重慶市南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)五月模擬考試 理人教版.docVIP

重慶市南開中學(xué)2012屆高三5月月考數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分為第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第1卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的。1復(fù)數(shù)的虛部為（ ）abc1d12已知命題p：“1g(x1)0”，命題q：“|1x|2”，則p是q的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件 3從10名女生與5名男生中選出6名同學(xué)組成課外興趣小組，如果按照性別分層隨機抽樣，則男生甲被選中的概率為（ ）abcd4已知 （ ）a1b 0 c1d 不存在5已知函數(shù)（ ）abcd6已知函數(shù)（ ）a4b2c0d2 7正項數(shù)列滿足，（ ）abc d 8長方體ac1中，ab=bc=1，aa1=2，過頂點d1在空間作直線，使與直線ac和bc1所成的角都等于，這樣的直線最多可作（ ）條a1b2c3d4 9已知函數(shù)圖象的一條對稱軸是（ ）abcd10已知圓c的方程為切線為a、b，求的范圍為（ ）ab cd 第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11設(shè)集合則 12設(shè)，則 13若 。 14以橢圓的右焦點f2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓的中心o并交橢圓于點m、n，若過橢圓的左焦點f1的直線mf1是圓f2的切線，則橢圓的離心率為 。15如圖，一個88的國際象棋盤有32個黑格和32個白格。一條“線路”由8個白格組成，每行有一個，且相鄰的白格有公共頂點，則這樣的“路線”共有 條（請用數(shù)字作答）三、解答題（共6小題；共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16（共13分）已知abc的面積為（1）求tana的值； （2）求的值。17（13分）甲、乙兩人進行投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投監(jiān)命中的概率為，兩人相互不受影響，每次投籃結(jié)果也不受影響。（1）求甲至多命中2個且乙至少命中3個的概率；（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中和1分，求乙所得分數(shù)的分布列與期望。18（13分）如圖，正三棱柱abca1b1c1的所有棱長都為2，d為棱cc1的中點。（1）求證：ab1平面a1bd；（2）求二面角aa1db的大小。19（12分）已知x=1是的一個極植點（1）求函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線相切？請說明理由。20（12分）已知拋物線公共點（其中m為常數(shù)）。動點p是直線上的任意一點，過p點引拋物線c的兩條切線，切點分別為m、n，且直線mn恒過點q（1，1）。（1）求拋物線c的方程；（2）已知o點為原點，連結(jié)pq交拋物線