知，且，求證同學(xué)們?cè)诘?2與23題中選擇一題，假如兩題都做，只按前一題給分22(本小題滿分10分)已知曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以曲線所在的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)m的極坐標(biāo)為.（1）求曲線c的極坐標(biāo)方程.（2）求過(guò)點(diǎn)m且被曲線c截得線段長(zhǎng)最小時(shí)的直線直角坐標(biāo)方程. 23（本小題滿分10分）已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有2.（1）求整數(shù)的值；（2）解不等式：.甘谷一中2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期高三第十三周檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。 cdbab bbdbc ca二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）。13. ； 14. 10； 15. 4； 16.18（本小題滿分12分）()由題意得：， 6分()設(shè)邊上的中點(diǎn)為，由余弦定理得：， 10分，當(dāng)時(shí)取到”=”所以邊上中線長(zhǎng)的最小值為12分另解：設(shè)邊上的中點(diǎn)為， ，以下同上面解答方式20（本小題滿分12分）解：（1）由題意知使用年的維修總費(fèi)用為= 萬(wàn)元 - （3分） 依題得 - （6分） （2） - （8分） 當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)取等號(hào) - （10分） 時(shí)取得最小值3 萬(wàn)元 答：這種汽車使用10年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小，最小值是3萬(wàn)元. -（12分）得： 12分22（本小題滿分10分）解:（i）曲線c的直角坐標(biāo)方程為 。2分代入上式得 由線c極坐標(biāo)方程。5分（ii）由（i）c圓心坐標(biāo) m點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 7分圓心到過(guò)