[職稱論文]2013新課標(biāo)高中地理精選教學(xué)論文匯總：運用比較法，提高地理教學(xué)質(zhì)量

1.2 充分條件和必要條件（ 1） 【教學(xué)目標(biāo)】 1從不同角度幫助學(xué)生理解充分條件、必要條件與充要條件的意義； 2結(jié)合具體命題，初步認(rèn)識命題條件的充分性、必要性的判斷方法； 3培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和邏輯推理的意識 【教 學(xué)重點】 構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學(xué)意義； 【教學(xué)難點】 命題條件的充分性、必要性 的判斷 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)回顧 1命題：可以判斷真假的語句，可寫成：若 p 則 q 2四種命題及相互關(guān)系： 3請判斷下列命題的真假： （ 1）若xy,則22； （ 2）若xy,則 ； （ 3）若 1x,則 1x； （ 4）若2 1x,則 x 二、講授新課 1.推斷符號“ ”的含義： 一般地 ,如果 “若p,則q”為真 , 即如果p成立，那么q一定成立 ,記作 :“pq” ； 如果“若p,則q”為假 , 即如果p成立，那么q不一定成立 ,記作 :“” . 用推斷符號“ 和 ”寫出下列命題：若 ab，則 acbc；若 ab，則 a c b c ； 2充分條件與必要條件 一般地，如果pq，那么稱 p 是 q 的 充分條件 ；同時稱 q 是 p 的 必要條件 如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢？ 由上述定義知“ ”表示有p必有q，所以 p 是 q 的充分條件 ，這點容易理解但同時說 q 是 p 的必要條件是為什么呢？ q 是 p 的必要條 件說明沒有q就沒有p,q是p成立的必不可少的條件 ,但有q未必一定有 . 充分性： 說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的它符合上述的“若 p 則 q”為真（即pq）的形式“有之必成立，無之未必不成立” 必要性： 必要就是必須，必不可少它滿足上述的“若非 q 則非 p”為真（即qp ）的形式“有之未必成 立，無之必不成立” 命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類： B3 A C 圖2 C A B 圖4 C A B 圖1 圖3 B3 A （ 1）充分必要條件（充要條件），即 pq且qp； （ 2） 充分不必要條件，即且； （ 3）必要不充分條件，即且 ； （ 4）既不充分又不必要條件，即且 3從不同角度理解充分條件、必要條件的意義 （ 1）借助“子集概念”理解充分條件與必要條件。設(shè),AB為兩個集合，集合AB是指 x A x B 。這就是說，“ xA”是“ xB”的充分條件，“ xB”是“ xA”的必要條件。對于真命題“若 p 則 q”，即pq，若把 p 看做集合 ，把 q 看做集合 B，“pq”相當(dāng)于“AB”。 （ 2）借助“電路圖”理解充分條件與必要條件。設(shè)“開關(guān) A閉合”為條件 A，“燈泡 B亮” 為結(jié)論 B，可用圖 1、圖 2 來表示 A是 B的充分條件， 是 的必要條件。 （ 3）回答下列問題中的條件與結(jié)論之間的關(guān)系： 若 ab，則 a c b c ； 若 0x，則2 0x； 若兩三角形全等， 則兩三角形的面積相等 三、例題 例 1：指出下列命題中， p 是 q 的什么條件 p： 10x， q： 1 2 0xx ； p：兩直線平行， q：內(nèi)錯角相等； p： ab， q：22； p：四邊形的四條邊相等， q：四邊形是正方形 四、課堂練習(xí) 課本 P8 練習(xí) 1、 2、 3 五、課堂小結(jié) 1充分條件的意義； 2必要條件的意義 六、課后作業(yè) ： 1.2 充分條件和必要條件（ 2） 教學(xué)目標(biāo) ： 1進一步理解并掌握充分條件、必要條件、充要條件的概念； 2掌握判斷命題 的條件的充要性的方法； 教學(xué)重點、難點 ： 理解充要條件的意義，掌握命題條件的充要性判斷 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)回顧 一般地，如果已知pq，那么我們就說 p 是 q 成立的充分條件， q 是 p 的必要條件 “ abc”是“ 0a b b c c a ”的 充分不必要 條件 若 a、 b 都是實數(shù)，從 0ab； 0； 0ab； 0；220ab；220ab中選出使 a、 b 都不為 0 的充分條件是 二、例題分析 條件充要性的判定結(jié)果有四種，判定的方法很多，但針對各種具體情況，應(yīng)采取不同的策略，靈活判斷下面我們來看幾個充要性的判斷及其證明的例題 1要注意轉(zhuǎn)換命題判定，培養(yǎng)思維的靈活性 例 1：已知 p：2xy ； q： x、 y 不都是 1， p 是 q 的什么條件？ 分析：要考慮 p 是 q 的什么條件，就是判斷“若 p 則 q”及“若 q 則 p”的真假性 從正面很難判斷是，我們從它們的逆否命題來判斷其真假性 “若 p 則 q”的逆否命題是“若 x、 y 都是 1，則2xy ”真的 “若 q 則 p”的逆否命題是“若2xy ，則 x、 y 都是 1”假的 故 p 是 q 的充分不必要條件 注：當(dāng)一個 命題很難判斷其真假性時，我們可以從其逆否命題來著手 練習(xí)：已知 p： 2x或23x； q： 2x或 1x，則p是q的什么條件？ 方法一：2:23px : 1 2qx 顯然p是q的的充分不必要條件 方法二：要考慮p是q的什么條件，就是判斷“若p則q”及“若q則p”的真假性 “若p則q”等價于“若 q 則 p”真的 “若q則p”等價于“若 p 則 q”假的 故p是q的的充分不必要條件 2要注意充要條件的傳遞性，培養(yǎng)思維的敏捷性 例 2：若 M 是 N 的充分不必要條件， N 是 P 的充要條件， Q 是 P 的必要不充分條件，則 M 是 Q 的什么條件？ 分析：命題的充分必要性具 有傳遞性M N P Q 顯然 M 是 Q 的充分不必要條件 3充要性的求解是一種等價的轉(zhuǎn)化 例 3：求關(guān)于 x 的一元 二次不等式2 1ax ax于一切實數(shù) x 都成立 的充要條件 分析：求一個問題的充要條件，就是把這個問題進行等價轉(zhuǎn)化 由題可知等價于00 0 0 0 4 0 40aa a a a a 或 或 4充要性的證明 ，關(guān)鍵是理清題意，特別要認(rèn)清條件與結(jié)論分別是什么 例 4：證明：對于 x、 yR，0xy是220的必要不充分條件 分析：要證明必要不充分條件，就是要證明兩個，一個是必要條件，另一個是不充分條件 必要性：對于 x、 yR，如果0 則 0x，0 即0xy 故0xy是220的必要條件 不充分性：對于 x、 yR，如果0xy，如 x，1y，此時220xy 故0xy是0的不充分條件 綜上所述 ：對于 x、 yR，0xy是0的必要不充分條件 例 5： p： 2 10x ； q： 1 1 0m x m m 若p是q的必要不充分條件，求實數(shù) m 的取值范圍 解：由于p是q的必要不充分條件，則 p 是 q 的充分不必要條件 于是有1210 1mm 9m 三、練習(xí)： 1若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，那么：命題丁是命題甲的什么條件（必要不充分的條件） 2對于實數(shù) x、 y，判斷“ x+y 8”是“ x 2 或 y 6”