裸眼完井的出砂預(yù)測研究論文

前言 第 1 頁 （共 28 頁） 前 言 在石油開采過程中 ， 由水動(dòng)力沖刷 等作用引起的疏松砂巖儲(chǔ)層出砂是導(dǎo)致儲(chǔ)層損害和產(chǎn)能降低的主要原因 。 出砂不僅會(huì)導(dǎo)致油井減產(chǎn)或停產(chǎn)及地面和井下設(shè)備的腐蝕 ， 而且會(huì)使套管損壞、油井報(bào)廢。采用裸眼完井的油井 ,其地層一般具有較高的強(qiáng)度 ， 只有在地層發(fā)生破壞時(shí) ， 才會(huì)引起出砂。 出砂預(yù)測技術(shù)有一定難度，單項(xiàng)技術(shù)預(yù)測準(zhǔn)確性不高，國內(nèi)在此方面研究較少。已開發(fā)油田根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合預(yù)測出砂，新開發(fā)區(qū)只能根據(jù)測井資料，根據(jù)部分經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算預(yù)測出砂。只是在近期認(rèn)識到出砂預(yù)測技術(shù)的重要作用。國外在出砂預(yù)測方面研究較早，現(xiàn)已開發(fā)出大尺寸 出砂試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)、多種出砂理論模型及軟件，向提高預(yù)測準(zhǔn)確性方向發(fā)展。因此，對 其中的 裸眼完井出砂 進(jìn)行 預(yù)測是非常有必要的。 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 2 頁 （共 28 頁） 1 選題背景 1.1 題目來源 該題目來源于科研項(xiàng)目。 1.2 裸眼完井出砂預(yù)測的目的和意義 油井出砂是石油開采遇到的重要問題之一 , 每年要花費(fèi)大量人力、物力和財(cái)力進(jìn)行防治和研究。出砂不僅會(huì)導(dǎo)致油井減產(chǎn)或停產(chǎn)以及地面和井下設(shè)備磨蝕 , 而且會(huì)使套管損壞、油井報(bào)廢。出砂機(jī)理作為出砂預(yù)測和防砂的理論基礎(chǔ) , 越來越受到人們的重視 。 但是此類研究十分困難 , 因?yàn)?: 油田開發(fā)在地層深處進(jìn)行 , 在地面無法直接觀測 ； 地層巖石的力學(xué)性質(zhì)變化很大 ； 隨著生產(chǎn)的進(jìn)行和各種增產(chǎn)措施的實(shí)施 , 使儲(chǔ)層變得十分復(fù)雜 ； 油井出砂受諸多因素的影響 , 如地質(zhì)力學(xué)因素 (原地應(yīng)力狀態(tài)、孔隙壓力、原地層溫度、地質(zhì)構(gòu)造等 )、砂巖儲(chǔ)層的綜合性質(zhì) (井深、巖石的強(qiáng)度和變形特征、孔隙度、滲透率、泄流半徑、流體的組成即油氣水的含量及分布等、粘土含量、砂粒尺寸和形狀以及壓實(shí)情況等 )、工程因素 (包括完井類型、井身結(jié)構(gòu)參數(shù)、完井液的性能、增產(chǎn)措施、生產(chǎn)工藝參數(shù)等 )。這些因素和參數(shù)相互作用、相互影響 , 使出砂問 題的理論研究變得十分復(fù)雜 , 對于某一油田 , 只憑現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)很難決定哪些因素是地層出砂的主要因素。因此 , 要根據(jù)不同的地層、不同的完井方法以及出砂的不同過程采取不同的研究方法。采用裸眼完井的油井 , 防砂的關(guān)鍵在于防止地層發(fā)生剪切破壞。盡管當(dāng)井眼壓力達(dá)到地層剪切破壞的臨界值時(shí) , 不一定馬上引起油井出砂 , 但是 , 在生產(chǎn)過程中一定要控制某些參數(shù) (如井眼壓力、儲(chǔ)層壓力等 ) , 防止其達(dá)到臨界值。通過幾種不同的方法對上述參數(shù)的臨界值進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到防止出砂的目的。 1.3 油氣井出砂的影響因素 出砂現(xiàn)象是油氣開采過程中由 于儲(chǔ)層膠結(jié)疏松，流體的沖刷而導(dǎo)致射孔孔道附近或井底地帶砂巖層結(jié)構(gòu)被破壞，使得沙粒隨流體從油層中運(yùn)移出來的現(xiàn)象。 根據(jù)油井生產(chǎn)過程所觀察到的出砂現(xiàn)象，出砂可分為不穩(wěn)定出砂，連續(xù)性出砂和突發(fā)性出砂。 油層出砂一般以兩種方式產(chǎn)生：一個(gè)是砂巖體中的游離砂隨油、氣流逸出，另一個(gè)是砂巖的骨架破壞，造成出砂。通常出砂與砂巖的膠結(jié)強(qiáng)度、應(yīng)力狀態(tài)和開采方式有關(guān)，其出砂的原因 簡單的說 有以下幾個(gè)方面： 選題背景 第 3 頁 （共 28 頁） （ 1） 產(chǎn)層膠結(jié)狀況對出砂的影響 砂巖膠結(jié)的好壞是引發(fā)出砂的直接因素。高含水開發(fā)期由于水含量增大使產(chǎn)層物性發(fā)生變化，受水浸 的影響，膠結(jié)物中的粘土礦物水化膨脹和運(yùn)移，損害膠結(jié)物，砂粒失去膠結(jié)，僅靠圍巖壓力和相互摩擦力難以限制其運(yùn)移。同時(shí)孔隙內(nèi)的滲流速度逐漸增大，對砂粒的拖曳力增加，使砂粒運(yùn)移明顯加快。油層在流體的常年沖蝕下，膠結(jié)剝離，部分骨架遭到破壞，而被液流帶入井筒，造成出砂。 （ 2） 地應(yīng)力對出砂的影響 在膠結(jié)砂巖地層中，由于地應(yīng)力非均勻性的影響，井壁周圍某些方位地層將遭受較高的壓應(yīng)力集中，而導(dǎo)致該方位地層先于其他方位地層剪切屈服、出砂。因此，對這些方位進(jìn)行選擇性避射將有利于防砂和延長油井的開采壽命。 （ 3） 流速及生產(chǎn)壓差對出 砂的影響 當(dāng)砂巖骨架破壞后，在較高液流的沖刷下，使破碎的骨架砂大量逸出，造成大量出砂。在小流速、低壓差下，砂礫可能排列成穩(wěn)定的砂拱，當(dāng)液流流速高、內(nèi)外壓差增大時(shí)，穩(wěn)定砂拱被破壞，不能阻擋砂礫。在高速流體沖刷下，射孔孔道或井壁處的砂拱破壞，砂礫大量逸出。 （ 4） 油層開采后期地層壓差對出砂的影響 油層開采之前，砂礫骨架之間的接觸應(yīng)力與地層壓力共同作用承載著上覆巖層壓力，即 ppp 0，其中0p是上覆巖層壓力，pp為地層壓力， 為砂礫骨架的接觸應(yīng)力。當(dāng)?shù)貙訅毫p下降較多，且砂巖層又由于膠結(jié)疏松而強(qiáng)度降低時(shí)， 會(huì)大于骨架之間的承載能力而將砂巖層壓碎，造成大量出砂。 （ 5） 介質(zhì)變化對出砂的影響 1）水對出砂的影響 2）油流粘度對出砂的影響 3）流體 PH 值對出砂的影響 4）溫度對出砂的影響 （ 6） 塑性區(qū)滲透率對出砂的影響 塑性區(qū)滲透率由于壓實(shí)及來自遠(yuǎn)處細(xì)砂的堵塞而減少，從而增 大流區(qū)的流動(dòng)壓力梯度，進(jìn)而易造成拉破壞出砂。 （ 7） 氣侵對出砂的影響 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 4 頁 （共 28 頁） 氣體對出砂產(chǎn)生影響可以從兩個(gè)方面來說明，一是由于賈敏效應(yīng)的存在，流體的阻力增大，也就是對砂粒的拖曳力增加，因此使出砂量增加；二是由于地層有消泡作用，氣泡前破后繼，這樣多巖石骨架作用于交變應(yīng)力，可能使其產(chǎn)生疲勞破壞。 （ 8） 交替開、關(guān)井對出砂的影響 開、關(guān)井一方面可引起孔腔壁附近巖石的疲勞，另一方面可加劇其剪切破壞，從而在流體力的作用下使出砂更嚴(yán)重。 （ 9） 程度及射孔參數(shù)對出砂的影響 射孔完善程度好的孔道液流流速高，攜砂能力強(qiáng)，高速液流攜帶 地層砂沖刷防砂屏障，很快造成防砂失效。試驗(yàn)證明，井斜角的增加、孔密的增加、液流的增加、或者分布方式從螺旋到水平再到垂直的改變都會(huì)使出砂量增加。 （ 10） 不適當(dāng)?shù)拇胧┗蚬芾韺Τ錾暗挠绊?不當(dāng)?shù)脑霎a(chǎn)措施（如酸化或壓裂）或管理（如造成井下過大的壓力激動(dòng)）都會(huì)引起地層出砂。 綜上所述，影響地層出砂的因素十分復(fù)雜，歸納起來主要有：原地應(yīng)力、巖石強(qiáng)度、地層壓力衰減、生產(chǎn)壓差或流速、地層是否含水和含水率大小、射孔參數(shù)以及不適當(dāng)?shù)脑霎a(chǎn)措施或管理等方面。對 弱 膠結(jié)疏松砂巖地層分析并找出影響地層出砂的因素以及對油氣層的出砂預(yù)測進(jìn) 行系統(tǒng)研究，是優(yōu)化防砂方式、減少完井成本、最大限度提高油氣井產(chǎn)能的有力保證。 1.4 出砂預(yù)測的方法 出砂量的預(yù)測是一個(gè)世界性的難題，由于它的影響因素多，各 因素之間的相關(guān)性強(qiáng)，因此很難 確立 出砂量的明確計(jì)算方法。目前出砂預(yù)測方法有如下幾種。 （ 1） 現(xiàn)場觀測法 1） 巖心觀察 2） DST 測試 3） 鄰井狀態(tài)觀察 （ 2）室內(nèi)試驗(yàn)法 （ 3）經(jīng)驗(yàn)類比分析法 1） 孔隙度法 2） 聲波時(shí)差法 選題背景 第 5 頁 （共 28 頁） （ 4）出砂指數(shù)法 （ 5）經(jīng)驗(yàn)法 1） 聲波時(shí)差法 2）bGG法（斯論貝謝公司方法） 3） 組合模量法（ Mobil公司方法） （ 6）力學(xué)計(jì)算法 但是很難用一種方法準(zhǔn)確預(yù)測一口生產(chǎn)井全過程中是否出砂和何時(shí)出砂，只有通過多種預(yù)測方法才能使預(yù)測比較可靠。 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 6 頁 （共 28 頁） 地層巖石物理參數(shù)及部分計(jì)算公式 2.1 地層巖石物理參數(shù) 2.1.1 縱 橫聲波速度 聲波速度測井是測量地層聲波速度的測井方法。聲波測井中聲源發(fā)射的聲波能量 E 較小，作用在巖石上的時(shí)間很短，所以對聲波來說，巖石看作是彈性體。因此可用彈性波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律來研究聲波 在巖石中的傳播特性。在均勻無限地層中，聲波主要取決于巖石的彈性和密度?？梢?，若測出聲波在地層中的傳播速度，則可反映該地層的彈性狀態(tài)。 聲波速度測井可測量滑行波通過地層傳播的時(shí)差 T ，縱波時(shí)差pt和橫波時(shí)差st，可從由測井公司提供的測井曲線或磁盤數(shù)據(jù)中得到，經(jīng)過換算即可得到縱、橫聲波速度為： pp tV 1 （ 2-1） ss tV 1 （ 2-2） 在大部分的油田測井作業(yè)中，并不做全波列測井，即缺失橫波測井資料，因此，針對某一地層，就要借助經(jīng)驗(yàn)公式來估計(jì)橫波速度。對于大多數(shù)地層，其泊松比一般在 0.2 0.3 之間，因此有： ps VV 61.053.0 （ 2-3） 基于回歸的經(jīng)驗(yàn)公式有： 554.0704.0 ps VV （ 2-4） 686.503.1844.11 ps VV （ 2-5） 2.1.2 泥質(zhì)含量 自然伽馬測井是在井內(nèi)測量巖石中自然存在的放射性核素衰變過程中放射出來的 射線的強(qiáng)度，它可用于劃分巖性，估算地層泥質(zhì)含量。 由于泥質(zhì)顆粒細(xì)小，具有較大的比面，使它對放射性物質(zhì)有較大的吸附能力，并且沉積時(shí)間長，有充分的時(shí)間與溶液中的放射性物質(zhì)一起沉積下來，所以泥 質(zhì)有較高的放射性。在不含放射性礦物的情況下，泥質(zhì) 含量 的多少就決定了沉積巖石的 放射性強(qiáng)弱。所以有可能利用自然伽馬測井資料來估算泥質(zhì)的體積含量，相對值法如下： 地層巖石物理參數(shù)及部分計(jì)算公式 第 7 頁 （共 28 頁） 12 1*2 G C U RGRG C U RshIV （ 2-6） m i bGR GRGRGRGRIm axm in （ 2-7） 式中 shV 泥質(zhì)的體積含量； GCUR 希爾奇指數(shù)，與地質(zhì)時(shí)代有關(guān)，可根據(jù)取心分析資料與自然伽馬測井值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)確定，對于第三系地層取值 3.7，老地層取 2； GRI 泥質(zhì)含量指數(shù)； GR ， minGR ，maxGR 目的地層、純泥巖層的和純砂巖層的自然伽馬值。 2.2 利用測井資料解釋巖石力學(xué)參數(shù)和地層地應(yīng)力 巖石力學(xué)特性參數(shù) 包括巖石泊松比、楊氏模量、切變模量、體積模量、巖石硬度、抗剪強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗鉆強(qiáng)度等。這些參數(shù)可以通過兩種方法確定，一種是用鉆井所得的巖心，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬巖石在地下所處的環(huán)境進(jìn)行實(shí)測。另一種方法是利用測井曲線進(jìn)行反算。后一種方法由于其資料充足，且可以得到連續(xù)的計(jì)算剖面，一直是石油鉆井科技人員積極探索努力的方向，目前已取得了一些可以應(yīng)用的成熟方法。 （ 1） 巖石特性參數(shù)的理論計(jì)算公式 1) 巖石的泊松比 222222222222spsppspsVVVVtttt （ 2-8） 式中 泊松比，無因次； st，pt 巖石的橫波和縱波時(shí)差， ms/ ； pV，sV 巖石的橫波和縱波速度， sm 。 2) 楊氏模量 E 322222922222 10431043 spspspspss VVVVVtttttE （ 2-9） 式中 E 楊氏模量， MPa； 巖石的容積密度， 3cmg 。 3) 剪切模量 G 3292 1010 ss VtG （ 2-10） 式中 G 剪切模量， MPa。 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 8 頁 （共 28 頁） 4) 體積模量bK 3229222210341043 sppspsb VVttttK （ 2-11） 式中 bK 體積模量， MPa。 （ 2） 計(jì)算式的選用 1) 巖石抗壓強(qiáng)度c EVVEclclc 008.0)1(0 0 4 5.0 （ 2-12） 式中 clV 巖石中的泥質(zhì)含量，無因次。 2) 巖石粘聚力 C bc KC 610626.3 （ 2-13） 3) 巖石內(nèi)摩擦角 C4952.0545.36 （ 2-14） （ 3） 用測井資料解釋地層地應(yīng)力 地層間 或?qū)觾?nèi)的不同巖性巖石的物理特性，力學(xué)特性和地層孔隙壓力異常等方面的差別造成了層間或?qū)觾?nèi)地應(yīng)力分布的非均勻性。地應(yīng)力大小是隨地層性質(zhì)變化的：山前構(gòu)造地帶地應(yīng)力主要來源于上覆地層壓力及地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的構(gòu)造力，在不同性質(zhì)的地層由于其抵抗外力的變形性質(zhì)不同，因而其承受構(gòu)造力也不相同。若依靠實(shí)測找尋層內(nèi)或?qū)娱g地應(yīng)力的分布規(guī)律，這是不切實(shí)際的。因此，可結(jié)合測井資料和分布地應(yīng)力解釋模型，可分析 層間或?qū)觾?nèi)地應(yīng)力大小。 測井資料具有連續(xù)、來源廣、成本低的特點(diǎn)，因而結(jié)合分層地應(yīng)力理論，建立分層地應(yīng)力剖面測井解釋技術(shù)，具有非 常重要的意義。 對于構(gòu)造平緩地區(qū)，其水平主地應(yīng)力主要來自于上覆地層壓力，另一部分來源于地質(zhì)構(gòu)造力，此時(shí)分地應(yīng)力計(jì)算模型為： ppvhppvHpppp 2111 （ 2-15） 式中 1 ， 2 表征構(gòu)造運(yùn)動(dòng)激烈程度的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)； H ， h ， v 水平最大，最小地應(yīng)力和上覆壓力； 地層巖石物理參數(shù)及部分計(jì)算公式 第 9 頁 （共 28 頁） p 地層孔隙壓力； 地層泊松比； 有效應(yīng)力系數(shù)。 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 10 頁 （共 28 頁） 3 裸眼完井出砂的模型建立 3.1 裸眼完井的特點(diǎn) 裸眼完井是指完井時(shí)井底的儲(chǔ)集層是裸露的，只在儲(chǔ)集層以上用套管封固的完井方法。裸眼完井可分為先期裸眼完井和后期裸眼完井。 裸眼完井只適用與在孔 隙型、裂縫型、裂縫 孔隙型或孔隙 裂縫型堅(jiān)固的均質(zhì)儲(chǔ)集層中使用。儲(chǔ)集層均質(zhì)一般是指產(chǎn)層的滲透性大體相等，堅(jiān)固儲(chǔ)集層是指儲(chǔ)集層的巖石的強(qiáng)度可承受上覆巖石壓力和流體流動(dòng)時(shí)的壓差而不破碎。均質(zhì)儲(chǔ)集層的滲透性可以有較大的范圍，可在 0.10.01 2m 之間。 這種完井方法比較適合于井中只有單一的儲(chǔ)集層，不需分層開采，無含水含氣夾層的井。比較適用的儲(chǔ)集層巖石是石灰?guī)r、堅(jiān)硬的砂巖、泥、頁巖等。裸眼完井法的優(yōu)點(diǎn)是儲(chǔ)集層直接和井眼連通，油氣流入井眼的阻力最小。尤其是先期裸 眼完井的優(yōu)點(diǎn)更為明顯。當(dāng)然，裸眼完井也有缺點(diǎn)。 3.1.1 裸眼完井的優(yōu)點(diǎn) (1) 排除了上部地層的干擾，為選用符合打開生產(chǎn)層特點(diǎn)的洗井液提供最充足的條件，可以在受污染最小的情況下打開儲(chǔ)集層。 (2) 在打開儲(chǔ)集層的階段如遇到復(fù)雜情況，可及時(shí)提起鉆具到套管內(nèi)處理，避免事故進(jìn)一步復(fù)雜化。 (3) 縮短了儲(chǔ)集層在洗井液中的浸泡時(shí)間，減少了儲(chǔ)集層的受傷害程度。 (4) 由于是在 生產(chǎn)層以上固井，消除了高壓油氣對封固地層的影響，提高了固井質(zhì)量， 儲(chǔ)集層段無固井中的污染。 3.1.2 裸眼完井的缺點(diǎn) (1) 適應(yīng)面狹窄， 不適應(yīng)于非均質(zhì)地層、弱膠結(jié)地層，不能克服井壁坍塌、產(chǎn)層出砂對油氣井的影響。 (2) 不能克服產(chǎn)層的干擾，如油、氣、水的互相影響和不同壓力體系的互相干擾。 (3) 油井投產(chǎn)后難以實(shí)施酸化、壓裂等生產(chǎn)措施。 (4) 先期裸眼完井法是在打開產(chǎn)層之前封固地層，但此時(shí)尚不了解生產(chǎn)層的真實(shí)資料，如果在打開產(chǎn)層的階段出現(xiàn)特殊情況，會(huì)給后一步的生產(chǎn)帶來被動(dòng)。 裸眼完井出砂的模型建立 第 11 頁 （共 28 頁） 3.2 模型的建立 3.2.1 利用 德魯克 -布朗格 準(zhǔn)則建立模型 （ 1） 生產(chǎn)過程中井壁周圍的應(yīng)力分析 假設(shè)井壁周圍的地層為多孔彈性介質(zhì) , 井壁周圍的應(yīng)力狀態(tài)可以用以下 力學(xué)模型求解 : 無限大平面上 , 一圓孔受均勻 的內(nèi)壓 , 而在這個(gè)平面的無限遠(yuǎn)處受兩個(gè)水平地應(yīng)力的作用 ,其垂直方向上受有上覆巖層壓力 , 如圖 1 所示。 井壁圍巖應(yīng)力分布為 Wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s （ 3-1） 式中： H 最大水平主應(yīng)力； h 最小水平主應(yīng)力； v 垂直主應(yīng)力； r 地層中某點(diǎn)所受的徑向應(yīng)力； 地層中某點(diǎn)所受的周向應(yīng)力； z 地層中某點(diǎn)所受的垂向應(yīng)力； fop 地層中原始孔隙壓力； wp 井眼壓力 ； Biot 系數(shù) , 對于疏松砂巖 =1； hHhHwr rRPrR 21121 2222 wfoo o ppRR rRrRr RrR lnln12 212c o s43122244 4 42 222 3121121 rRrRprR hHhHw wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s .lnln212 212c o s2 2 wfooohHvz ppRRrRrR 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 12 頁 （共 28 頁） 泊 松比； r 地層中某一點(diǎn)距井眼軸線的距離； R 井徑； 0R 邊界距井眼軸線的距離。 由于井眼附近產(chǎn)生應(yīng)力集中 , 使得 井壁上的應(yīng)力最大 , 因此將井壁上的應(yīng)力與強(qiáng)度準(zhǔn)則相比較 , 便可判斷井眼是否穩(wěn)定。 圖 1 井壁受力的力學(xué)模型 假設(shè)邊界在有限的距離處 , 即 : RRr 0 , 邊界條件為 foofvoz pRp R (3-2) 在井 壁處邊界條件為 wr pR (3-3)在生產(chǎn)過程中井壁為滲透性的，那么 wf pRp (3-4)井壁處的應(yīng)力分布為 1212c o s22c o s212c o s21wfohHvzwfohHwwrpppppp (3-5)式 (3-5) 中當(dāng) 12cos , 即 2 時(shí) , 徑向和軸向應(yīng)力達(dá)到最大 : 裸眼完井出砂的模型建立 第 13 頁 （共 28 頁） wfohHvzwfohHwwrpppppp23 (3-6) （ 2） 出砂預(yù)測模型的建立 兩個(gè)常用的巖石破壞準(zhǔn)則為 Coulomb-Mohr 準(zhǔn)則和 Drucker-Prager 準(zhǔn)則。用主應(yīng)力表示的庫侖 莫爾準(zhǔn)則為 23 t a nwowr pp (3-7) Drucker-Prager準(zhǔn)則為 112 JCCJ o (3-8) 其中 3211 31 J (3-9) 2312322212 61 J (3-10) 20 s in3/s in3 C 20 s in3/c o s3 CC 式中 1 最大主應(yīng)力； 2 中間主應(yīng)力； 3 最小主應(yīng)力； 1J 第一偏應(yīng)力不變量； 1J 第二偏應(yīng)力不變量 ； oC， 1C 巖石強(qiáng)度系數(shù) ； 巖石的內(nèi)摩擦角； C 巖石 的粘聚力。 雖然庫侖 莫爾破壞準(zhǔn)則比較簡便 , 但是它沒有考慮中間主應(yīng)力的影響 , 并且應(yīng)用時(shí)要確定各主應(yīng)力的大小。而在生產(chǎn)過程中 , 井眼附近的應(yīng)力分布是不斷變化的 ,主應(yīng)力的大小也隨之變化。這樣 , 一方面不能忽視中間主應(yīng)力的影響 ； 另一方面難以確定主應(yīng)力的大小 , 給庫侖 莫爾破壞準(zhǔn)則的使用帶來不便。因此 , 本文采用 Drucker -Prager 準(zhǔn)則。假設(shè)儲(chǔ)層壓力在某一時(shí)期內(nèi)保持不變 , 則井壁應(yīng)力與生產(chǎn)壓差的關(guān)系為 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 14 頁 （共 28 頁） hvzfohHforHppppp231 (3-11) 利用式 (8) 和 (11) 可以確定臨界生產(chǎn)壓差 aacbbp242 (3-12) 式中 181886 221 Ca hHvfohHfo ppb 2163226 11 38236 CCCp ovHvfohH hHvhH 23 323323 22 hHvfohHfo ppc 21202 21823 CCp fovHvH vHvhHvHvhH CC 231223 102 從式 (3-12) 可以看出 , 求臨界生產(chǎn)壓差的表達(dá)式十分復(fù)雜，為了分析計(jì)算方便 , 在此提出地層穩(wěn)定性指數(shù) S 的概念。令 2011 JCJCS （ 3-13） 當(dāng) S 0 時(shí) , 地層穩(wěn)定 ； 當(dāng) S = 0 時(shí) , 地層處于臨界狀態(tài) ； 當(dāng) S 0 時(shí) , 地層屈服。 （ 3） 各參數(shù)對地層穩(wěn)定性的影響 1） 儲(chǔ)層 壓力對地層穩(wěn)定性的影響 對于膠結(jié)強(qiáng)度比較大的儲(chǔ)層 , 一般不會(huì)發(fā)生沉降 , 隨著孔隙壓力的降低 , 有效原地應(yīng)力增大。圖 2 是儲(chǔ)層壓力與地層穩(wěn)定性指數(shù) S 間的關(guān)系曲線。假設(shè)原始地應(yīng)力狀態(tài)： av MPH021.0； aH MPH034.058.22 ； ah MPH022.056.11 ；aw MPp 15，其中 1 ，31， 4.01 C ； mH 2000 。 由圖 2可以看出 , 隨著儲(chǔ)層壓力的衰減 , S 變小 , 當(dāng)儲(chǔ)層壓力下降至 17M Pa 時(shí) , 地層開始屈服。地層屈服后 , 巖石的力學(xué)強(qiáng)度降低了 , 在井眼周圍就產(chǎn)生了一個(gè)弱化裸眼完井出砂的模型建立 第 15 頁 （共 28 頁） 區(qū) , 隨著巖石的變形 , 只要流體的拖曳力或壓力波動(dòng)達(dá)到一定的值 , 就會(huì)使井眼周圍的屈服區(qū)砂粒產(chǎn)出 。 2） 生產(chǎn)壓差對地層穩(wěn)定性的影響 假設(shè) MPapfo 22, 原始地應(yīng)力狀態(tài)、巖石的強(qiáng)度系數(shù)、井深、 泊 松比等參數(shù)同 -0.6-0.4-0.200.20.40.60.8114.8 16.3 18 20 22 24儲(chǔ)層壓力，M P a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 2 儲(chǔ)層壓力衰減對地層穩(wěn)定性的影響 上。 則壓差與地層穩(wěn)定性指數(shù) S 的關(guān)系曲線見圖 3。 由圖 3可以看出 , 隨著生產(chǎn)壓差的增大 ， S 變小 , 當(dāng)生產(chǎn)壓差達(dá)到 8.8M Pa 時(shí) , 地層開始屈服。因此要保持地層穩(wěn)定 , 就要使生產(chǎn)壓差保持在 8.8M Pa 以下 , 根據(jù)這一生產(chǎn)壓差可求出不出砂開采的最高產(chǎn)量。 -2024681 3 5 7 9 11 13生產(chǎn)壓差，M P a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 3 生產(chǎn)壓差對地層穩(wěn)定性的影響 3） 原始地應(yīng)力狀態(tài)對地層穩(wěn)定性的影響 圖 4和圖 5是在 MPapfo 22、 MPapw 15、 av MPH021.0、aMPC 160 ，4.01 C ， 1 ， 31 ， H=2000m的條件下， 的條件下 , 最小和最大水平主應(yīng)力與地層穩(wěn)定性指數(shù)的關(guān)系。由圖 4、 5 可以看出，隨著最小水平主應(yīng)力的減小和最大水平主應(yīng)力的增大 , 水平地應(yīng)力不均勻度增加 , 地層穩(wěn)定性變差。因此 , 準(zhǔn)確地確定原地應(yīng)力狀態(tài)對出砂預(yù)測也是十分關(guān)鍵的。 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 16 頁 （共 28 頁） -0.500.511.522.533.530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40最小水平主應(yīng)力，MP a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 4 最小水平主應(yīng)力對地層穩(wěn)定性指數(shù)的影響 -3-1135791136 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48最大水平主應(yīng)力，M P a地層穩(wěn)定性系數(shù)，MPa 圖 5 最大水平 主應(yīng)力對地層穩(wěn)定性指數(shù)的影響 3.2.2 利用 庫侖 -莫爾準(zhǔn)則建立模型 （ 1） 井壁圍巖應(yīng)力狀態(tài)分析 井壁附近的巖石處于地層深處，既受地應(yīng)力作用，又受到鉆采擾動(dòng)力等的作用，所以井壁周圍巖體大多處于損傷軟化狀態(tài)，易于發(fā)生剪切破壞而出砂。因此對井壁的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析對于預(yù)測油井出砂具有重要意義。油井井壁由于受流體滲透力作用 ,井壁圍巖應(yīng)力要重新分布。假設(shè)井壁圍巖是化學(xué)穩(wěn)定的 ,即巖石充水后沒有膨脹和收縮 ,不改變巖石原來的物理力學(xué)性質(zhì) ,并假設(shè)巖石內(nèi)的滲流滿足達(dá)西定律 ,那么只要確定出巖石內(nèi)各部分滲透孔隙壓力的變化規(guī) 律，即可求得井壁圍巖的應(yīng)力狀態(tài)。為了進(jìn)行解析分析，可將井壁簡化為厚壁筒問題如圖 6所示 。 厚壁圓筒由多孔材料組成，圓筒中受到流體滲透力的作用 ,形成一個(gè)孔隙流體壓力場，每點(diǎn)產(chǎn)生滲透力。設(shè)井眼半徑為 a， 井壁外緣半徑為 b ,井底流壓為 Pa ,遠(yuǎn)場流壓為 P0。 考慮滲透情況下井壁圍巖的平衡微分方程為 裸眼完井出砂的模型建立 第 17 頁 （共 28 頁） 0drdprdd wmrr r （ 3-14） 式中 ,Pw 為孔隙壓力 ,隨 r 而變化 ；m 為與巖土材料相關(guān)的常數(shù)。經(jīng)考察 ,如果用應(yīng)力函數(shù) F 來確定 ,并寫成如下形式 ,即可滿足式 (3-14) 圖 6 井壁力學(xué)模型 0drdprdrdFrFwmr (3-15) 用徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變表示的變形協(xié)調(diào)方程為 0 drdrr （ 3-16） 井壁圍巖的本構(gòu)方程為 xyzzzxyyzyxxEEE111 (3-17) 將式 (3-15) 的應(yīng)力代入本構(gòu)方程 (3-17) ,再把這樣得到的應(yīng)變代入式 (16) ,就可得到以應(yīng)力函數(shù) F 表示的變形協(xié)調(diào)方程 wmwm prdrdprrFdrdFdrFdr 2221 (3-18) 方程式 (3-18) 是控制方程式。只要知道了 Pw 的分布規(guī)律 ,即可解這個(gè)微分方程求 F ,裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 18 頁 （共 28 頁） 從而把 F 代入式 (3-16)確定在滲透力作用下的應(yīng)力r,。假定井壁滲流服從達(dá)西定律 ,滿足 2 Pw = 0 ,則井壁孔隙壓力按下列規(guī)律分布 abarpppp aawlnln0 (3-19) 對上式求導(dǎo)得 rabpparaabppdrdp aaw 1ln1ln00 (3-20) 將式 (20) 代入式 (18) 得 abpprFdrdFdrFdr amln1022 (3-21) 上式的通解為 rrabpprCrCFam lnln121 021 (3-22) 因此 ,井壁的徑向應(yīng)力可表示為 rabpprCCrF amr lnln121 0221 (3-23) drdprdrdF wm (3-24) 式中 , C1 、 C2 為待定常數(shù) ,必須由邊界條件確定。 由邊界條件 hbrrmaarr p 1 得井壁的應(yīng)力為 abarppppppabr rabammaamhmarln12ln112100222222 (3-25) 裸眼完井出砂的模型建立 第 19 頁 （共 28 頁） abppabarpppppabrrabp amamamhmamalnln12ln1211000222222 (3-26) （ 2） 出砂預(yù)測模型的建立 采用裸眼完井的油井，井壁圍巖一般具有較高的強(qiáng)度 ,只有在地層發(fā)生破壞后，才可能引起出砂。通常井壁圍巖的破壞方式為剪切破壞，根據(jù) Mohr -Coulomb 準(zhǔn)則可知， 此時(shí)徑向和切向應(yīng)力滿足 cmr NpN 1 （ 3-27） 其中 , s in1s in1 N， 為巖石的內(nèi)摩擦角 ；c為巖石的抗壓強(qiáng)度。 由于剪切破壞一開始發(fā)生在井壁 ,因此井壁剛開始破壞時(shí)滿足 Mohr - Coulomb 準(zhǔn)則 ,將井壁的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力代入式 (3-23) 并化簡得 maamamamhmama pNabppabpppppababap 21lnln12121221 00022222 (3-28) 在上式中 ,可控制的變量只有ap ,由上式可求得發(fā)生剪切破壞時(shí)井底流壓為 ababaababaabNpabaababaababppmmmmhmcaln1212112ln2222222222022222222220 (3-29) 假設(shè) b = ,則上式變?yōu)?12112 0mmmhcaNpp (3-30) 從上式可知 ,油井出砂時(shí)的臨界井底流壓與巖石強(qiáng)度c、地應(yīng)力h 和油藏壓力0p 呈線性關(guān)系。巖石強(qiáng)度越大，出砂時(shí)的臨界井底流壓越大 ；地應(yīng)力和油藏壓力越大，臨界井底流壓越小。如果假定 = 30, h = 28MPa , 0p = 15MPa , c = 65MPa , m = 2/ 3 ,= 0. 3 , 則可計(jì)算出臨界井底流壓為 : ap = 3. 08MPa。 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 20 頁 （共 28 頁） （ 3） 儲(chǔ)層參數(shù)對油井出砂的影響 假定式 (3-30) 中 ,= 30， h = 28MPa， c = 60MPa， m = 2/ 3， = 0. 3， 則井底流壓與油藏壓力之間的關(guān)系為 05 5 5 5 5.03 3 3 3.2 pp a （ 3-31） 051015206 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30儲(chǔ)層壓力，M P a井底流壓，MPa 圖 9 儲(chǔ)層壓力與臨界井底流壓的關(guān)系 圖 9 為臨界井底流壓與儲(chǔ)層壓力 之間的關(guān)系曲線 。 從圖 9 可看出，儲(chǔ)層壓力越高，臨界井底流壓越高，油井越容易出砂。 假定式 (3-30) 中 ,= 30,h = 28MPa , p0 = 15MPa ,c = 65MPa ,m = 2/ 3 ,= 0. 3 ,則井底流壓與巖石抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系為 4158333.0 cap (3-32) 0246810121416182040 45 50 55 60 65 70巖石 抗壓 強(qiáng)度 , M P a井低流壓，MPa 圖 10 臨界井底流壓與巖石抗壓強(qiáng)度的關(guān)系 圖 10比較直觀地反映了臨界井底流壓與巖石抗壓強(qiáng)度之間的 關(guān)系。從圖 10可看出，隨著巖石強(qiáng)度的增加，臨界井底流壓減小。當(dāng)巖石的強(qiáng)度很小時(shí)，臨界井底流壓較高，此時(shí)油井易于出砂。巖石的抗壓強(qiáng)度越大，油井越不容易出砂。 假定地應(yīng)力為變量 ,其它參數(shù)為常量 ,如令 =30, 0p = 15MPa , c = 65MPa ,m = 2/ 3 , = 0. 3 ,則根據(jù)式 (3-17) 可得 裸眼完井出砂的模型建立 第 21 頁 （共 28 頁） hap 166657.15835.29 （ 3-33） 圖 11為臨界井底流壓與地應(yīng)力的關(guān)系，可以看出，地應(yīng)力越大，臨界井底壓力越高，越容易出砂。 0510152025303526 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50儲(chǔ)層壓力，MPa井底流壓，MPa 圖 11 臨界井底流壓與地應(yīng)力的關(guān)系 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 22 頁 （共 28 頁） 4 應(yīng)用實(shí)例 根據(jù)上述所建立的模型，用 VB編寫了計(jì)算 臨界 生產(chǎn)壓差的程序 。具體程序代碼見附錄， 運(yùn)用本程序?qū)︶槍Σ澈Ｓ吞锬尘R界生產(chǎn)壓差進(jìn)行了計(jì)算，得到了井深與臨界生產(chǎn)壓差的關(guān)系曲線圖如下，為實(shí)際的生產(chǎn)施工提供了 理論依據(jù)。 圖 12 井深與臨界生產(chǎn)壓差的關(guān)系曲線圖 012345678500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100井深,m臨界生產(chǎn)壓差，MPa結(jié)論 第 23 頁 （共 28 頁） 5 結(jié)論 1） 影響油井出砂的因素眾多 , 因此要根據(jù)不同的地層、不同的完井方法以及出砂的不同過程采取不同的方法研究其出砂機(jī)理。 2） 通過分析裸眼井周圍的應(yīng)力分布 , 利用 Coulomb-Mohr準(zhǔn)則和 Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則 , 建立了相應(yīng)的出砂預(yù)測模型 , 提出了地層穩(wěn)定性指數(shù)的概念。并對結(jié)果進(jìn)行對比。 3）儲(chǔ)層壓力增加、地應(yīng)力增大、巖石抗壓強(qiáng)度變小時(shí) ,臨界井底流壓升高 ,井壁更易于出砂。 4）生產(chǎn)壓差對地層穩(wěn)定性具有重要的影響 , 隨著生產(chǎn) 壓差的增大 , 地層穩(wěn)定性變差 , 容易引起油井出砂。因此控制生產(chǎn)壓差是減少油井出砂的重要措施。 5）巖石發(fā)生剪切破壞后 , 在井壁周圍產(chǎn)生屈服區(qū) , 此時(shí)砂粒間只有很小的殘余強(qiáng)度 , 這時(shí)它的抗拉強(qiáng)度很小 , 較小的流速就能將其沖走。因此對于采用裸眼完井的強(qiáng)度比較大的地層而言 , 防砂的首要任務(wù)在于防止巖石發(fā)生剪切破壞。 裸眼完井的出砂 預(yù)測研究 第 24 頁 （共 28 頁） 參考文獻(xiàn) 1 張建國，程遠(yuǎn)方 砂拱及其穩(wěn)定性模型的推導(dǎo)與驗(yàn)證石油鉆探技術(shù) 1999， 27（ 1） . 2 王艷輝等油井出砂預(yù)測技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用綜述石油鉆采工藝 1994 3 王艷輝等定向井油氣井出砂模型的建立與參數(shù)分析石油大學(xué)報(bào) 1995 4 王冠貴等泥漿漏失、注水壓裂與采油出砂 1985 5 潭建國使用 ANSYS6.0 進(jìn)行有限元分析 M.北京：北京大學(xué)出版社， 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SPE 20406致謝 第 25 頁 （共 28 頁） 致謝 這次畢業(yè) 設(shè)計(jì)讓我接觸了很多我以前沒有接觸過的東西，也讓我學(xué)到了不少知識。 對 出砂的原因、裸眼完井出砂模型的建立有了新的認(rèn)識，同時(shí)也學(xué)習(xí)了有關(guān) VB的知識 。在這里我對 樓一珊教授 的指導(dǎo)深表感謝， 是他時(shí)刻督促和指導(dǎo)我完成設(shè)計(jì) ，沒有他的 幫助 和鼓勵(lì)，就沒有這 篇 論文和 該 程序 的完成 。同時(shí) 也對 給我?guī)椭耐瑢W(xué)和朋友 表示感謝 。 由于水平有限，難免有錯(cuò)誤和不足之處，望大家批評指正。 裸眼完井出砂的預(yù)測研究 第 26 頁 （共 28 頁） 附錄一 程序代碼 Dim sz(16000, 4), GRmin, GRmax, vcl(16000), sf(16000), pa(16000), ud(16000), dp(16000), s(16000) As Single Dim zd(16000), zx(16000), vp(16000) As Single Dim nj(16000) As Single Dim N As Integer Private Sub Command1_Click() CommonDialog1.DialogTitle = 測井資料文件 CommonDialog1.Filter = 文本文件 |*.txt CommonDialog1.CancelError = ture CommonDialog1.ShowOpen Text1.Text = CommonDialog1.FileName If CommonDialog1.FileName = Then Exit Sub End If Text4.Text = 0.8 Text5.Text = 0.2 Open CommonDialog1.FileName For Input As #1 Dim i, j, k, SL As Integer i = 1 Dim Str, NowStr, TempStr(1 To 4) As String ss: Do While Not EOF(1) Line Input #1, Str S