2013年安慶市中考模擬考試(一模)數(shù)學(xué)試題含答案(掃描版)

6 分 8 分 2013年安慶市中考模擬考試（一模） 數(shù)學(xué) 試題 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：（每小題 4 分，滿分 40 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D. B B D B B D D 二、填空題（每小題 5 分，滿分 20 分） 11.2 21 12. 13. 5 14. 三、（每小題 8分，滿分 16 分） 15. 16. 如圖， 4 分 如圖， 路線長為： 90 4 2180 . 8 分 17.（ 1）設(shè)該市政府平均每年投資的增長率為 x，根據(jù)題意，得： 1 分 2+2（ 1+x)+2(1+x)2=9.5 解得： x1=-3.5（舍）， x2=0.5 5 分 （ 2）（ 9.5-2） 28=30（萬 m2） 7 分 答：（ 1）該市政府平均每年投資的增長率為 50% （ 2） 2013、 2014 這兩年共建設(shè)了 30 萬平方米的廉租房 . 8 分 18.（ 1） 圖形 內(nèi)格點數(shù) L 外格點數(shù)的一半 12N 面積 S A 0 1.5 0.5 B 1 4 4 C 3 4 6 2 2 22 4 2 2 ( 2 1 ) 2 ( 1 )m x m x m m x x m x 3 2 3 ；2；1 = 1=1xxxxx 解 ： 去 分 母 得 ：移 項 ， 合 并 同 類 項 ， 得 2系 數(shù) 化 為 ， 得 ：經(jīng) 檢 驗 ， 原 方 程 的 根 是 。D 3 6 8 E 4 4 7 3 分 （ 2） 根據(jù) C、 D，當(dāng) L 不變時， ；根據(jù) A、 B、 E，當(dāng) N 不變時， 綜上，得： 6 分 （ 3） 當(dāng) L=10， N=12 時， S=10+6 1=15 8 分 19.（ 1） 正方形 ABGH、 BCFG、 CDEF 是全等正方形， BC=CD=DE=AB=6 AD=3AB=36=18 BG DE ABG= D， ABP= AED ABP ADE cm 4 分 （ 2）圖中共有三對全等三角形： ABP EFQ、 EGP ACQ、 ADE EHA. 證明： 正方形 ABGH、 BCFG、 CDEF 是全等的正方形 7 分 AB=BC=EF=FG AB+BC=EF+FG 即 AC=EG AD HE 1= 2 BG CF 3= 4 EGP ACQ （選另外兩對也可） 10 分 20.（ 1） 將 A 的坐標(biāo)為 (2,1)代入 ayx 得： 1=2a，則 =2 反比例函數(shù)的解析式是： 3 分 NS=L+ 12 NS L= 12 NS =L 12 2B m 2 y =x2 2 m = 12A 2 1 B 1 2 y =kx+b- k+b=- 22k+b=1k=1b=- 1y =x- 1m 將 （ ， - ） 代 入 中 ， 得-1B 的 坐 標(biāo) 為 （ - ， - ）點 （ ， ） 、 （ - ， - ） 都 在 直 線 上 ，解 得一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 為a2y x7 分 小華： 小軍： （ 2）根據(jù)圖象，不等式的解集為 x 2 或 10x 10 分 21. 用 a 表示方片 3，用 b 表示梅花 5，用 c 表示紅桃 6，用 d 表示黑桃 10， （ 1） 畫樹狀圖為 開始 a b c d b c d a c d a b d a b c 6 分 列表為： 小軍 小華 a b c d a （ a， b） （ a， c） （ a， d） b （ b， a） （ b， c） （ b， d） c （ c， a） （ c， b） （ c， d） d （ d， a） （ d， b） （ d， c） 6 分 （ 1） 因為方片 3，黑桃 10 是中心對稱圖形，而梅花 5，紅桃 6 不是中心對稱圖形， 9 分 所以摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的情況只有 （ a， d）、（ d， a）兩種， 概率 P61122 12 分 22.（ 1） 由題意， CE=2x cm， DF=x cm CF=（ 3 x） cm 432 ( ) , 3 ( )21E S F S動 點 的 運 動 時 間 為 動 點 的 運 動 時 間 為 20 2 3 4 2 ( 3 ) 2 6 1 2x y x x x x 當(dāng) 時 ， 2 分 2 3 3 4 4 ( 3 ) 4x y x x 當(dāng) 時 ， 4 分 20 2 3 4 2 ( 3 ) 2 6 1 2x y x x x x 當(dāng) 時 ， 6 分 2 3 4x y x y x 當(dāng) 時 ， ， 隨 的 增 大 而 增 大 8 分 綜上， 10 分 （ 3）不存在，由（ 2）可知， 23 152( )22x 3 1 5=22xy 最 小當(dāng) 時 ，2 = 8xy 最 小當(dāng) 時 ，3 1 5=22xy最 小當(dāng) 時 ，3 1 5=22xy 最 小當(dāng) 時 ，（ 2） 12 分 15 6,2 x A B C D C F H E 不 存 在 某 一 時 間 ， 使 得 矩 形 去 掉 矩 形 后 剩 余 部 分的 面 積 為 原 矩 形 面 積 的 一 半 23.（ 1）直接套用中點坐標(biāo)公式，答案為（ 1,1） 5 分 （ 2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，可知 AC、 BD 的中點重合，所以由中點坐標(biāo)公式有： 代入數(shù)據(jù)，得： 所以點 D 的坐標(biāo)為（ 6， 0）。 8 分 （ 3） 當(dāng) AB 為該平行四邊形一邊時，則 CDAB， 對角線為 AD、 BC 或 AC、 BD； ；2 2 2 .2 2 2 2 2A C A C B C B CB D B D A D A Dx x y y x x y yx x y y x x y y 或 2 = 2C D A B D C A By y y y y y y y = 或 02CDyy ， 或 -2 代入到 1 12yx中，可得 D(2,2)或 D 當(dāng) AB 為該平行四邊形的一條對角線時，則 CD 為另一條對角線； ；2 2 2 2C D C DA B A Bx x y yx x y y 24C D A By y y y 06CDyy ， 代入到 1 12yx中 ,可得 D(10,6) 綜