遼寧省瓦房店市第八初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11.2 三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)（3） 人教新課標(biāo)版.doc

遼寧省瓦房店市第八初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)（3） 人教新課標(biāo)版一教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與能力：(1)會(huì)用“邊角邊”定理判定兩個(gè)三角形全等； (2)能正確的使用兩個(gè)三角形的全等來證明兩條線段相等、兩個(gè)角相等。（二）過程與方法：在探索三角形全等判定定理的過程中，體會(huì)提出判定定理的必要性。（三） 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過三角形全等判定定理的證明和使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。二教學(xué)的重，難點(diǎn)及教學(xué)方法（一）教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”定理。（二）教學(xué)難點(diǎn)：三角形全等判定“邊角邊”定理的應(yīng)用。（三）教學(xué)方法：在讓學(xué)生以直觀感知和操作確認(rèn)的方式得到結(jié)論的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)證明的必要性，為嚴(yán)密的邏輯推理作好準(zhǔn)備。加強(qiáng)數(shù)學(xué)理性訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成言之有據(jù)的正確思維習(xí)慣。三教具準(zhǔn)備色卡紙、剪刀、三角形板、圓規(guī)。四教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)回顧1.什么叫全等三角形？答：兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？答：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。3.上幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩個(gè)三角形全等的定理，我們一起來回顧一下。答：三角形的“邊邊邊”判定定理。（二）創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課問題情境如果兩個(gè)三角形有3組元素對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形很有可能全等。這三組元素包含有以下四種情況：“兩邊一角”、“兩角一邊”、“三邊”、“三角”。上幾節(jié)課我們討論了三邊相等的情況，從這節(jié)課開始，我們將對(duì)“兩邊一角”進(jìn)行討論。如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？問題1：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？（兩種，兩邊一夾角和兩邊一對(duì)角）每一種情況下得到的三角形都全等嗎？（三）探索新知：一探究?jī)蛇呄嗟纫约八鼈兊膴A角相等的三角形全等。再任意畫出一個(gè)，再畫出一個(gè)，使，（即使兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的剪下，放到上，它們?nèi)葐?？通過以上小實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？二得出結(jié)論同學(xué)們各抒己見后總結(jié)：發(fā)現(xiàn)對(duì)于已知的兩條線段和一個(gè)角，以該角為夾角，所畫的三角形都是全等的。這就是判別三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的方法：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“sas”）。三例題講解例1 如圖11.2-6，有一魚塘，要測(cè)魚塘兩端a，b的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連接ac并延長(zhǎng)到d，使cdca，連接bc并延長(zhǎng)到e，使cecb，連接de，那么量出de的長(zhǎng)就是a，b的距離，為什么？撥： 如果能證明abcdec，就可以得出ab=de。在abc和dec中，ca=cd，cb=ce,如果能得出1=2，abc和dec就全等了。 （證明過程見課件）從例一可以看出：因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者叫相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決。例2：如圖，abc中，abac，ad平分bac，求證：abdacd.（證明過程板書）教師提問：由abdacd，你能得出其它對(duì)應(yīng)邊和角的關(guān)系嗎？回答：bc，即等腰三角形兩底角相等； adbadc，bdcd（即三線合一）四兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等已知兩邊及一對(duì)角的情況。通過一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來回答：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一段用螺絲釘絞合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線bc的端點(diǎn)b重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線bc所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來。得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等。（四）變式練習(xí)，鞏固新知1.如圖(1)， abc中，bc=10cm，ab的中垂線交于bc于d，ac的中垂線交bc于e，則ade的周長(zhǎng)是_.2. 如圖(2), abc中,de垂直平分ac,ae=2.5cm, abc的周長(zhǎng)是9cm,則abc的周