備戰(zhàn)2020年高考高三一輪單元訓(xùn)練金卷 數(shù)學(xué)（理）： 第11單元 直線與圓 A卷 含答案.doc

教學(xué)資料范本備戰(zhàn)2020年高考高三一輪單元訓(xùn)練金卷 數(shù)學(xué)（理）： 第11單元 直線與圓 A卷 含答案編 輯：_時(shí) 間：_ 單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷（A）第11單元 直線與圓注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線垂直的直線方程為（ ）ABCD2直線，的斜率分別為，如圖所示，則（ ）ABCD3已知圓，則圓心到直線的距離等于（ ）ABCD4已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則（ ）A2B4CD與的取值有關(guān)5圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是（ ）ABCD6唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)古從軍行開(kāi)頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)?，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）ABCD7若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線的方程為（ ）ABCD8若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD9經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則的方程為（ ）AB或CD或10已知且為常數(shù)，圓，過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)弦最短時(shí)，直線的方程為，則的值為（ ）A2B3C4D511過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸的直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，若是正三角形，則直線的斜率是（ ）ABCD12已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，那么k的取值范圍是（ ）AB2CD2第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知兩條直線：，：，則與的距離為_(kāi)14已知兩直線與的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_15九章算術(shù)是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有勾八步，股十五步問(wèn)勾中容圓，徑幾何？”意思是：在兩條直角邊分別為八步和十五步的直角三角形中容納一個(gè)圓，請(qǐng)計(jì)算該圓直徑的最大值為_(kāi)步16已知圓上存在兩點(diǎn)A，B，P為直線x5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足APBP，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)取值范圍是_三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（10分）平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）求邊上的高所在的直線方程；（2）求的面積18（12分）已知過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線與軸和軸分別交于，兩點(diǎn)（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若一條光線從點(diǎn)出發(fā)射向直線，經(jīng)反射后恰好過(guò)點(diǎn)，求這條光線從到經(jīng)過(guò)的路程19（12分）已知圓的方程為，求：（1）斜率為且與圓相切的直線方程；（2）過(guò)定點(diǎn)且與圓相切的直線方程20（12分）已知兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是它到點(diǎn)距離的2倍（1）求點(diǎn)的軌跡；（2）若過(guò)點(diǎn)作軌跡的切線，求此切線的方程21（12分）在平面內(nèi)，已知點(diǎn)，圓：，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)為（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若直線：與的軌跡交于，兩點(diǎn)，是否存在直線，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的方程為（1）當(dāng)直線與圓相切時(shí)，求直線的方程；（2）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，求直線的方程；直線與直線相交于點(diǎn)，直線，直線，直線的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷（A）第11單元 直線與圓 答 案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】C【解析】由于直線的斜率為，故所求直線的斜率等于，所求直線的方程為，即，故選C2【答案】A【解析】設(shè)三條直線的傾斜角為，根據(jù)三條直線的圖形，可得，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，且，故，即，故選A3【答案】D【解析】由題，則圓心，則圓心到直線的距離等，故選D4【答案】B【解析】由圓，得圓心，半徑，又直線恒過(guò)圓心，則弦長(zhǎng)，故選B5【答案】D【解析】由題意得，圓方程，即為，圓心坐標(biāo)為，半徑為1設(shè)圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，解得，所求圓的圓心坐標(biāo)為，所求圓的方程為故選D6【答案】A【解析】設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，的中點(diǎn)為，故，解得，要使從點(diǎn)A到軍營(yíng)總路程最短，即為點(diǎn)到軍營(yíng)最短的距離，“將軍飲馬”的最短總路程為，故選A7【答案】C【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，又因?yàn)辄c(diǎn)為圓的弦AB的中點(diǎn)，圓心與點(diǎn)P確定直線的斜率為，故弦AB所在直線的斜率為2，所以直線AB的直線方程，即8【答案】D【解析】將曲線的方程，化簡(jiǎn)為，即表示以為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，如圖所示：由圓心到直線的距離等于半徑2，可得，解得或，結(jié)合圖象可得，故選D9【答案】C【解析】，圓心坐標(biāo)坐標(biāo)為，半徑為，當(dāng)過(guò)點(diǎn)的切線存在斜率，切線方程為，圓心到它的距離為，所以有，當(dāng)過(guò)點(diǎn)的切線不存在斜率時(shí)，即，顯然圓心到它的距離為，所以不是圓的切線，因此切線方程為，故本題選C10【答案】B【解析】圓C：化簡(jiǎn)為，圓心坐標(biāo)為，半徑為，如圖：由題意可得，當(dāng)弦最短時(shí)，過(guò)圓心與點(diǎn)（1，2）的直線與直線垂直則，即故選B11【答案】D【解析】根據(jù)題意，圓，即，圓心為（1，0），半徑，設(shè)正的高為h，由題意知，為正的中心，M到直線l的距離，又，即，由垂徑定理可得，可得，由題意知設(shè)直線l的斜率存在且不為0，設(shè)為k，則直線l的方程為，即，則有，解可得或0（舍），故選D12【答案】B【解析】根據(jù)題意，圓的圓心為，半徑，設(shè)圓心到直線的距離為d，若直線與圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，則，則有，設(shè)與的夾角即，若，即，變形可得，則，當(dāng)時(shí)，若，則，解可得，則k的取值范圍為，故選B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】因?yàn)椋嚎苫癁?，所以與的距離為故答案為14【答案】【解析】由與的交點(diǎn)，所以，15【答案】6【解析】如圖所示：，設(shè)三角形內(nèi)切圓的半徑為步，由圓的切線性質(zhì)可知：過(guò)圓切點(diǎn)的半徑垂直過(guò)該切點(diǎn)的切線，所以有，所以該圓直徑的最大值為6步16【答案】2，6【解析】要使APBP，即APB的最大值要大于或等于90，顯然當(dāng)PA切圓C于點(diǎn)A，PB切圓C于點(diǎn)B時(shí)，APB最大，此時(shí)CPA最大為45，則，即，設(shè)點(diǎn)，則，解得故答案為2，6三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1）；（2）5【解析】（1）直線的斜率，則邊上高所在直線斜率，則邊上的高所在的直線方程為，即（2）的方程為，點(diǎn)到直線的距離，則的面積18【答案】（1），；（2）【解析】（1）由已知有：，即，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（2）設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)，依題意有，解得，這條光線從點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為19【答案】（1）或；（2）或【解析】（l）設(shè)切線方程為，則圓心到該直線的距離，解得或，所求切線方程為或（2）當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，即，則圓心到該直線的距離，解得，切線方程為，即，當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，直線也是圓的切線，綜上所述：所求切線方程為或20【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）或【解析】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則，坐標(biāo)代入得，化簡(jiǎn)得，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為圓心，以2為半徑的圓（2）設(shè)是圓的切線，則有，當(dāng)不存在時(shí)，恰好與圓切于點(diǎn)，綜合得：切線方程為或21【答案】（1）；（2）存在直線l，使得，此時(shí)【解析】（1）設(shè)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)，且Q是線段PA的中點(diǎn)，在圓C：上運(yùn)動(dòng)，即，點(diǎn)Q的軌跡方程為