甘肅省武威第十一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 一元二次方程教案 （新版）新人教版.doc

一元二次方程課 標(biāo)解 讀與教 材分 析【課標(biāo)要求】1通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念得到一元二次方程的定義；2一元二次方程的一般形式 及其有關(guān)概念；3解決一些概念性的題目；4了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問(wèn)題；5通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)內(nèi)容分析：1一元二次方程的概念和一元二次方程的一般式及有關(guān)概念；2一元二次方程根的概念；3根據(jù)題意判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念得到一元二次方程的定義；2一元二次方程的一般形式 及其有關(guān)概念；過(guò)程與方法解決一些概念性的題目；2.了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問(wèn)題情感 態(tài)度價(jià)值觀(guān)通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)1一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題；2判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根難點(diǎn)1通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念知識(shí)遷移到一元二次方程的概念；2由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根媒 體教 具多媒體課時(shí)1課時(shí)教 學(xué) 過(guò) 程修改欄教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)一做一做：1問(wèn)題一綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開(kāi)辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？讓學(xué)生列出方程，教師分析總結(jié)。分析：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，不難列出方程x(x10)900，整理可得x210x900 = 0（1）2問(wèn)題二學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率讓學(xué)生先思考再回答，教師分析總結(jié)。解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，我們知道，去年年底的圖書(shū)數(shù)是5萬(wàn)冊(cè)，則今年年底的圖書(shū)數(shù)是5(1x)萬(wàn)冊(cè)；同樣，明年年底的圖書(shū)數(shù)又是今年年底的(1x)倍，即5(1x)(1x) = 5(1x)2萬(wàn)冊(cè)，可列得方程5(1x)2= 7.2，整理可得5x210x2.2 = 0（2）3問(wèn)題三3思考、討論顯然，這幾個(gè)方程都不是一元一次方程，那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生分組討論，然后各組交流）共同特點(diǎn)：(1)都是整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2二、一元二次方程的概念上述兩個(gè)整式方程中都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程通?？蓪?xiě)成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知數(shù)，a0)。其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。三、例題講解與練習(xí)鞏固說(shuō)明：一元二次方程的一般形式（0）具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0；二是左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識(shí)到：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。練習(xí)：1、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2x2= 23x 2x(x1)=3(x5)4(2y1)2(y+1)2= (y+3)(y2)2、關(guān)于x的方程(m3)x2+nx+m = 0，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？本課小結(jié)：1、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c = 0(a0)，一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。3、在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。通過(guò)問(wèn)題，引起興趣教師用課件展示相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生觀(guān)看課件，閱讀課本，并思考、回答問(wèn)題學(xué)生體驗(yàn)、思考學(xué)生觀(guān)察、思考學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充，給出結(jié)論觀(guān)察、思考觀(guān)看課件，思考觀(guān)察、思考總結(jié)、嘗試得出結(jié)論觀(guān)察、思考、對(duì)比、總結(jié)教師引導(dǎo)得