（機械設(shè)計及理論專業(yè)論文）大排量齒輪泵的結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化研究.pdf

摘要 齒輪泵是應(yīng)用最廣泛的容積式液體輸送泵，具有尺寸小、重量輕、制造容易、 工作可靠、價格低廉、對油液不敏感、自吸能力強、維護方便等優(yōu)點。但它的輸 出脈動明顯、困油嚴重、排量小，限制了其應(yīng)用場合。為了擴大其應(yīng)用范圍，本 文以齒輪嚙合理論為基礎(chǔ)提出了一種新型結(jié)構(gòu)的齒輪泵。 新齒輪泵對普通齒輪泵的結(jié)構(gòu)做了必要的改造，通過把兩種不同模數(shù)的齒形 組合在一起，將運動、動力傳遞功能與工作容積變化功能基本分離。分離后，排 量增大為同等體積條件下普通直齒輪泵的2 倍以上，而困油程度有明顯減輕。 在新產(chǎn)品的設(shè)計過程中，詳細研究了齒輪泵的流量特性。推導(dǎo)了計算瞬時流 量、流量脈動的計算公式，深入研究了齒輪泵的困油現(xiàn)象，推導(dǎo)出了計算齒輪泵 困油容積變化量的計算公式。并建立了齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用a n s y s 軟件參數(shù)化建模的功能，對齒輪齒形進行精確繪制，建立了齒輪泵的參數(shù)化嚙合 仿真模型。此方法有利于齒輪設(shè)計的系列化和實現(xiàn)同類零件的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計。采用 有限元法對齒輪泵泵體的結(jié)構(gòu)和受力進行分析，并利用a n s y s 軟件的優(yōu)化設(shè)計功 能，以單位體積排量最小為目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)了泵體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。使齒輪泵泵 體的體積減小、結(jié)構(gòu)更加合理有效，解決了傳統(tǒng)設(shè)計中憑借經(jīng)驗的問題。對新型 齒輪泵的間隙與泄漏作了詳細研究，建立了徑向間隙和軸向間隙二元流動泄漏模 型，并推導(dǎo)了最優(yōu)間隙的計算公式。 為了便于與現(xiàn)有齒輪泵進行性能比較，本文取連盛液壓機械有限公司生產(chǎn)的 c b g 3 2 0 0 齒輪泵做了對比分析。優(yōu)化設(shè)計后的結(jié)果表明，新型齒輪泵單位排量的 體積，比原泵下降了5 8 ，困油容積變化量減少了約2 9 。因此，該大排量齒輪泵 具有良好的市場應(yīng)用前景，論文對于同類結(jié)構(gòu)件的強度計算和結(jié)構(gòu)優(yōu)化也有著重 要的借鑒作用。 關(guān)鍵詞：大排量齒輪泵；困油；參數(shù)化建模；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計 a bs t r a c t t h eg e a rp u m pi sav o l u m et y p el i q u i dd e l i v e r yp u m pt oa p p l yi nt h em o s t w i d e s p r e a ds i t u a t i o n i th a sm a n ym e r i t ss u c ha st h es i z es l i g h t l y ，t h ew e i g h tl i g h t ， t h em a n u f a c t u r ee a s y ，t h ew o r kr e l i a b l e ，t h ep r i c ei n e x p e n s i v e ，t ot h ef a tl i q u o r i n s e n s i t i v e ，s e l f - a b s o r p t i o na b i l i t ys t r o n g ，m a i n t e n a n c ec o n v e n i e n c ea n ds oo n b u t i t so u t p u tp u l s a t i o ni so b v i o u s ，t h et r a p p i n go i li ss e r i o u s ，t h ed i s p l a c e m e n ti ss m a l l w h i c hh a v el i m i t e di t sa p p l i c a t i o ns i t u a t i o n i no r d e rt oe x p a n di t sa p p l i c a t i o ns c o p e ， t h i st h e s i sp r o p o s e do n ek i n do fn e ws t r u c t u r eg e a rp u m pb a s e do nt h eg e a rm e s h i n g t h e o r y t h ec h a n g e dt r a p p i n go i li sr e d u c e do b v i o u s t h es t r u c t u r eo fn o r m a lg e a r p u m ph a sc h a n g e di nt h en e wg e a rp u m p ，b y a s s e m b l i n gt w od i f f e r e n tm o d u l eg e a r , s oa st os e p a r a t ef u n c t i o no fc h a n g eo ft h e w o r k i n gc a p a c i t yf r o mf u n c t i o no ft h em o v e m e n ta n dp o w e rt r a n s m i s s i o n a f t e r s e p a r a t i n g ，t h eo u t p u tc a p a c i t yi si n c r e a s e db ym o r et w ot i m e st h a nt h a to fn o r m a l s t r a i g h tg e a rp u m po nt h es a m ec o n d i t i o no fv o l u m e d u r i n gt h ed e s i g no fn e wp r o d u c t ，t h ef l o wp r o p e r t yo fg e a rp u m pi ss t u d i e di n d e t a i l t h ef o r m u l ao fc a l c u l a t i n gi n s t a n t a n e o u sd e l i v e r ya n df l o wp u l s a t i o ni s d e d u c e d ，t h eq u e s t i o no ft r a p p i n go i li ss t u d i e dd e e p l ya n dt h ef o r m u l ao fc a l c u l a t i n g c h a n g eo fv o l u m eo fg e a rp u m p st r a po i l t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eg e a r p u m p so p t i m u md e s i g ni sb u i l t t h ef o r mo fg e a rt o o t hi sd e s i g n e da c c u r a t e l yb yt h e p a r a m e t e rm o d e l i n gf u n c t i o no fa n s y ss o f t w a r e ，a n dt h ep a r a m e t e rm e s h i n g s i m u l a t i n gm o d e li sb u i l t ，w h i c hi su s e f u lf o r t h ed e s i g no fs e r i a lg e a ra n dt h e s t a n d a r d i z a t i o nd e s i g no fs i m i l a rp a r t t h es t r u c t u r ea n dt h es t r e s so ft h eg e a rp u m p a r ea n a l y s e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n db a s e do nt h eo p t i m u md e s i g nf u n c t i o n o fa n s y ss o f t w a r ea n dc o m p l e t e dt h ea i mf u n c t i o nw i t ht h em i n i m u md i s p l a c e m e n t p e rv o l u m e ，t h eo p t i m u md e s i g no fp u m ps t r u c t u r ei sr e a l i z e d ，w h i c hm a k e st h e v o l u m eo ft h eg e a rp u m pb o d ys m a l l e ra n dt h es t r u c t u r em o r er e a s o n a b l ea n d e f f e c t i v ea n ds o l v e st h ep r o b l e mo ft r a d i t i o n a ld e s i g nw i t he x p e r i e n c e s t u d i e do n t h ec l e a r a n c eb e t w e e nt h en e wm o d e lg e a rp u m p sa n dt h el e a k a g e ，t h ed u a le l e m e n t f l o w i n gl e a k a g em o d e lo ft h ec l e a r a n c ea tt h er a d i a la n da x i a ld i r e c t i o ni sb u i l ta n d t h ec a l c u l a t i n gf o r m u l ao fo p t i m u mc l e a r a n c ei sd e d u c e d i no r d e rt om a k ei tc o n v e n i e n tf o rc o m p a r i n gp e r f o r m a n c ew i t he x i s t i n gg e a r p u m p ，t h i sp a p e ru s e s c b g 3 2 0 0g e a rp u m pp r o d u c e db yl i a n s h e n gh y d r a u l i c i n d u s t r i a lc o l t d t oc o m p a r ew i t h t h er e s u l to fo p t i m u md e s i g ni n d i c a t e st h a tt h e d i s p l a c e m e n tp e ru n i tv o l u m eo fn e wg e a rp u m pd e c r e a s e sb y5 8 a n dt h ec h a n g e d v o l u m eo ft r a po i ld e c r e a s e sb y2 9 t h el a r g ed i s p l a c e m e n tg e a rp u m ps t u d i e di n t h ep a p e rh a sg o o dm a r k e t ，a n di ti sv e r yu s e f u lf o rr e f e r e n c ew h e nc a l c u l a t i n gt h e s t r e n g t ha n do p t i m i z i n gt h es t r u c t u r ei nt h es i m i l a rp a r t k e y w o r d s ：l a r g ed i s p l a c e m e n tg e a rp u m p ；t r a p p i n go i l ；p a r a m e t e rm o d e l ；f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s ；o p t i m u md e s i g n 獨創(chuàng)性聲明 獨創(chuàng)性聲明 秉承學(xué)校嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)與優(yōu)良的科學(xué)道德，本人聲明所呈交的論文是我個人 在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加 以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，不 包含本人或其他用途使用過的成果。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢 獻均已在論文中做了明確的說明，并表示了謝意。 本學(xué)位論文成果是本人在廣東工業(yè)大學(xué)和佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院讀書期間在導(dǎo) 師們的指導(dǎo)下取得的，論文成果歸廣東工業(yè)大學(xué)和佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院共同所有。 申請學(xué)位論文與資料若有不實之處，本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任，特此聲明。 指導(dǎo)老師簽字 論文作者簽字 叫年e 6 只葉b 第一章緒論 第一章緒論 1 1 齒輪泵的發(fā)展及其研究現(xiàn)狀 1 1 1 齒輪泵概述 在液壓傳動與控制技術(shù)中，齒輪泵占很大的比重，它廣泛應(yīng)用于機床、輕 工、冶金、建筑、船舶、飛機、汽車、石化等機械產(chǎn)品中。其主要特點是：結(jié) 構(gòu)簡單，體積小，重量輕，自吸性好，污染敏感性小，可靠性高，壽命長，制 造容易，維修方便，價格便宜等。同時，齒輪泵還存在一些不足，如排量小、流 量和壓力脈動較大、噪聲較大、高溫效率低等。這些不足在某些經(jīng)過改進的齒輪 泵上，雖已得到很大的改善，但尚需繼續(xù)研究予以解決。 齒輪泵屬容積型回轉(zhuǎn)式泵，其工作原理是借助于一對齒輪副輪齒脫開嚙合側(cè) 和進入嚙合側(cè)在密封殼體內(nèi)形成的工作容積的周期性變化來實現(xiàn)流體的輸送。 圖1 - 1 齒輪泵的工作原理 f i g 1 - lw o r kp r i n c i p l eo fg e a rp u m p 這里以外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪泵為例介紹一下齒輪泵的工作原理。如圖1 - 1 所示，裝在殼體內(nèi)的一對齒輪的齒項圓柱、側(cè)面及各個齒槽形成密封的工作腔。 齒輪泵的內(nèi)腔被相互嚙合的輪齒分為左右兩個互不相通的空腔，分別與進液孔和 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 排液孔相通。當(dāng)齒輪按圖示方向旋轉(zhuǎn)時右側(cè)吸入腔的輪齒逐漸分離，工作空間的 容積逐漸增大，形成部分真空，流體在大氣壓的作用下，經(jīng)吸液孔m 進入吸入 腔d ，流體用疏的黑點表示。吸入到齒間的流體在密封的齒槽內(nèi)隨齒輪旋轉(zhuǎn)被攜 帶到左側(cè)的排出腔e ，左側(cè)的輪齒逐漸進入嚙合，工作空問的容積逐漸減少，齒 問的流體被積壓出去，從排液孔n 經(jīng)管道輸出，排出腔e 用密的黑點表示。當(dāng)齒 輪不斷旋轉(zhuǎn)時，左右兩腔不斷完成吸入和排出過程，將壓力流體壓到液壓系統(tǒng)中， 推動執(zhí)行機構(gòu)運動，帶動負載做功。 其它類型的齒輪泵在結(jié)構(gòu)形式上存在差異，其基本工作原理是相同的。 1 1 2 齒輪泵的研究現(xiàn)狀 由于齒輪泵在液壓傳動系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，因此吸引了大量學(xué)者對其進行研 究。目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于齒輪泵的研究主要集中在以下方面： l 、齒輪參數(shù)及泵體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計f 1 - 力；褚克勤【1 1 分析了c b n g 3 系列高壓齒 輪泵，對泵體的材料和結(jié)構(gòu)做了改進，提高了泵體的抗疲勞能力。殷金祥 2 】、 李志華 3 1 通過分析齒輪泵的性能指標(biāo)，建立了齒輪泵齒輪參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模 型，用優(yōu)化方法尋得使齒輪泵的性能趨于最佳的齒輪參數(shù)。徐學(xué)忠【4 】、李毅 華嘲、李曉宏 6 1 分別對多齒差擺線齒輪泵、復(fù)合齒輪泵、多從動輪齒輪泵建 立了優(yōu)化設(shè)計模型。x i a o j i nf u 7 1 對直齒輪泵進行了模糊優(yōu)化設(shè)計。這些研 究對齒輪泵的設(shè)計起到了一定的指導(dǎo)作用。 2 、困油現(xiàn)象及解決措施的研究 s - 1 2 1 。齒輪泵的困油現(xiàn)象對齒輪泵乃至整個液 壓系統(tǒng)都會產(chǎn)生很大的危害，必須采取措施加以解決，為此一些學(xué)者進行 了相關(guān)研究。d u k e k 嗍給出了卸荷槽的設(shè)計方法。趙亮( 9 】分析了齒側(cè)間隙很 小時直齒齒輪泵和斜齒齒輪泵困油容積的變化規(guī)律，并設(shè)計了消除齒輪泵 困油的導(dǎo)壓槽。甘學(xué)輝 1 卅對外嚙合斜齒齒輪泵的困油特性進行了較詳細的 研究。推導(dǎo)出了無側(cè)隙斜齒齒輪泵消除困油時的臨界螺旋角表達式。甘學(xué) 輝給出了有側(cè)隙斜齒齒輪泵的端面重合度與困油容積的關(guān)系，得到了其 困油容積、困油流量及瞬時流量隨端面嚙合點位置的變化規(guī)律，并得到了 不困油螺旋角范圍。臧克江【1 2 1 提出了一種降低齒輪泵困油壓力的新方法 卸荷降壓槽法，并對其工作原理及作用進行了分析。這些研究對消除齒 2 第一章緒論 輪泵的困油，具有重要的理論價值和工程意義。 3 、齒輪泵的噪聲控制技術(shù) 1 - 1 9 ?，F(xiàn)在人們對噪聲的控制越來越重視，而齒輪 泵的噪聲大一直是令人困擾的問題。齒輪泵噪音大的原因是多方面的，但 主要是由困油現(xiàn)象、齒形設(shè)計精度以及齒輪泵的自身特點等因素造成的 m 】【1 ”。其解決的途徑也有多種1 ”曲秀全q 等人提出了一種通過增加齒輪 泵工作齒輪的重合度，以及在軸端增加一對過渡齒輪兩種方法來保證齒輪 傳動的連續(xù)性和穩(wěn)定性，從而消除由于沖擊產(chǎn)生的噪聲，并取得了好的效 果。文獻【1 7 】、【1 8 、【1 9 、【2 0 從動力學(xué)方面，研究了齒輪泵的動力學(xué)振動 性能，通過優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，從而使噪音降低。 4 、齒輪泵的變量方法研究 2 1 - 2 5 。齒輪泵的排量不可變也是限制其更廣泛應(yīng)用 的一個重要因素。如何才能使齒輪泵的排量可變? 丁萬榮等提出一種通過 改變齒輪泵齒輪的嚙合長度來改變齒輪泵的輸出排量，比較具有實用價值。 具體可通過手動或自動方式軸向移動從動齒輪的位置來改變兩齒輪的軸向 嚙合長度，從而實現(xiàn)齒輪泵輸出流量的線性變化 2 h r “。當(dāng)然也有一些其他 方法如改變這兩個齒輪的齒數(shù)( 齒輪的其他參數(shù)不變) ，使兩齒輪的大小 不同，由此構(gòu)成的齒輪泵可以獲得兩種輸出排量；再有變轉(zhuǎn)速等 2 a 1 2 4 1 1 2 5 。 5 、降低齒輪泵流量脈動的研究 2 6 - ”。由于齒輪泵的流量脈動較大，在一些要 求較高的液壓系統(tǒng)中，很少采用齒輪泵。關(guān)于降低齒輪泵流量脈動的方法 主要有：( 1 ) 級聯(lián)齒輪泵的研究；通過兩級或三級并聯(lián)直齒輪泵同時輸出 流量進行疊加從而使該泵的總體輸出流量脈動下降洶】。( 2 ) 非對稱漸開線 齒輪泵的研究；通過設(shè)計齒廓工作側(cè)與非工作側(cè)的非對稱漸開線實現(xiàn)流量 脈動降低。如日本島津制作所研制的s p 系列泵【?！縤 馴( 3 ) 平衡式復(fù)合齒輪 泵；由于輸油的多個齒輪相位交錯，其流量脈動有所下降【3 1 ”。 6 、齒輪泵高壓化途徑的研究陰習(xí)。提高齒輪泵的工作壓力是齒輪泵的一個發(fā) 展方向，而提高工作壓力所帶來的問題是：( 1 ) 軸承壽命大大縮短；( 2 ) 泵泄漏加劇，容積效率下降。產(chǎn)生這兩個問題的根本原因在于餞輪上作用 了不平衡的徑向液壓力，且工作壓力越高，徑向液壓力越大。目前國內(nèi)外 學(xué)者針對以上兩個問題所進行的研究是：( 1 ) 對齒輪泵的徑向間隙進行補 償；( 2 ) 減小齒輪泵的徑向液壓力，如優(yōu)化齒輪參數(shù)，縮小排液口尺寸等； ( 3 ) 提高軸承承載能力，如采用復(fù)合材料滑動軸承代替滾針軸承等。其中 廣東工業(yè)大學(xué)- r 學(xué)碩士學(xué)位論文 復(fù)合齒輪泵在這方面有很大的發(fā)展?jié)摿Α?7 、水介質(zhì)齒輪泵基礎(chǔ)理論研究【一】。純水作為液壓泵系統(tǒng)的介質(zhì)與環(huán)境相 容，系統(tǒng)簡化安全，抗燃節(jié)能，經(jīng)濟衛(wèi)生等綠色特征，滿足了人類可持續(xù) 發(fā)展的需要。丹麥的d a n f o s s 公司是水液壓泵元件供應(yīng)商的典型代表。其 n e s s i e 系列已供應(yīng)市場。德國的h a n h i n cg m b h 公司與英國f e n n e r 公司也有系 列水液壓泵元件投入市場。我國的哈爾濱工業(yè)大學(xué)、華中科技大學(xué)等也己 取得相當(dāng)?shù)倪M展。 8 、高粘度齒輪泵的研究h e - “。高粘度齒輪泵是指傳輸各種高粘度介質(zhì)的齒輪 泵，通常其制造難度大，費用高，需要解決的技術(shù)問題多。國內(nèi)需要的高 粘度齒輪泵多屬國外進口產(chǎn)品。 隨著對齒輪泵研究、改進的不斷深入，基于齒輪泵原理的泵體結(jié)構(gòu)變種不斷 出現(xiàn)。擺線內(nèi)嚙合齒輪泵是最早出現(xiàn)的一個類型，它以一對共軛擺線齒輪作為工 作部件，與泵體、輔助部件一起構(gòu)成容積變化空間。隨后又出現(xiàn)斜齒齒輪泵，其 工作穩(wěn)定性高于直齒輪泵。近年來有人提出多齒輪泵的概念，并且試制了若干形 式，以提高工作效率。平衡式復(fù)合齒輪泵就是其中的研究熱點，其優(yōu)點是排量和 輸出功率明顯增大，流量脈動減小，徑向力平衡。但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大，成本 高。針對齒輪泵存在的困油現(xiàn)象，有不少論文發(fā)表，提出若干種改進措施，例如： 加深擴大齒槽容納液體壓縮量，開卸荷槽減小壓力，適當(dāng)減小重合度，采用有明 顯側(cè)隙的傳動等等。但是所有的改進并未脫離以齒輪的齒槽空間作為工作容積的 框架，困油現(xiàn)象只是得到緩解而未根本消除，輸出脈動仍然存在只是脈動量減小 了。 除了齒輪泵之外，還出現(xiàn)了其他類型的泵產(chǎn)品。葉片泵是最早出現(xiàn)的變量泵， 但是葉片本身容易磨損，使得工作可靠性比較低。柱塞泵也是變量泵，它的效率 高，但是柱塞的往復(fù)式和接觸磨損是其缺點。離心泵、螺桿泵的工作原理有相似 之處，流量大但是容易磨蝕，旋轉(zhuǎn)葉輪的設(shè)計制造難度比較高。近年來有人提出 渦旋泵，它的工作原理與渦旋壓縮機相似，輸送量大，但是設(shè)計制造要求很高， 國內(nèi)一直未能解決其吸、排油腔的隔離密封問題。 4 第一章緒論 1 2 論文研究的目的和意義 齒輪泵作為一種典型的液壓動力元件廣泛應(yīng)用于機床工業(yè)、農(nóng)用機械、工程 機械、航空航天和船舶工業(yè)等眾多工業(yè)領(lǐng)域。它的結(jié)構(gòu)簡單，主被兩齒輪就構(gòu)成 了其主要工作部件，較之葉片泵( 葉片、轉(zhuǎn)子及其他附件) 及各種型式的柱塞泵 ( 斜盤、柱塞、缸體和回程盤等部件) 在原始設(shè)計、制造工藝、以及加工手段等 方面有無可比擬的優(yōu)越性。它僅由一對嚙合齒輪和泵體三個部件組成，因此具有 尺寸小、重量輕、制造容易、工作可靠、價格低廉、對油液不敏感、自吸能力強、 維護方便等優(yōu)點，在輸送液體的各種場合都獲得了應(yīng)用，各類齒輪泵每年的產(chǎn)銷 量達到數(shù)百萬臺套，產(chǎn)值數(shù)十億元人民幣。雖然葉片泵、柱塞泵等性能更好。但 由于其對油液污染敏感、生產(chǎn)成本高等缺點，因此齒輪泵并未因此消失反而產(chǎn)量 穩(wěn)步增加。 齒輪泵的最大缺點是輸出脈動明顯、機械噪音大、排量小，因此在輸出平穩(wěn) 性要求很高的場合就只好讓位于其他類型的輸送泵。齒輪泵的工作容積由齒間構(gòu) 成，依靠齒輪快速運動輸送齒間的液體，因此一般排量比較小。兩個齒輪的嚙合 輪齒既傳遞運動和動力，又構(gòu)成吸油腔和排油腔之問的間隔和密封。由于齒輪嚙 合的重合度要求大于l ，連續(xù)的兩齒之間就會封閉少量液體，產(chǎn)生所謂“困油現(xiàn) 象”。被“困”的液體壓縮時壓強急劇增大、然后又被迅速釋放，這種情況成為 排油腔輸出脈動、機械嗓音的誘因。另外，兩腔之間的液體壓差還造成附加徑向 力，對于齒輪軸的設(shè)計要求提高。為了克服普通齒輪泵自身的不足，出現(xiàn)一些改 進的類型，如擺線齒輪泵、行星輪系齒輪泵、多齒輪泵等。與此同時，還發(fā)展了 基于其他工作原理的液體泵，如葉片泵、柱塞泵、螺桿泵等類型，但是這些類型 或者結(jié)構(gòu)復(fù)雜。因而制造困難、維護不便，或者工作原理復(fù)雜、設(shè)計難度大、制 造技術(shù)要求高。 本課題擬研究、開發(fā)一種具有齒輪泵特點的大排量液體泵。大大提高齒輪泵 的性能價格比，提升齒輪泵產(chǎn)品的技術(shù)水平，達到在大多數(shù)場合都能替代其他泵 種的目標(biāo)。本課題屬于佛山市科技專項資金項目。編號為：2 0 0 5 0 3 0 1 2 2 。 1 3 論文的主要研究內(nèi)容 ( i )對普通齒輪泵的結(jié)構(gòu)做必要的改造，將運動、動力傳遞功能與工作容積 5 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 變化功能基本分離。使其排量增大為原泵的2 倍以上。 ( 2 )研究新型泵的流量特性，對困油過程進行詳細分析。 ( 3 ) 建立齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型。 ( 4 )利用a n s y s 軟件的a p d l 語言，建立齒輪泵參數(shù)化嚙合仿真模型。進 行齒輪泵彎曲強度和接觸強度分析，并利用a n s y s 的優(yōu)化設(shè)計功能進 行優(yōu)化設(shè)計。 ( 5 )對齒輪泵的間隙與泄漏作詳細研究，建立徑向間隙和軸向間隙二元流動 泄漏模型，并推導(dǎo)出最優(yōu)間隙的計算公式。 1 4 本章小結(jié) 本章闡述了齒輪泵的工作原理及其特點，在對齒輪泵的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 進行分析的基礎(chǔ)上提出了本文的主要研究內(nèi)容。 6 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 2 1 大排量齒輪泵的工作原理 該新型齒輪泵是根據(jù)齒輪泵工作輪的容積變化和工作輪的嚙合傳動這兩項基 本要求相分離的原則提出的。齒輪泵的容積變化工作原理如圖2 - 1 所示。殼體、 兩側(cè)板以及兩工作輪之間形成了a 、b 腔：工作輪l 做順時針旋轉(zhuǎn)，為主動輪。 工作輪6 逆時針旋轉(zhuǎn)，為從動輪。輪l 、6 轉(zhuǎn)動過程中，b 腔容積逐漸變大，形 成局部真空，成為吸液腔，吸入液體；a 腔容積逐漸變小，形成排液腔，將液體 排出。泵的容積變化主要依靠大齒實現(xiàn)，嚙合傳動由小齒和大齒共同實現(xiàn)。 圖2 - 1 新型齒輪泵的工作原理 1 泵體2 主動輪3 小齒4 大齒5 大齒齒槽6 從動輪 f i g 2 - 1w o r kp r i n c i p l eo fn e wg e a rp u m p 2 2 齒輪泵的流量特性分析 2 2 1 平均流量 新型大排量齒輪泵的流量包括兩部分：一是由大齒、槽產(chǎn)生的流量q 1 ； 二是由小齒產(chǎn)生的流量幺 由大齒產(chǎn)生的流量 q = 【石( 恁一e ) 丑弦 ( 2 1 ) 7 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 式中囂一一齒寬擰一一轉(zhuǎn)速 r 口一一大齒齒頂圓半徑乞一一小齒 齒頂圓半徑 由小齒產(chǎn)生的流量 q 2 = 石孵- , h b ( 2 2 ) 由 咒= m z l 2 + h 。a , l ( 2 3 ) r f = 喲2 - ( 虻+ c ) 塒 ( 2 4 ) 式中腳一一小齒模數(shù)；毛一一小齒理論齒數(shù)； 肘一一大齒模數(shù)；覽一一齒頂高系數(shù)；c + 一一頂隙系數(shù) 因此，該類齒輪泵的流量為： q = 2 ( q + q 2 ) = 2 x b n m z l 十虻( m 一冊) 一c 】【吃( m + 塒) + c 鋤】( 2 5 ) q = q n 即為齒輪泵的排量。 2 2 2 瞬時流量 液壓系統(tǒng)工作質(zhì)量的好壞與泵的瞬時流量有直接關(guān)系。如果泵的瞬時流量脈 動大，不僅會使液壓缸運動的平穩(wěn)性、液壓馬達回轉(zhuǎn)的均勻性變差，而且會引起 壓力脈動，進而使管道、閥門乃至整個系統(tǒng)振動( 特別是在共振時) ，并發(fā)出很 強的噪聲，這對軸和軸承的強度，對管接頭和密封都有破壞性影響。為此必須對 泵的瞬時流量進行分析，找出影響流量脈動的因素，作為設(shè)計時選取有關(guān)參數(shù)的 依據(jù)。 在推導(dǎo)瞬時流量公式以前，先介紹一下掃過面積法，如圖2 2 所示：任意曲 線a b c 繞點o 轉(zhuǎn)過口角后，因以= 厶 柏 ，所以以嘲 = 缸q 。，即 缸 。= 4 m + 叩 也就是說任意曲線a b c 繞o 轉(zhuǎn)過占角所掃過的不規(guī)則的面積等于該曲線端點 a 、c 所對應(yīng)的半徑o a 、o c ( = o d ) 轉(zhuǎn)過同樣角所掃過的兩扇形面積之差。 8 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 圖2 2 任意曲線轉(zhuǎn)動時掃過的面積 f i g 2 2t h ea r e aw h e nr a n d o mc u r v er o t a t i o ns w e p t 如圖2 - 3 所示，當(dāng)主動輪在巒時間內(nèi)轉(zhuǎn)過嘲角時，被動輪轉(zhuǎn)過鋤角，它們 之間的關(guān)系可根據(jù)齒輪嚙合基本定律，即節(jié)圓上線速度相等的條件來決定i 口l 縣= 口，r ( 2 6 ) 式中 覯和t d ：- - - - ：1 ：、被動齒輪的角速度； 丑和足一一主、被動齒輪的節(jié)圓半徑。 圖2 - 3 齒輪泵工作示意圖 f i g 2 - 3s c h e m a t i cd r a w i n go fg e a rp u m pw o r k i n g 9 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 將上式兩邊乘以a r t ，并考慮到d 。d t = d 覡，國：破= 鋤，則覷= 魯嘲。 如 對齒輪泵的工作齒的幾何形狀進行分析可知，瞬時流量又分成大齒嚙合時的 瞬時流量及漸開線小齒嚙合傳動所形成的瞬時流量兩種情況。由該工作輪的結(jié)構(gòu) 特點可知，為使大小齒在分度圓上均勻分布，每個大齒占據(jù)的弧長應(yīng)為3 個小齒 齒厚，即該大齒的齒頂高、齒根高是小齒齒頂高、齒根高的3 倍左右。因而，其 極限轉(zhuǎn)角1 3 為( = 2 宏，乙= 6 x z t ，z g 、毛為大齒、小齒理論齒數(shù)) 。 大齒嚙合時的瞬時流量一譬爭： 此時，主動輪包圍壓油腔的齒面所掃過的容積奶等于其衄線所掃過的面積 ( 這個面積就等于足。和霸轉(zhuǎn)過嘲掃過的扇形面積之差) 乘以齒寬丑，即 叫：占單一畢：i n 憶2 。一砌 ( 2 7 ) 同理，被動輪包圍壓油腔的齒面所掃過的容積為 彤= 占( - 籃2 一摯) = 詈他一砭) 鋤= 詈阮一砭) 釜嘲( 2 8 ) 式中兄。和咒：一一主、被動齒輪的大齒頂圓半徑； 咒和如一一主、被動齒輪的嚙合半徑。 所以，從壓油腔排出去的容積為 d v ：職+ 彤：i n 2 。一) + 魯憾一砭) ( 2 9 ) z兒 將該式兩邊各除以相應(yīng)的時間席，便可求得從壓油腔壓出液體的瞬時流量為 鯨= 百d v = 等【憾一) + 罷阮一匙) 】 ( 2 1 0 ) 式中含有民和如兩個自變量，可利用三角函數(shù)關(guān)系加以簡化。 如圖2 4 所示，為嚙合點c 至節(jié)點p 的距離，由圖可知 焉= 砰一2 七r + ，2 ，墨之= 礙+ 2 克吃+ ，2 ， 所以 罷砭= 墨足+ 2 蝎+ 魯，2 另外由于： 1 0 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 砭= 幔+ h a , 。) 2 = 砰+ 2 s 慨。+ 醒。，砭= + 坎：) 2 = 霹+ 2 足慨：+ 醒： 所以 會砭= 8 足+ 2 r 虹：+ 罷睇： 式中 帆和忸：一一主被動齒輪的大齒齒頂高 將這些關(guān)系式代入上述如的表達式后，便得瞬時流量的公式 醵= 爭【2 r + 呶：) + 蜒2 。+ 砉蜒：一0 + 扣2 】 ( 2 1 1 ) 對于漸開線齒輪= 竹( r 。一一主動齒輪基圓半徑) ，所以上式又可寫成： 如= 爭【2 墨( 魄+ 虹：) + 蝎+ 妻磁：_ ( 1 + ；拇砰】 ( 2 1 2 ) 由上式可知，泵的瞬時流量隨主動齒輪的轉(zhuǎn)角研按拋物線規(guī)律變化。對于本課題 所研究的齒輪泵而言，兩個齒輪具有相同的參數(shù)墨= 是= 尺，鴨= 魄：= 慨， q = 毋2 = 毋，硯= 仍= 仍= r 2 = 咒，將這些關(guān)系式代入( 2 1 2 ) 得 色= b a ， 2 r h a , + 慨2 一霹礦】 ( 2 1 3 ) 又因為 礙= 僻+ 虹) 2 = r 2 + 2 r h a 。+ 蜒，所以( 2 1 3 ) 又可寫成 厶= b e - r 2 一礙礦) ( 2 1 4 ) 療，d ， 同理，當(dāng)漸開線小齒嚙合時( 一等一等，= 2 l r z , ) 的瞬時流量，也可按上述步 驟求得瞬時流量公式為： q ：m = b o o ( 磁一，2 一，f 妒4 ) ( 2 1 5 ) 式中：，一一小齒節(jié)圓半徑 毛一一漸開線小齒基圓半徑 由于本文中大齒和小齒節(jié)圓半徑和基圓半徑相等，即r = r ，r = r b 故大齒嚙合時 于漸開線小齒嚙合時得瞬時流量計算公式形式上一樣。 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 。 ， i r 。 叫 一i r 一 圖2 4 嚙合點與齒輪中心的幾何關(guān)系 f i g 2 4t h eg e o m e t r yr e l a t e sb e t w e e nm e s h i n gp o i n ta n dt h eg e a rc e n t e r 2 2 3 流量脈動 系統(tǒng)的流量脈動將引起系統(tǒng)的壓力脈動。流量脈動過大，將使得系統(tǒng)的工作 平穩(wěn)性降低，因此，對該泵的流量脈動進行分析是很有必要的。流量脈動可用流 量相對脈動幅值( 脈動率) 艿來表示，它是衡量容積式液壓泵流量品質(zhì)的一個重 要指標(biāo)。 大排量齒輪泵的流量脈動率： 6 - 輩唑罷直 ( 2 1 6 ) q _ 一+ q 女 。 計算并比較式( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 得出紼一、如。，把它們代入式( 2 1 6 ) 就可得到 流量脈動率。 由如= 鼢暖一r 2 一礙伊2 ) ，知當(dāng)伊= 0 時瞬時流量最大，伊= r z 8 時瞬時流 量最小。 故流量脈動率為： 艿= 捌= 幣2 磊2 罄2 22 麗2 2眨 q l 一+ q l 曲 ( 一 j 十n a 一如石7 ) 、 2 3 齒輪泵的困油分析 齒輪泵的困油現(xiàn)象一直是困擾液壓界的問題。由于齒輪泵運轉(zhuǎn)過程中工作齒 第二章大排量齒輪泵的工作原理及流量特性分析 輪的前一對輪齒尚未脫開嚙合前，后一對輪齒又進入嚙合，在這段時間內(nèi)，同時 嚙合的就有兩對輪齒，在兩對輪齒之間就形成了和吸壓油腔均不相通的閉死容 積，而齒輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，閉死容積的大小會發(fā)生變化，從而引起該區(qū)域內(nèi)的液體 壓力急劇變化，這種現(xiàn)象稱為困油現(xiàn)象。 由于液體的可壓縮性很小，當(dāng)困油容積由大變小時，存在于困油容積中的液 體受擠壓，壓力急劇升高，大大超過齒輪泵的工作壓力，同時困油容積中的液體 也從一切可泄漏的縫隙中強行擠出，使軸和軸承受到很大的沖擊載荷，產(chǎn)生很大 的徑向力，增加功率損失，并使液體發(fā)熱，引起噪聲和振動，降低齒輪泵的工作 平穩(wěn)性和壽命。當(dāng)困油容積由小變大時，形成真空，使溶于液體中的空氣分離出 來，產(chǎn)生氣泡，帶來氣蝕、噪聲、振動、流量和壓力脈動等危害。 2 3 1 有側(cè)隙嚙合困油特性的研究 為了保證齒輪泵平穩(wěn)地嚙合運轉(zhuǎn)并連續(xù)均勻的供油，齒輪嚙合的重合度f 必 須大于l 。雖然從理論上講，重合度等于l 時齒輪泵就可以正常工作，不會出現(xiàn) 間斷吸壓油現(xiàn)象。但由于存在制造誤差，實際工作時這種情況下的重合度往往小 于l ，齒輪泵不能正常工作，會出現(xiàn)時而輸油時而不輸油的不正?，F(xiàn)象，瞬時流 量的差值可達3 0 ，輸油率很不均勻。當(dāng)重合度s l 時，在嚙合過程中，要求 在前一對齒尚未脫開嚙合之前，后一對輪齒即已進入嚙合。困油一般發(fā)生在輪齒 嚙合時的接觸線間形成的封閉腔內(nèi)，對齒側(cè)無間隙的齒輪泵，不論是單齒嚙合區(qū) 還是雙齒嚙合區(qū)，其接觸線阻隔的空間內(nèi)都會發(fā)生困油現(xiàn)象；而對于齒側(cè)有間隙 的齒輪泵，困油發(fā)生在雙齒嚙合區(qū)，通常齒輪傳動是有側(cè)隙的，因此本文只討論 有側(cè)隙嚙合困油特性。 由本文所研究泵的形狀特點可知，困油可分兩種不同情況討論：第一，小齒 傳動時的困油；第二，大齒、槽傳動時的困油。下面將分別計算。 小齒傳動時，如圖2 5 所示，當(dāng)新的一對齒在4 點開始嚙合時，接觸線長度 達到全齒寬，前一對齒在占點嚙合尚未脫開，在它們之間形成一個困油容積 v _ k4 - k ，此時困油容積最大，由于存在齒側(cè)間隙，k 和k 是相通的；當(dāng)齒輪按 圖示方向旋轉(zhuǎn)，k 逐漸減小，巧逐漸增大，而整個困油容積v 逐漸減小，當(dāng)齒輪 旋轉(zhuǎn)到一定時，礦- 為最??；當(dāng)齒輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，巧繼續(xù)減小，咒繼續(xù)增大，而礦逐 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 漸增大，直到前一對齒即將在c 點脫離嚙合時，礦t 又增加到最大。 齒輪2 、 扁“”潞文 攤眵 圖2 - 5 有側(cè)隙齒輪泵小齒傳動時的困油 f i g 2 - 5t h et r a p p e do i lo fg e a rp u m pw i t hb a c kl a s hu s i n gs m a l lt o o t ht r a n s m i s s i o n 2 3 2 困油容積的計算 由前面分析可知，齒輪泵的理論瞬時流量為 如= 砌暖一r 2 一霹礦) ( 2 1 8 ) 齒輪泵掃過的容積隨主動輪轉(zhuǎn)角妒的變化而變化，其變化率為： 孚：籃：b ( 恁一r 2 _ 礙礦) ( 2 1 9 ) 口口毋 由圖2 5 可以看出，困油時重疊嚙合區(qū)段為b c ，其始末兩點丑，c 對節(jié)點p 的相應(yīng)轉(zhuǎn)角為純和。在重疊嚙合區(qū)若令p 點至其中某一嚙合點x 的轉(zhuǎn)角為 紛( 轂) ，則距該點一個基節(jié)y 點的相應(yīng)轉(zhuǎn)角為：竹= 轂- 2 1 r z t ，毛為齒 輪1 小齒理論齒數(shù)。這時處于重疊嚙合b c 中的前一對齒輪，其掃描容積隨齒輪 1 轉(zhuǎn)角的變化率由式( 2 1 9 ) 可得： 擎：b ( 礙一月2 礙) ( 2 2 0 ) 口夠r 相應(yīng)的其后一對輪齒掃描容積隨齒輪1 轉(zhuǎn)角的變化率為： 粵：曰( 礙一尺2 霹刃) ( 2 2 1 ) 于是，隨齒輪1 轉(zhuǎn)角的變化，困油容積的變化率為： 1 4 董三耋查堡莖謄絲莖墼三堡曼堊圣鎏蘭鏨蘭坌要 苗= 鼉一d d 婦v x = 等粵c 紛一爭 仁2 z ， 當(dāng)鍛= 三時，有最小困油容積，令其為，對上式積分可得齒輪泵困油容積隨齒 輪轉(zhuǎn)角轂的變化規(guī)律： 礦：k + 絲礙魄一鄉(xiāng) ( 2 2 3 ) 同理，當(dāng)大齒、槽嚙合傳動時，也可按上述方法計算，不同的是，式( 2 2 1 ) d e ，卿 的值將發(fā)生變化。竹= 紛一p 毛+ 萬乙) ，將其代入式( 2 2 2 ) d e 得： 等= 籌一d d 轂v x - = 孵唼+ c z 蝕一三一爭 c 2 2 4 ， 對上式積分可得大齒傳動時齒輪泵困油容積隨齒輪轉(zhuǎn)角轂的變化規(guī)律： 肚+ 磷呼+ 魄茜一寺2 ( 2 2 5 ， z t z | 2 z l 2 z | 如圖2 - 5 ，困油時，重疊嚙合開始與終了時轉(zhuǎn)角分別為： = 蜀挈，= 乞箏其中= = 毛或乙 ( 2 2 6 ) 。蜀7 ，2 乞頭中= 2 毛罵j 吒 u z o j 式中：島、乞分別為齒輪的嚙入重合度和嚙出重合度，且g = 毛+ 乞 由圖2 - 5 可知。當(dāng)小齒嚙合傳動時： 毛= 等= 蚯摯塑專= 毛 ( 2 j 2 ，) 1 eb u 名7 j 口、最分別為小齒的壓力角和基節(jié)。 大齒、槽嚙合傳動時： 毛= 導(dǎo)= 正塑等篆盤坐= 1 1 5 0 5萼= 島仁2 s ， 1 只只+只最 。 只為小齒基節(jié) 于是，不難求得小齒傳動時，重疊嚙合開始與終了時困油容積的最大變化量分別 為： 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 = 2 暉等 一手 當(dāng)大齒嚙合時。重疊嚙合開始與終了時困油容積的最大變化量分別為： = 喇唼+ 三) 譬一蠆1 一芻2 z t 2 = z l z |z |z z | 2 4 本章小結(jié) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 本章提出了大排量齒輪泵的工作原理，詳細分析了新型齒輪泵的流量特性， 推導(dǎo)出了計算平均流量、瞬時流量、流量脈動的計算公式，并對齒輪泵的困油現(xiàn) 象進行了深入分析，推導(dǎo)出了困油容積最大變化量的計算公式。 第三章齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型 第三章齒輪泵的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型 隨著液壓技術(shù)的發(fā)展，齒輪泵獲得了日益廣泛的應(yīng)用。用戶對齒輪泵的性能 和質(zhì)量提出了越來越高的要求，同時市場的瞬息萬變要求產(chǎn)品的生產(chǎn)周期越來越 短，傳統(tǒng)的設(shè)計方法己難以滿足齒輪泵的市場需求。齒輪是齒輪泵的心臟，齒輪 參數(shù)的設(shè)計合理與否，將直接影響齒輪泵的性能如排量、噪聲和壽命等等。因此， 在設(shè)計齒輪泵時必須對齒輪的參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，從而提高齒輪泵的性能、縮短 產(chǎn)品的設(shè)計周期。本文通過對齒輪泵各項性能指標(biāo)的研究分析，構(gòu)建了一個多目 標(biāo)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，對新型齒輪泵的基本參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。 3 1 優(yōu)化設(shè)計的基本原理 優(yōu)化設(shè)計是從2 0 世紀6 0 年代發(fā)展起來的，是將最優(yōu)化理論與計算機技術(shù)結(jié) 合應(yīng)用于設(shè)計領(lǐng)域的現(xiàn)代設(shè)計方法。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，優(yōu)化設(shè)計在工程設(shè) 計的各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。優(yōu)化設(shè)計同傳統(tǒng)設(shè)計相比，主要特點是優(yōu)化設(shè) 計能使各種設(shè)計參數(shù)自動向更優(yōu)的方向進行調(diào)整，直至找到一個盡可能完善的或 最合適的設(shè)計方案。傳統(tǒng)設(shè)計大都是憑借設(shè)計人員的經(jīng)驗和類比設(shè)計進行，難以 獲得最合適的方案。 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型是對優(yōu)化設(shè)計工程問題的數(shù)學(xué)描述，其一般形式為： m i n ，( 幻1 s j ( x ) = o ( v = 1 ，2 ，p ) ( 3 1 ) 島( d 0 0 , = 1 ，2 ，肼) j 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型包含設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計約束三個基本要素： n 設(shè)計變量 設(shè)計變量是指在設(shè)計過程中進行選擇并最終必須確定的各項獨立參數(shù)。在 選擇過程中它們是變量，但這些變量一旦確定以后，設(shè)計對象也就完全確定， 因此設(shè)計變量的選擇與目標(biāo)函數(shù)的建立有密切的關(guān)系。假設(shè)一組n 個設(shè)計變量 毛，吃，毛，毛按一定的次序排列構(gòu)成一個數(shù)組，這個數(shù)組在優(yōu)化設(shè)計中被看成一 個n 維向量x 沿n 個坐標(biāo)軸的分量，把它寫成矩陣形式則為： 1 7 廣東工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 x = 毛 毛 ： 毛 = 【毛，屯，k l r ( 3 2 ) 2 1 目標(biāo)函數(shù) 在優(yōu)化設(shè)計中，將所追求的設(shè)計目標(biāo)用設(shè)計變量的函數(shù)形式表達出來就構(gòu) 成目標(biāo)函數(shù)。它是設(shè)計中預(yù)期要達到的目標(biāo)，表示為各設(shè)計變量的函數(shù)表達式： ，( z ) = 廠( 毛，屯，)( 3 3 ) 目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計變量的標(biāo)量函數(shù)，優(yōu)化設(shè)計的過程就是優(yōu)選設(shè)計變量使目 標(biāo)函數(shù)達到最優(yōu)值，或找出目標(biāo)函數(shù)的最小值( 或最大值) 的過程。優(yōu)化問題可以 有一個目標(biāo)函數(shù)，也可以有多個目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)愈多，設(shè)計的綜合效果愈好， 但問題的求解亦愈復(fù)雜。對于多目標(biāo)函數(shù)，可以將它們分別獨立地列出來； 彳( 柳= z ( 墨，屯，毛) 五( 幻= 五( 毛，吃，k ) 工( 幻= ( 毛，而，k ) ( 3 4 ) 把幾個設(shè)計目標(biāo)綜合到一起，建立一個綜合的多目標(biāo)函數(shù)表達式，即： g ( 柳= 國，乃 ( 3 5 ) i = i 式中：，一一第_ ，項指標(biāo)的加權(quán)因子，加權(quán)因子是指用多項指標(biāo)來建立一個總 的目標(biāo)函數(shù)時，為反映出各項指標(biāo)在優(yōu)化設(shè)計中所占的重要程度而選取的各項 指標(biāo)的常系數(shù)。 口一一優(yōu)化設(shè)計所追求的目標(biāo)數(shù)目。 3 ) 設(shè)計約束 在很多實際工程問題中設(shè)計變量的取值范圍是有限制的或必須滿足一定 的條件，這種對設(shè)計變量取值的限制條件，稱為設(shè)計約束。約束條件可以用數(shù)學(xué) 等式或不等式來表示。 等式約束是對設(shè)計變量