甘肅省蘭州市榆中縣恩玲中學高二數學上學期期中試題新人教A版.doc

恩玲中學20132014學年第一學期期中考試高二數學試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 下列命題正確的是( )a若，則 b若，則c若，則 d若，則2 在中,則此三角形解的情況是( ) a一解 b兩解 c一解或兩解 d無解3 等差數列的前項和為30,前項和為100,則它的前項和是( )a130 b170 c210 d2604 已知等比數列的公比，則等于( )a. b. c. d.5 下列結論正確的是( ) a當 bc d6 已知不等式的解集為,則不等式的解集為( )a b c d7 在直角坐標系內，滿足不等式x2-y20的點(x,y)的集合(用陰影表示)是（ ）8 已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為( )a6 b5 c4 d39 若正實數滿足，則+的最小值是( )a4 b6 c 8 d910 的內角的對邊分別為若成等比數列，且，則( )a b c. d.11若則與的大小關系是( )a bc d隨的值的變化而變化 12 已知數列的前n項和，則的值為( )a80 b40 c20d10二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13在abc中，sina=2cosbsinc，則三角形為 三角形14 若實數滿足則的最大值為 ；15已知數列 a n 滿足條件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 則a 5 = 16已知，則的最小值為 三、解答題：（本大題共6小題，滿分74分）17（本小題滿分12分）三個數成等比數列,其積為512,如果第一個數與第三個數各減2,則成等差數列，求這三個數18（本小題滿分12分）在中，已知，求邊的長及的面積.19（本小題滿分12分）（i）已知集合若，求實數的取值范圍；（）若不等式，對任意實數都成立，求的取值范圍.（20）（本小題滿分12分）北乙甲如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？21（本小題滿分12）運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.（1）求這次行車總費用關于的表達式；（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值22(本小題滿分14分)已知數列中，數列中，且點在直線上.() 求數列的通項公式； （）求數列的通項公式； （）若，求數列的前項和.1.d2.b3.c4.b5.b6.b7.b8.d9.d10c11.c12c13等腰149151617.解:設三數為或 則三數為或,18.解：在中,由余弦定理得: 3分 6分由三角形的面積公式得：9分12分19.解：(1) a=x|x3，b=x|ax4a 2分ab=， 1a2 .6分()當，不等式成立， 8分當時,則有 11分的取值范圍 12分20）解：如圖，連結，由已知，北甲乙，又， 是等邊三角形， 4分，由已知，6分在中，由余弦定理， 9分因此，乙船的速度的大小為（海里/小時）11分答：乙船每小時航行海里12分21（本小題滿分12）解：（1）設行車所用時間為 , 1分 3分所以，這次行車總費用y關于x的表達式是 （或：）5分（2） 8分僅當時，上述不等式中等號成立 10分答：當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元12分2