黑龍江省鶴崗一中高二數學下學期期末試題 文.doc

鶴崗一中2015-2016年度下學期期末考試高二文科試題 一. 選擇題（本題共12道小題，每題5分，共60分）1已知集合mx|3x0，b2，1，0，1，則(ra)b()a2，1 b2 c1，0，1 d0，14.“(2x1)x0”是“x0”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件5定義域為r的四個函數yx3，y2x，yx21，y2 sin x中，奇函數的個數是()a4 b3 c2 d16函數f(x)2ln x的圖像與函數g(x)x24x5的圖像的交點個數為()a3 b2 c1 d07已知集合a2，3，4，b2，4，6，8，c(x，y)|xa，yb，且logxyn*，則c中元素個數是()a2 b3 c4 d58已知函數f(x)為奇函數，且當x0時，f(x)x2，則f(1)()a2 b0 c1 d29設alog36，blog510，clog714，則()acba bbcacacb dabc 102x25x30的一個必要不充分條件是（ ）ax3bx0c3xd1x611函數y的圖像大致是()12已知a為常數，函數f(x)x(ln xax)有兩個極值點x1，x2(x10，f(x2) bf(x1)0，f(x2)0，f(x2) df(x1)二、填空題（本小題共有4道小題，每題5分，共20分） 13設集合m1，2，3，4，5，6，am，a不是空集，且滿足：aa，則6aa，則滿足條件的集合a共有_個 14已知f(x)是定義域為r的偶函數，當x0時，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)b0)，在rtabc中，ab4，bc3，ac5.cacb532a，a4.又2c4，c2，從而b2，橢圓的標準方程為1.(2)由題意知，當l與x軸垂直時，不滿足|me|ne|，當l與x軸平行時，|me|ne|顯然成立，此時k0.設直線l的方程為ykxm(k0)，由，消去y得(34k2)x28kmx4m2480，64k2m24(34k2)(4m248)0，16k212m2，令m(x1，y1)，n(x2，y2)，mn的中點為f(x0，y0)，則x0，y0kx0m，|me|ne|，efmn，kefk1，即k1， 化簡得m(4k23)，結合得16k212(4k23)2，即16k48k230，解之得k(k0)綜上所述，存在滿足條件的直線l，且其斜率k的取值范圍為(，)22.（12分）解：(1)f(x)ex.由x0是f(x)的極值點得f(0)0，所以m1.于是f(x)exln(x1)，定義域為(1，)，f(x)ex.函數f(x)ex在(1，)單調遞增，且f(0)0，因此當x(1，0)時，f(x)0.所以f(x)在(1，0)單調遞減，在(0，)單調遞增(2)證明：當m2，x(m，)時，ln(xm)ln(x2)，故只需證明當m2時，f(x)0.當m2時，函數f(x)ex在(2，)單調遞增又f(1)0，故f(x)0在(2，)有唯一實根x0，且x0(1，0)當x(2，x0)時，f(x)0，從而當xx0